Matemātika (Skola2030)

1. Kā izstāsta un parāda: cik, kur, kāds?

   1. Skaits, skaitīšana. Skaitlis un tā attēlošana, cipari

   2. Priekšmetu un skaitļu virknes

   3. Figūras (līnija, daudzstūris, riņķis)

   4. Ģeometrisku objektu raksturošana, salīdzināšana, grupēšana

   5. Objektu novietojums un virzieni plaknē, telpā.

2. Cik kopā, cik palika?

   1. Skaitļa sastāvs. Tā vizualizēšana, pierakstīšana

   2. Saskaitīšana un atņemšana 10 apjomā

3. Kā mēra garumus un kā iegūst simetrisku figūru?

   1. Garumu noteikšana, salīdzināšana un aprēķināšana

   2. Simetriskas figūras

4. Kā pieraksta un salīdzina skaitļus, kuri ir lielāki nekā 10?

   1. Skaitļu 10-100 decimālais sastāvs, lasīšana un pierakstīšana

   2. Skaitļu salīdzināšana. Skaitļu virknes

   3. Garuma mērīšana (cm) un salīdzināšana

5. Kā saskaita un atņem skaitļus, kuri lielāki nekā 10?

   1. Viencipara skaitļa pieskaitīšana pie divciparu skaitļa 20 apjomā

   2. Viencipara skaitļu saskaitīšana, ja rezultāts pārsniedz 10

   3. Atņemšana 20 apjomā

6. Ko nozīmē "par tik vairāk", "par tik mazāk"?

   1. Divu lielumu salīdzināšana 20 apjomā

   2. Sadzīves situāciju uzdevumi, kuru atrisināšanai izmanto saskaitīšanu un atņemšanu 20 apjomā

7. Kur sastopamies ar lieliem skaitļiem?

   1. Nauda (eiro, centi)

   2. Garuma mērīšana (cm, dm, m)

   3. Laika mērīšana/skaitīšana

   4. Saskaitīšana un atņemšana 100 apjomā. Sadzīves situācijas

1. Kā grupē objektus?

2. Kā nosaka dažādus garumus?

3. Kā saskaita un atņem divciparu skaitļus?

   1. Saskaitīšana un atņemšana 20 apjomā. Sadzīves situācijas

   2. Saskaitīšana un atņemšana 100 apjomā. Sadzīves situācijas

4. Kā laika rēķini palīdz plānot?

5. Kā rodas izteiksme?

6. Ko nozīmē reizināt un dalīt ar 2?

7. Kā reizina un dala ar 3, 4 un 5?

   1. Kā reizina un dala ar 3 un 4?

   2. Kā reizina un dala ar 5? Reizināšana un dalīšana 50 apjomā

1. Kā reizina un dala ar 6, 7, 8, 9 un 10?

   1. Reizināšanas tabula. Reizināšana un dalīšana dažādās situācijās

   2. Divciparu skaitļu reizināšana un dalīšana

2. Kā izmanto visas darbības?

   1. Cik labi protu veikt darbības ar skaitļiem 100 apjomā?

   2. Skaitliskas izteiksmes

   3. Taisnstūra perimetra aprēķināšanas formulas

3. Kā veido vietas plānu?

4. Kā veido telpiskus modeļus?

1. Kā saskaita un atņem daudzciparu skaitļus?

   1. Pirmais tūkstotis (atkārtojums)

   2. Četrciparu skaitļi

   3. Četrciparu skaitļu saskaitīšana un atņemšana

2. Kā daudzciparu skaitļus reizina un dala ar viencipara skaitli?

   1. Divcipara skaitļa reizināšana ar viencipara skaitli

   2. Divciparu skaitļa dalīšana ar viencipara skaitli

   3. Trīsciparu skaitļa dalīšana ar viencipara skaitli

   4. Trīsciparu skaitļa reizināšana ar viencipara skaitli

3. Kā mēra leņķi?

4. Kā salīdzina, saskaita un atņem daļskaitļus?

   1. Daļas, to novietojums uz skaitļu taisnes

   2. Daļu salīdzināšana

1. Kā dažādi pieraksta naturālos skaitļus?

   1. Naturālo skaitļu pieraksts decimālajā sistēmā

   2. Citas naturālo skaitļu pieraksta sistēmas

   3. Naturālu skaitļu noapaļošana

   4. Saskaitīšanas un atņemšanas lietojums jaunās situācijās

   5. Sakarības starp darbību locekļiem summās un starpībās

2. Kā lieto skaitļa sadalīšanu reizinātājos?

   1. Reizināšanas, dalīšanas paņēmieni un darbību īpašības

   2. Sadalīšana reizinātājos

   3. Kāpināšana

3. Kā vienu skaitli izsaka kā otra skaitļa daļu?

   1. Daļas un veselā skaitliskā vērtība

   2. Daļa kā dalīšanas darbības pieraksts

4. Kā nosaka figūru nezināmos lielumus?

   1. Leņķis. Leņķis kā citu leņķu summa vai starpība

   2. Riņķa līnija un tās garums

1. Kā kopumu sadala noteiktā attiecībā?

2. Kā reizina un dala parastās daļas?

   1. Daļu un jauktu skaitļu reizināšana un dalīšana ar veselu skaitli

3. Kā izpratne par komata lietojumu palīdz, ja reizina un dala decimāldaļas?

1. Kā nosaka kopas visus elementus, aprēķina notikuma varbūtību?

   1. Kopas, darbības ar tām. Pilnā pārlase

   2. Izlašu veidošana, raksturošana, izlašu skaita noteikšana

   3. Varbūtība un tās lietojumi

2. Kā definē ģeometriskas figūras?

   1. Ģeometrisko figūru definēšana un attēlošana

   2. Vienādas figūras. Nogriežņa garums un tā aprēķināšana

   3. Divu taišņu novietojums plaknē

3. Kā raksturo sakarību starp mainīgiem lielumiem?

   1. Sakarības

4. Kā pieraksta un pēta funkcijas, kuru grafiks ir taisne?

   1. Funkcija, ar to saistītie jēdzieni. Lineāra funkcija

   2. Lineāras funkcijas īpašības

5. Kā raksturo trijstūri, izmantojot tā elementus?

   1. Triju punktu novietojums plaknē.Trijstūris

   2. Vienādi trijstūri, vienādības pazīmes un to lietošana

   3. Trijstūri ar vienādām malām

   4. Nogriežņa vidusperpendikuls un raksturīgie nogriežņi trijstūrī

6. Kādas ir sakarības starp lielumiem trijstūrī?

   1. Sakarības starp trijstūra malām un leņķiem. Trijstūra īpašības un pazīmes

   2. Trīs taišņu novietojums plaknē

   3. Trijstūra leņķu summa

7. Ko nozīmē pārveidot izteiksmi ar mainīgo lielumu?

   1. Skaitliskas un algebriskas izteiksmes

   2. Algebriskas izteiksmes un to vērtība

   3. Algebrisku izteiksmju pārveidojumi

   4. Identiski vienādas izteiksmes

8. Kādi ir paņēmieni nezināmā noteikšanai?

   1. Lineārs vienādojums un tā atrisināšana

   2. Vienādojuma ekvivalenti pārveidojumi

   3. Lineāra vienādojuma lietojums teksta uzdevumu atrisināšanā

   4. Proporcija. Lieluma izteikšana no proporcijas

9. Kā salīdzina izteiksmes, kurās ir mainīgais lielums?

   1. Izteiksmju salīdzināšana. Nevienādība un tās atrisinājums

   2. Lineāru nevienādību atrisināšana

   3. Nevienādību lietošana

1. Kā matemātiski raksturo un analizē datus?

   1. Datu ieguve, apkopošana un attēlošana

   2. Datu sakārtošana un statistiskie rādītāji

2. Kā skaidro un lieto pakāpi ar veselu kāpinātāju?

   1. Pakāpes

3. Kā rīkojas, ja skaitli nevar pierakstīt kā daļu?

   1. Skaitļu precīzās vērtības tuvinājumi. Racionāli un iracionāli skaitļi

   2. Aritmētiskā kvadrātsakne

   3. Aritmētiskās kvadrātsaknes īpašības

4. Kā aprēķina laukumu jebkuram trijstūrim, riņķim?

   1. Laukums. Trijstūra laukums

   2. Riņķa laukums. Kombinētu figūru laukums

   3. Taisna prizma, tās virsmas laukums un tilpums

   4. Cilindrs, tā virsmas laukums un tilpums

5. Kas kopīgs četrstūriem, kuru pretējās malas ir pa pāriem paralēlas?

   1. Taišņu paralelitātes pazīmes

   2. Četrstūri

   3. Paralelograms

   4. Paralelogramu veidi

   5. Paralelograma laukums

6. Kā skaidro un izpilda darbības ar izteiksmēm?

   1. Monomi, to saskaitīšana un atņemšana

   2. Monomu reizināšana, dalīšana, kāpināšana

   3. Polinomi, to saskaitīšana un atņemšana

   4. Monoma un polinoma reizinājums

7. Kā dažādas funkcijas izmanto matemātiskai modelēšanai?

   1. Funkcija y=k/x

   2. Kvadrātfunkcija, īpašības

   3. Kvadrātfunkcijas grafiks

8. Kā nosaka taisnleņķa trijstūra nezināmās malas garumu?

   1. Taisleņķa trijstūris, taisleņķa trijstūru vienādība

   2. Pitagora teorēma un tās lietojums

1. Kā definē un raksturo līdzīgus trijstūrus?

   1. Talesa teorēma. Proporcionāli nogriežņi

   2. Trijstūra viduslīnija

   3. Līdzīgi trījstūri, trijstūru līdzības pazīmes

   4. Trijstūru līdzības lietojums

2. Kas kopīgs četrstūriem, kuriem tieši divas malas ir paralēlas?

1. Vektori un kustība

   1. Vektori ģeometriskā formā

   2. Vektori koordinātu formā plaknē un telpā

2. Līnijas vienādojums

   1. Attālums starp diviem punktiem

   2. Lineāra funkcija

   3. Taisnes vienādojums

   4. Vienādojums ar 2 mainīgajiem. Riņķa līnijas vienādojums

   5. Nevienādība ar 2 mainīgajiem

3. Kombinatorika un varbūtība I

   1. Kopas. Darbības ar kopām

   2. Kombinatorika I

   3. Varbūtību teorijas elementi

   4. Nesavienojami notikumi. Nosacītā varbūtība

4. Statistika I

   1. Populācija, izlase un dati. Vidējie lielumi

   2. Izkliedes mēri, datu grafiska attēlošana

5. Daļveida funkcija un algebriskas daļas

   1. Racionālas algebriskas izteiksmes

   2. Algebriski vienādojumi

   3. Algebriskas daļas. Definīcijas kopa

   4. Algebrisku daļu saīsināšana un paplašināšana

   5. Identitāte. Zīmju maiņas likums

   6. Algebrisko daļu reizināšana, dalīšana, kāpināšana

   7. Algebrisko daļu saskaitīšana un atņemšana

   8. Daļveida funkcija

6. Daļveida vienādojumi un nevienādības

   1. Daļveida vienādojumi

   2. Daļveida vienādojumi teksta uzdevumos

   3. Lineāras nevienādības un kvadrātnevienādības. Atkārtojums

   4. Daļveida nevienādības

7. Sinusa un kosinusa funkcijas

   1. Sakarības taisnleņķa trijstūrī. Atkārtojums

   2. Pagrieziena leņķa sinuss un kosinuss

   3. Sinusu un kosinusu teorēma

   4. Trigonometriskās funkcijas, to īpašības

8. Trigonometriskās izteiksmes un vienādojumi

   1. Trigonometriskās izteiksmes un pamatidentitāte

   2. Argumentu summas un divkāršā argumenta formulas

   3. Trigonometriskie pamatvienādojumi

   4. Sadalīšana reizinātājos un substitūcijas metode

9. Pakāpe ar racionālu kāpinātāju, ģeometriskā progresija

   1. N-tās pakāpes sakne

   2. Pakāpe ar racionālu kāpinātāju

   3. Virknes

   4. Ģeometriskā progresija

10. Eksponentfunkcija

    1. Eksponentfunkcija un tās grafiks

    2. Skaitļa logaritms

    3. Pakāpju īpašības. Atkārtojums

    4. Pamatvienādojumi. Atkārtojums

    5. Eksponentvienādojumi

    6. Pamatnevienādības. Atkārtojums

    7. Eksponentnevienādības

11. Taisnes un plaknes telpā. Daudzskaldņi

    1. Taisnleņķa trijstūra aprēķināšana. Atkārtojums

    2. Taisnes un plaknes telpā

    3. Daudzskaldņa diagonāles un šķēlums ar plakni

    4. Prizmas virsma un tilpums

    5. Regulāra trijstūra piramīda

    6. Regulāra četrstūra un sešstūra piramīda

    7. Neregulāra piramīda

12. Rotācijas ķermeņi

    1. Cilindrs

    2. Konuss

    3. Lode

    4. Cilindra un prizmas ģeometriskās kombinācijas

    5. Lodes un kuba ģeometriskās kombinācijas

    6. Konusa un piramīdas ģeometriskās kombinācijas

1. Matemātiskā indukcija

   1. Matemātiskās loģikas elementi

   2. Matemātiskās indukcijas princips. MIP

   3. Kombinatorika II. Paskāla trijstūris

   4. Ņūtona binoms

2. Varbūtība un statistika II

   1. Notikumu apvienojuma varbūtība

   2. Pilnās varbūtības formula

   3. Diskrēta gadījuma lieluma sadalījums

   4. Statistika II

3. Virknes un eksponentfunkcija

   1. Virknes, to monotonitāte un robeža

   2. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija

   3. Skaitlis e un eksponenciāli procesi

4. Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija

   1. Inversā funkcija

   2. Moduļa funkcija, vienādojumi, nevienādības

   3. Pakāpes funkcija

   4. Logaritmiskā funkcija

   5. Logaritmiskie vienādojumi un sistēmas

   6. Iracionālie un logaritmiskie vienādojumi

   7. Logaritmiskās nevienādības

5. Daļveida funkcija un algebriskie pārveidojumi

   1. Daļveida funkcija

   2. Sadalīšana reizinātājos

   3. Nenoteikto koeficientu metode

   4. Polinoma dalīšana ar polinomu. Bezū teorēma

6. Atvasinājums un tā lietojums

   1. Robeža

   2. Funkcijas nepārtrauktība

   3. Atvasinājuma definīcija un interpretācija

   4. Atvasināšanas likumi un formulas

   5. Atvasinājuma lietojums funkciju pētīšanā

   6. Funkciju pētīšana matemātikā un citās jomās

7. Integrālis un tā lietojums

   1. Nenoteiktais integrālis

   2. Pāreja uz citas funkcijas diferenciāli

   3. Daļveida racionālu funkciju integrēšana

   4. Noteiktais integrālis un integrāļa lietojums fizikā

   5. Laukuma un tilpuma aprēķināšana ar noteikto integrāli

8. Trigonometrija II

   1. Leņķa tangenss un kotangenss

   2. Trigonometriskie vienādojumi

9. Analītiskā ģeometrija

   1. Vektori

   2. Vektoru skalārais reizinājums

   3. Taisnes vienādojums

   4. Divu taišņu savstarpējais novietojums. Punkts un taisne

   5. Līnijas plaknē

1. 1. klase

2. 2. klase

3. 4. klase

4. 5. klase

5. 7. klase

6. 8. klase

7. 10. klase

8. 11. klase