Par hordu sauc nogriezni, kas savieno divus riņķa līnijas punktus.
Teorēma. Ja divas hordas krustojas, tad vienas hordas nogriežņu garumu reizinājums ir vienāds ar otras hordas nogriežņu garumu reizinājumu.
Pierādīsim šo teorēmu.
Dots: hordas \(AB\) un \(CD\), kas krustojas punktā \(E\)
Jāpierāda:
Pierādījums
Novelkam nogriežņus \(AC\) un \(BD.\)
, pēc pazīmes (l,l), jo šo trijstūru atbilstošie leņķi balstās uz viena un tā paša loka.
Izmantojot trijstūru līdzību, uzrakstām atbilstošo malu proporciju:
Izmantojot proporcijas pamatīpašību, uzraksta reizinājumu un sakārto nogriežņus atbilstoši tam, kas bija jāpierāda.
Piemērs:
Divas hordas krustojoties sadalās sekojoši: vienas hordas nogriežņi ir 10 cm un 12 cm, bet otras hordas viens no nogriežņiem ir 6 cm. Aprēķini otras hordas garumu.
Otras hordas garums ir cm.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!