10. jūnijs - MATEMĀTIKA I
EKSĀMENS VIDUSSKOLAI

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Skolotājam. Navigācija. Azimuts. Planimetrijas 1. ievada uzdevums. Azimuta noteikšana. Lieto sinusu un kosinusu teorēmu. Izmanto kalkulatoru.
3. Skolotājam. Kā dēli zemes gabalu dalīja Planimetrijas 2. ievada uzdevums. Trijstūra mediānas īpašība. Vienlieli trijstūri.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Planimetrija II dokumentos Atsauces uz standartu un Skola2030 programmu.
2. Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim (matemātika I) 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
3. Planimetrija formulu lapās Ko skolēni var izmantot stundās un eksāmenā.
4. Azimuts Ģeogrāfijas jēdziens - azimuts.
5. Līnijas un leņķi riņķī. Definīcijas Ar riņķa līniju saistītie nogriežņi un leņķi.
6. Atkārtojums. Pieskaru nogriežņi Riņķa līnijas pieskares īpašība un pazīme. Pieskaru īpašība. Atkārtojums.
7. Ievilkts leņķis. Pierādījums formulai Standarta prasība. Pierādījums balstās uz trijstūra ārējā leņķa īpašību.
8. Hordas - pieskares leņķis. Pierādījums formulai Definīcija un aprēķināšanas formula ar pierādījumu.
9. Ārējais leņķis. Pierādījums formulai Definīcija un aprēķināšanas formula ar pierādījumu. Sagatavoti 2 gadījumi patstāvīgai pierādīšanai.
10. Iekšējais leņķis. Pierādījums formulai Leņķis starp divām hordām. Definīcija un aprēķināšanas formula ar pierādījumu.
11. Divu krustisku hordu sakarība. Pierādījums Standarta prasība. Pierādījums balstās uz trijstūru līdzību. Piemērs.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Riņķa leņķu nosaukumi 1. izziņas līmenis zema 2 p. Raksturot leņķi, doti varianti.
2. Leņķi riņķī. Formulas ar vārdiem 1. izziņas līmenis zema 1 p. Atpazīt leņķim atbilstošo aprēķināšanas formulu, ja tā dota ar vārdiem.
3. Ievilkts un centra leņķis 1. izziņas līmenis zema 2 p. Nosaka centra leņķa un ievilkta leņķa lielumu, ja doti loki.
4. Hordas - pieskares leņķis. Pierādījums 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Papildina pierādījumu un nosaka leņķa lielumu.
5. Leņķis starp divām pieskarēm 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Zina ārējā leņķa formulu (nav formulu lapā).
6. Leņķis starp pieskari un sekanti 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Lieto ārējā leņķa formulu (nav formulu lapā).
7. Iekšējā leņķa formulas pierādījums 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Leņķis starp divām hordām. Aprēķināšanas formula ar pierādījuma elementiem..
8. Leņķis starp hordām 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Zina un lieto iekšējā leņķa formulu (nav formulu lapā).
9. Leņķis starp sekantēm 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Zina ārējā leņķa formulu. Dota loku attiecība.
10. Trijstūra leņķi un riņķa loki 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Trijstūris šķērso riņķa līniju. Doti loki. Zina, ka ievilkts leņķis ir puse no loka.
11. Divu krustisku hordu sakarības pierādījums 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Zina pierādījuma elementus, kas balstās uz trijstūru līdzību. Atrod otrās hordas garumu, ja doti trīs no nogriežņiem.
12. Divu hordu krustošanās 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Sastāda nepilno kvadrātvienādojumu.
13. Pieskaru īpašības izmantošana 1. izziņas līmenis zema 1 p. Četrstūra perimetra aprēķināšana
14. Sekantes - pieskares īpašība 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Dota teorēma un zīmējums. Lieto sekantes - pieskares nogriežņu īpašību un Ptagora teorēmu.
15. Pierādījuma uzdevums par taisnleņķa trapeci 3. izziņas līmenis augsta 6 p. Izmanto pieskaru nogriežņu īpašību un pamatzināšanas par leņķiem (2016.g. eks).

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Riņķa līnija. Definīcijas Citi zema 1 p. Riņķis, riņķa līnija, sekante, horda, centra leņķis, ievilkts leņķis, pieskare
2. Leņķa noteikšana no riņķa līnijas punktiem Citi zema 1 p. Uz riņķa līnijas atlikti punkti. Nosaka ievilktu leņķi. (2015. g. eks.)
3. Hordas - pieskares leņķis Citi vidēja 3 p. Papildina pierādījumu un nosaka leņķa lielumu no attiecības.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Riņķa leņķi un nogriežņi figūrās 00:30:00 augsta 10 p. Riņķa leņķi trijstūrī. Pierādījuma uzdevums par taisnleņķa trapeci.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Leņķi riņķī 00:20:00 vidēja 10 p. Zina formulas un pierāda hordas pieskares un iekšējā leņķa formulas. Aprēķina leņķu lielumus.
2. Nogriežņi riņķī 00:25:00 augsta 8 p. Zina un pierāda hordu nogriežņu īpašību. Risina uzdevumu par sekanšu nogriežņu īpašību, kura ir dota.