Matemātika (Skola2030)

1. Kā izstāsta un parāda: cik, kur, kāds?

   1. Skaits, skaitīšana. Skaitlis un tā attēlošana, cipari

   2. Priekšmetu un skaitļu virknes. Objektu novietojums un virzieni plaknē, telpā

   3. Figūras (līnija, daudzstūris, riņķis). Ģeometrisku objektu raksturošana, salīdzināšana, grupēšana

2. Cik kopā, cik palika?

   1. Skaitļa sastāvs. Tā vizualizēšana, pierakstīšana

   2. Saskaitīšana un atņemšana 10 apjomā

3. Kā mēra garumus un kā iegūst simetrisku figūru?

   1. Garumu noteikšana, salīdzināšana un aprēķināšana

   2. Simetriskas figūras

4. Kā pieraksta un salīdzina skaitļus, kuri ir lielāki nekā 10?

   1. Skaitļu 10-100 decimālais sastāvs, lasīšana un pierakstīšana

   2. Skaitļu salīdzināšana. Skaitļu virknes

   3. Garuma mērīšana (cm) un salīdzināšana

5. Kā saskaita un atņem skaitļus, kuri lielāki nekā 10?

   1. Viencipara skaitļa pieskaitīšana pie divciparu skaitļa 20 apjomā

   2. Viencipara skaitļu saskaitīšana, ja rezultāts pārsniedz 10

   3. Atņemšana 20 apjomā

6. Ko nozīmē "par tik vairāk", "par tik mazāk"?

   1. Divu lielumu salīdzināšana 20 apjomā

   2. Sadzīves situāciju uzdevumi, kuru atrisināšanai izmanto saskaitīšanu un atņemšanu 20 apjomā

7. Kur sastopamies ar lieliem skaitļiem?

   1. Nauda (eiro, centi)

   2. Garuma mērīšana (cm, dm, m)

   3. Laika mērīšana/skaitīšana

   4. Saskaitīšana un atņemšana 100 apjomā. Sadzīves situācijas

8. Kā apraksta un veido figūras?

1. Kā grupē objektus?

2. Kā nosaka dažādus garumus?

3. Kā saskaita un atņem divciparu skaitļus?

   1. Saskaitīšana un atņemšana 20 apjomā. Sadzīves situācijas

   2. Saskaitīšana un atņemšana 100 apjomā. Sadzīves situācijas

4. Kā laika rēķini palīdz plānot?

5. Kā rodas izteiksme?

6. Ko nozīmē reizināt un dalīt ar 2?

7. Kā reizina un dala ar 3, 4 un 5?

   1. Kā reizina un dala ar 3 un 4?

   2. Kā reizina un dala ar 5? Reizināšana un dalīšana 50 apjomā

1. Kā reizina un dala ar 6, 7, 8, 9 un 10?

   1. Reizināšanas tabula. Reizināšana un dalīšana dažādās situācijās

   2. Divciparu skaitļu reizināšana un dalīšana

2. Kā izmanto visas darbības?

   1. Cik labi protu veikt darbības ar skaitļiem 100 apjomā?

   2. Skaitliskas izteiksmes

   3. Taisnstūra perimetra aprēķināšanas formulas

3. Kā veido vietas plānu?

4. Ko nozīmē daļa no veselā?

5. Kādi lielumi raksturo figūru?

6. Kā saskaita un atņem trīsciparu skaitļus?

7. Kā veido telpiskus modeļus?

1. Kā saskaita un atņem daudzciparu skaitļus?

   1. Pirmais tūkstotis (atkārtojums)

   2. Četrciparu skaitļi. Četrciparu skaitļu saskaitīšana un atņemšana

2. Kā daudzciparu skaitļus reizina un dala ar viencipara skaitli?

   1. Divcipara skaitļa reizināšana un dalīšana ar viencipara skaitli

   2. Trīsciparu skaitļa reizināšana un dalīšana ar viencipara skaitli

3. Kā mēra leņķi?

4. Kā daudzciparu skaitļus reizina un dala ar divciparu skaitli?

   1. Daudzciparu skaitļa reizināšana ar divciparu skaitli

   2. Daudzciparu skaitļa dalīšana ar divciparu skaitli

5. Kā salīdzina, saskaita un atņem daļskaitļus?

   1. Daļas, to novietojums uz skaitļu taisnes

   2. Daļu salīdzināšana

   3. Daļu ar vienādiem saucējiem saskaitīšana un atņemšana

   4. Daļa kā skaitītāja un pamatdaļas reizinājums

6. Ko nozīmē daļa no veselā?

   1. Veselo veido vairāki elementi, tos var parādīt un redzēt (atkārtojums no 3. klases)

   2. Veselo veido vairāki elementi, bet tiešā veidā tos nevar parādīt un redzēt

7. Kā nosaka dažādu figūru laukumu?

1. Kā dažādi pieraksta naturālos skaitļus?

   1. Naturālo skaitļu pieraksts decimālajā sistēmā

   2. Citas naturālo skaitļu pieraksta sistēmas

   3. Naturālu skaitļu noapaļošana

   4. Saskaitīšanas un atņemšanas lietojums jaunās situācijās

   5. Sakarības starp darbību locekļiem summās un starpībās

2. Kā lieto skaitļa sadalīšanu reizinātājos?

   1. Reizināšanas, dalīšanas paņēmieni un darbību īpašības

   2. Sadalīšana reizinātājos

   3. Kāpināšana

3. Kā skaidro un lieto daļas pamatīpašību?

   1. Daļas pamatīpašība

   2. Pamatdaļas dalīšana ar veselu skaitli, vesela skaitļa dalīšana ar pamatdaļu

   3. Daļu salīdzināšana

   4. Daļu ar dažādiem saucējiem saskaitīšana un atņemšana

4. Kā vienu skaitli izsaka kā otra skaitļa daļu?

   1. Daļas un veselā skaitliskā vērtība

   2. Daļa kā dalīšanas darbības pieraksts

5. Kā saskaita un atņem jauktus skaitļus?

   1. Jaukti skaitļi

   2. Jauktu skaitļu saskaitīšana un atņemšana

6. Kā nosaka figūru nezināmos lielumus?

   1. Leņķis. Leņķis kā citu leņķu summa vai starpība

   2. Riņķa līnija un tās garums

   3. Daudzstūru īpašības un lielumi

1. Kā kopumu sadala noteiktā attiecībā?

   1. Skaitļu attiecības. Kopuma sadalīšana noteiktā attiecībā

   2. Proporcionāli lielumi

   3. Mērogs

2. Kā reizina un dala parastās daļas?

   1. Daļu un jauktu skaitļu reizināšana un dalīšana ar veselu skaitli

3. Kā izpratne par komata lietojumu palīdz, ja reizina un dala decimāldaļas?

4. Kā attēlo un raksturo telpiskus ķermeņus?

   1. Virsmas laukums

   2. Tilpums

5. Kāpēc nepieciešami skaitļi, kuri ir mazāki nekā nulle?

   1. Pretēji skaitļi. Pozitīvi un negatīvi skaitļi, to novietojums uz skaitļu taisnes

6. Ko nozīmē skaitlim pieskaitīt negatīvu skaitli, no skaitļa atņemt negatīvu skaitli?

   1. Veselu skaitļu saskaitīšana un atņemšana

   2. Pozitīvu un negatīvu daļskaitļu saskaitīšana un atņemšana

1. Kā nosaka kopas visus elementus, aprēķina notikuma varbūtību?

   1. Kopas, Eilera-Venna diagramma. Pilnā pārlase

   2. Izlašu veidošana, raksturošana, izlašu skaita noteikšana

   3. Varbūtība un tās lietojumi

2. Kā definē ģeometriskas figūras?

   1. Ģeometrisko figūru definēšana un attēlošana

   2. Vienādas figūras. Nogriežņa garums un tā aprēķināšana

   3. Divu taišņu novietojums plaknē

3. Kā raksturo sakarību starp mainīgiem lielumiem?

   1. Sakarība starp tieši proporcionāliem lielumiem

   2. Sakarība starp apgriezti proporcionāliem lielumiem un cita veida sakarības

4. Kā pieraksta un pēta funkcijas, kuru grafiks ir taisne?

   1. Funkcija, ar to saistītie jēdzieni. Lineāra funkcija

   2. Lineāras funkcijas īpašības

5. Kā raksturo trijstūri, izmantojot tā elementus?

   1. Triju punktu novietojums plaknē.Trijstūris

   2. Vienādi trijstūri, vienādības pazīmes un to lietošana

   3. Trijstūri ar vienādām malām

   4. Nogriežņa vidusperpendikuls un raksturīgie nogriežņi trijstūrī

6. Kādas ir sakarības starp lielumiem trijstūrī?

   1. Sakarības starp trijstūra malām un leņķiem. Trijstūra īpašības un pazīmes

   2. Trīs taišņu novietojums plaknē

   3. Trijstūra leņķu summa

7. Ko nozīmē pārveidot izteiksmi ar mainīgo lielumu?

   1. Skaitliskas un algebriskas izteiksmes

   2. Algebriskas izteiksmes un to vērtība

   3. Algebrisku izteiksmju pārveidojumi

   4. Identiski vienādas izteiksmes

8. Kādi ir paņēmieni nezināmā noteikšanai?

   1. Lineārs vienādojums un tā atrisināšana

   2. Vienādojuma ekvivalenti pārveidojumi

   3. Lineāra vienādojuma lietojums teksta uzdevumu atrisināšanā

   4. Proporcija. Lieluma izteikšana no proporcijas

9. Kā salīdzina izteiksmes, kurās ir mainīgais lielums?

   1. Izteiksmju salīdzināšana. Nevienādība un tās atrisinājums

   2. Lineāru nevienādību atrisināšana

   3. Nevienādību lietošana

1. Kā matemātiski raksturo un analizē datus?

   1. Datu ieguve, apkopošana un attēlošana

   2. Datu sakārtošana un statistiskie rādītāji

2. Kā skaidro un lieto pakāpi ar veselu kāpinātāju?

   1. Pakāpes

3. Kā rīkojas, ja skaitli nevar pierakstīt kā daļu?

   1. Skaitļu precīzās vērtības tuvinājumi. Racionāli un iracionāli skaitļi

   2. Aritmētiskā kvadrātsakne

   3. Aritmētiskās kvadrātsaknes īpašības

4. Kā aprēķina laukumu jebkuram trijstūrim, riņķim?

   1. Laukums. Trijstūra laukums

   2. Riņķa laukums. Kombinētu figūru laukums

   3. Taisna prizma, tās virsmas laukums un tilpums

   4. Cilindrs, tā virsmas laukums un tilpums

5. Kas kopīgs četrstūriem, kuru pretējās malas ir pa pāriem paralēlas?

   1. Taišņu paralelitātes pazīmes

   2. Četrstūri

   3. Paralelograms

   4. Rombs un taisnstūris

   5. Paralelograma laukums

6. Kā skaidro un izpilda darbības ar izteiksmēm?

   1. Monomi, to saskaitīšana un atņemšana

   2. Monomu reizināšana, dalīšana, kāpināšana

   3. Polinomi, to saskaitīšana un atņemšana

   4. Monoma un polinoma reizinājums

   5. Polinoma reizinājums ar polinomu

7. Kā dažādas funkcijas izmanto matemātiskai modelēšanai?

   1. Funkcija y=k/x

   2. Kvadrātfunkcija, īpašības

   3. Kvadrātfunkcijas grafiks

8. Kā nosaka taisnleņķa trijstūra nezināmās malas garumu?

   1. Taisleņķa trijstūris, taisleņķa trijstūru vienādība

   2. Pitagora teorēma un tās lietojums

1. Kā definē un raksturo līdzīgus trijstūrus?

   1. Talesa teorēma. Proporcionāli nogriežņi

   2. Trijstūra viduslīnija

   3. Līdzīgi trijstūri, trijstūru līdzības pazīmes

   4. Trijstūru līdzības lietojums

2. Kas kopīgs četrstūriem, kuriem tieši divas malas ir paralēlas?

   1. Trapece, taisnleņķa trapece

   2. Vienādsānu trapece

   3. Trapeces viduslīnija. Trapeces laukums

   4. Taisna četrstūra prizma, telpiski ķermeņi

3. Kā aprēķinos izmanto taisnleņķa trijstūra divu malu attiecību?

   1. Sin, cos, tg definēšana, nezināmo lielumu aprēķināšana taisnleņķa trijstūrī

   2. Sakarības taisnleņķa trijstūrī matemātiskos un reālos kontekstos

4. Kā izmanto izteiksmju sadalīšanu reizinātājos?

   1. Polinoma sadalīšana reizinātājos, iznesot kopīgo reizinātāju pirms iekavām

   2. Binoma kvadrāts

   3. Kvadrātu starpība

   4. Visu darbību ar monomiem, polinomiem lietojums

5. Kā skaidro un izmanto formulas darbā ar kvadrātvienādojumu, kvadrātfunkciju?

   1. Vispārīgais kvadrātvienādojums

   2. Vjeta teorēma

   3. Vienādojumi x²=t, ax²=t un (x+k)²=t

   4. Kvadrātvienādojumi

   5. Kvadrātfunkcija

   6. Kvadrātnevienādības

6. Kā apraksta situācijas ar diviem nezināmiem lielumiem?

   1. Vienādojums ar diviem nezināmajiem un tā grafiskais attēlojums

   2. Vienādojumu sistēmas atrisināšana grafiski

   3. Vienādojumu sistēmas atrisināšanas analītiskie paņēmieni

7. Kā skaitļu virkni pieraksta ar formulu?

   1. Skaitļu virknes, skaitļu sakārtojumi

   2. Aritmētiskā progresija, tās īpašības

   3. Aritmētiskās progresijas pielietojums

8. Kā raksturo riņķa līnijas un daudzstūra savstarpējo novietojumu?

   1. Ap trijstūri apvilkta riņķa līnija

   2. Riņķa līnijas pieskare, trijstūrī ievilkta riņķa līnija

   3. Četrstūris un riņķa līnija

   4. Regulāri daudzstūri

1. Vektori un kustība

   1. Vektors, tā modulis. Vektoru novietojums

   2. Vektoru saskaitīšanas likumi

   3. Vektoru izteikšana

   4. Vektora projekcija uz ass

   5. Attālums starp diviem punktiem

   6. Vektori koordinātu formā plaknē

   7. Vektori telpā

2. Līnijas vienādojums

   1. Lineāra funkcija. Funkcijas un argumenta pieaugums

   2. Taisnes vienādojums

   3. Vienādojums ar 2 mainīgajiem. Riņķa līnijas vienādojums

   4. Nevienādība ar 2 mainīgajiem

3. Kombinatorika un varbūtība I

   1. Kopas. Darbības ar kopām

   2. Kombinatorika I

   3. Varbūtību teorijas elementi

   4. Nosacītā varbūtība

4. Statistika I

   1. Populācija, izlase un dati. Vidējie lielumi

   2. Izkliedes mēri, datu grafiska attēlošana

5. Daļveida funkcija un algebriskas daļas

   1. Racionālas algebriskas izteiksmes

   2. Algebriski vienādojumi

   3. Algebriskas daļas. Definīcijas kopa

   4. Algebrisku daļu saīsināšana un paplašināšana

   5. Identitāte. Zīmju maiņas likums

   6. Algebrisko daļu reizināšana, dalīšana, kāpināšana

   7. Algebrisko daļu saskaitīšana un atņemšana

   8. Daļveida funkcija

6. Daļveida vienādojumi un nevienādības

   1. Daļveida vienādojumi

   2. Daļveida vienādojumi teksta uzdevumos

   3. Atkārtojums par lineāru un kvadrātnevienādību risināšanu

   4. Daļveida nevienādības. Intervālu metode

7. Sinusa un kosinusa funkcijas

   1. Sakarības taisnleņķa trijstūrī. Atkārtojums

   2. Pagrieziena leņķa sinuss un kosinuss

   3. Sinusu un kosinusu teorēma

   4. Trigonometriskās funkcijas, to īpašības

8. Trigonometriskās izteiksmes un vienādojumi

   1. Trigonometriskās izteiksmes un pamatidentitāte

   2. Argumentu summas un divkāršā argumenta formulas

   3. Trigonometriskie pamatvienādojumi

   4. Sadalīšana reizinātājos un substitūcijas metode

9. Pakāpe ar racionālu kāpinātāju, ģeometriskā progresija

   1. N-tās pakāpes sakne

   2. Pakāpe ar racionālu kāpinātāju

   3. Virknes

   4. Ģeometriskā progresija

10. Eksponentfunkcija

    1. Eksponentfunkcija un eksponenciāli procesi

    2. Skaitļa logaritms

    3. Pakāpju īpašības. Atkārtojums

    4. Pamatvienādojumi. Atkārtojums

    5. Eksponentvienādojumi

    6. Pamatnevienādības. Atkārtojums

    7. Eksponentnevienādības

11. Taisnes un plaknes telpā. Daudzskaldņi

    1. Taisnleņķa trijstūra aprēķināšana. Atkārtojums

    2. Taisnes un plaknes telpā

    3. Daudzskaldņa diagonāles un šķēlums ar plakni

    4. Prizmas virsma un tilpums

    5. Regulāra trijstūra piramīda

    6. Regulāra četrstūra un sešstūra piramīda

    7. Neregulāra piramīda

12. Rotācijas ķermeņi

    1. Cilindrs

    2. Konuss

    3. Lode

    4. Cilindra un prizmas ģeometriskās kombinācijas

    5. Lodes un prizmas ģeometriskās kombinācijas

1. Matemātiskā indukcija

   1. Matemātiskās loģikas elementi

   2. Matemātiskās indukcijas princips. MIP

   3. Kombinatorika II. Paskāla trijstūris

   4. Ņūtona binoms

2. Varbūtība un statistika II

   1. Notikumu apvienojuma varbūtība

   2. Pilnās varbūtības formula

   3. Gadījuma lieluma sadalījumi. Bernulli formula

   4. Statistika II

3. Virknes un eksponentfunkcija

   1. Virknes, to monotonitāte un robeža

   2. Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija

   3. Skaitlis e un eksponenciāli procesi

4. Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija

   1. Inversā funkcija

   2. Moduļa funkcija, vienādojumi, nevienādības

   3. Pakāpes funkcija

   4. Logaritmiskā funkcija

   5. Logaritmiskie vienādojumi un sistēmas

   6. Iracionālie un logaritmiskie vienādojumi

   7. Logaritmiskās nevienādības

5. Daļveida funkcija un algebriskie pārveidojumi

   1. Daļveida funkcija

   2. Sadalīšana reizinātājos

   3. Nenoteikto koeficientu metode

   4. Polinoma dalīšana ar polinomu. Bezū teorēma

6. Atvasinājums un tā lietojums

   1. Robeža

   2. Funkcijas nepārtrauktība

   3. Atvasinājuma definīcija un interpretācija

   4. Atvasināšanas likumi un formulas

   5. Atvasinājuma lietojums funkciju pētīšanā

   6. Funkciju pētīšana matemātikā un citās jomās

7. Integrālis un tā lietojums

   1. Nenoteiktais integrālis

   2. Pāreja uz citas funkcijas diferenciāli

   3. Daļveida racionālu funkciju integrēšana

   4. Noteiktais integrālis un integrāļa lietojums fizikā

   5. Laukuma un tilpuma aprēķināšana ar noteikto integrāli

8. Trigonometrija II

   1. Leņķa tangenss un kotangenss

   2. Trigonometriskās un to inversās funkcijas

   3. Trigonometriskie vienādojumi un nevienādības

9. Analītiskā ģeometrija

   1. Vektori

   2. Vektoru skalārais reizinājums

   3. Taisnes vienādojums

   4. Divu taišņu savstarpējais novietojums. Punkts un taisne

   5. Līnijas plaknē

10. Planimetrija II

    1. Ar riņķa līniju saistītie leņķi un nogriežņi

    2. Sakarības trijstūros

    3. Sakarības četrstūros

    4. Sakarības daudzstūros, regulāros daudzstūros

    5. Ģeometriskie pārveidojumi

11. Stereometrija II

    1. Daudzskaldņi, to šķēlums ar plakni

    2. Prizmas un cilindra ģeometriskās kombinācijas

    3. Konusa un piramīdas ģeometriskās kombinācijas

    4. Lodes, cilindra un konusa ģeometriskās kombinācijas

    5. Prizmas un lodes, piramīdas un lodes kombinācijas

12. Kompleksas problēmas planimetrijā un stereometrijā

13. Kompleksi uzdevumi algebrā

    1. Atkārtojums. Pamatvienādojumu veidi

    2. Vienādojumu risināšana, sadalot reizinātājos

    3. Substitūcijas metode. Vienādojumi un nevienādības

    4. Vienādojumi ar parametru

1. 1. klase

2. 2. klase

3. 3. klase

4. 4. klase

5. 5. klase

6. 6. klase

7. 7. klase

8. 8. klase

9. 9. klase

10. Matemātika I

11. Matemātika II