Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Atbalsts skolotājam. tgx=ctgx grafiski | tgx=ctgx izmantojot digitālos rīkus. |
| 3. | Skolotājam. Uzdevums par redzes leņķi | SKOLA2030 uzdevuma atrisinājums. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Atkārtojums. Periodiska funkcija | Definīcija. Īpašība. |
| 2. | Radiānu atlikšana uz abscisu ass | Koordinātu plakne trigonometrisko funkciju konstruēšanai (praktiski padomi) |
| 3. | Atkārtojums. y = sin x grafiks un tā īpašības | Grafiks un īpašības vispārīgā veidā. |
| 4. | Atkārtojums. y = cos x grafiks un tā īpašības | Grafiks un īpašības vispārīgā veidā. |
| 5. | y = tg x grafiks un tā īpašības | Grafiks un īpašības vispārīgā veidā. |
| 6. | y = ctg x grafiks un tā īpašības | Grafiks un īpašības vispārīgā veidā. |
| 7. | Funkcijas y=tgx pētīšana ar atvasinājumu | Atkārtojums. Pirmais, otrais atvasinājums, monotonitāte, pārliekums. |
| 8. | Funkcija y=arcsinx | Definīcija, grafiks, īpašības. |
| 9. | Funkcija y=arccosx | Definīcija, grafiks, īpašības. |
| 10. | Funkcija y=arctgx | Definīcija, grafiks, īpašības. |
| 11. | Funkcija y=arcctgx | Definīcija, grafiks, īpašības. |
| 12. | Trigonometrisko un ciklometrisko funkciju grafiki vienkopus | y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx un to inverso funkciju y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx grafiku attēli. |
| 13. | Trigonometrisko un ciklometrisko funkciju D(f) un E(f) kopskats | Izprot, ka trigonometrisko funkciju definīcijas apgabals nesakrīt ar inversās funkcijas vērtību apgabalu. |
| 14. | Periodiska procesa modelēšana. Sinusa funkcija | Iegūst y=asin(b(x-c))+d. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Grādi un radiāni | 1. izziņas līmenis | zema | 3p. | Izvēlas grādiem atbilstošus radiānus. |
| 2. | Radiānu pārveidošana par grādiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Rezultāts vesels skaitlis |
| 3. | Grādu pārveidošana par radiāniem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Rezultāts saīsināta daļa. Risina ar proporciju |
| 4. | Radiānu atlikšana uz abscisu ass | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3,5p. | Dots, cik rūtiņas ir viena vienība |
| 5. | Atkārtojums. Funkcijas īpašības y=sinx vai y=cosx | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Definīcijas, vērtību apgabals, periods, monotonitāte intervālā. |
| 6. | Definīcijas apgabals tgx vai ctgx | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Jāatpazīst y=tg vai y=ctgx definīcijas apgabalu |
| 7. | Trigonometrisko funkciju vērtību salīdzināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Izmanto funkciju augšanu vai dilšanu intervālos. |
| 8. | Trigonometrisko funkciju īpašību salīdzinājums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Salīdzina pa pāriem y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx. |
| 9. | y=arcsinx īpašības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Izvēlas definīcijas un vērtību apgabalu, monotonitāti, paritāti. |
| 10. | y=arccosx īpašības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Izvēlas definīcijas un vērtību apgabalu, nosaka paritāti un monotonitāti. |
| 11. | Ciklometrisko funkciju vērtību salīdzināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Izmanto funkciju augšanu vai dilšanu intervālos. |
| 12. | Ciklometrisko funkciju īpašību salīdzinājums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Salīdzina pa pāriem y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx. |
| 13. | Ciklometrisko funkciju D(f) un E(f) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Atšķir un izvēlas definīcijas un vērtību apgabalu y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx. |
| 14. | Salīdzina funkcijas D(f) un inversās funkcijas E(f) | 2. izziņas līmenis | augsta | 2p. | Izprot, ka trigonometrisko funkciju definīcijas apgabals nesakrīt ar inversās funkcijas vērtību apgabalu. |
| 15. | Arkfunkciju vērtību eksistence | 2. izziņas līmenis | augsta | 1p. | Nosaka izteiksmes ar arkfunkciju, kurām neeksistē leņķa vērtība. |
| 16. | Funkcijas arcsinx vērtība | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Pozitīva leņķa noteikšana grādos. |
| 17. | y=arcsinx vērtību apgabals | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Zina y=arcsinx vērtību apgabalu, izmanto to negatīvas vērtības noteikšanai. |
| 18. | Funkcijas arccosx vērtība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Leņķa noteikšana grādos. |
| 19. | y=arctgx vērtību apgabals | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Zina y=arctgx vērtību apgabalu, izmanto to negatīvas vērtības noteikšanai. |
| 20. | Funkcijas arcctgx vērtība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Leņķa noteikšana grādos. |
| 21. | Periodiska procesa modelēšana. Sinusa funkcija | 3. izziņas līmenis | augsta | 4p. | Iegūst y=asin(bx)+d. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | y=cosx funkcijas grafiks, īpašības | Citi | augsta | 6p. | Nosaka funkcijas nulles, intervālus, konstruē -f(x) grafiku. (2018.g. eksāmens) |
| 2. | y=sin(x) grafiks un pētīšana | Citi | vidēja | 4p. | Papildina grafiku, lielākā vērtība, funkcijas nulles. (2012.g. eksāmenā). |
| 3. | arcsinx vērtības | Citi | vidēja | 2p. | Pozitīva un negatīva leņķa noteikšana grādos. |
| 4. | arctgx vērtības | Citi | vidēja | 1p. | Pozitīva un negatīva leņķa noteikšana grādos. |
| 5. | Atkārtojums. y=sinx īpašības ar radiāniem | Citi | vidēja | 6p. | Definīcijas, vērtību apgabals, paritāte, funkcijas nulles |
| 6. | Atkārtojums. y=cosx īpašības ar radiāniem | Citi | vidēja | 4p. | Vienādzīmju intervāli, monotonitāte, lielākā vai mazākā vērtība |
| 7. | Salīdzina trigonometriskās un tās inversās funkcijas D(f) un E(f) | Citi | vidēja | 4p. | Izprot, ka trigonometrisko funkciju definīcijas apgabals nesakrīt ar inversās funkcijas vērtību apgabalu. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trigonometrisko funkciju īpašības | 00:26:00 | vidēja | 17p. | y=tgx, y=ctgx un y=sinx un y=cosx īpašības un salīdzinājums. |
| 2. | Ciklometrisko funkciju īpašības | 00:20:00 | augsta | 14p. | Nosaka definīcijas un vērtību apgabalu, aprēķina vērtības. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Atkārtojums. Funkcijas y=sinx un y=cosx | 00:30:00 | vidēja | 10p. | y=sinx un y=cosx grafiki, to pārveidojumi, funkcijas īpašības. |
| 2. | Arkfunkciju vērtības | 00:20:00 | vidēja | 8p. | Nosaka arcfunkciju vērtības. |