Inversā funkcija

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Inversā funkcija dokumentos Atsauces uz dokumentiem par 1. apakštematu.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Viennozīmīga atbilstība Skaidro jēdzienu “viennozīmīga atbilstība”, nosauc pazīstamas funkcijas, kas ir vai nav viennozīmīga atbilstība.
3. Inversā funkcija Inversās funkcijas noteikšana. Lineāras funkcijas piemērs.
4. Inversās funkcijas eksistence. Kvadrātfunkcija Inversās funkcijas noteikšana. Kvadrātfunkcijas inversā funkcija
5. Inversās funkcijas piemērs ekonomikā I Peļņas funkcija un preču daudzuma funkcija.
6. Inversās funkcijas piemērs ekonomikā II Pieprasījuma un piedāvājuma funkcija, to inversās funkcijas.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Tiešās proporcionalitātes inversā funkcija 1. izziņas līmenis zema 2p. Virziena koeficients vesels skaitlis
2. Lineāras funkcijas inversā funkcija I 1. izziņas līmenis zema 1p. y=a-bx, kur a, b - veseli skaitļi
3. Lineāras funkcijas inversā funkcija II 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Doti atbilžu varianti. y=ax+b, kur a ir daļa, b ir vesels skaitlis.
4. Lineāras funkcijas inversā funkcija III 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Doti atbilžu varianti. y=ax+b, kur a ir decimāldaļa, b ir vesels skaitlis.
5. Lineāras funkcijas inversā funkcija IV 1. izziņas līmenis zema 1p. y=-x+b, kur b ir vesels skaitlis. Situācija, kad dotā un inversā funkcija sakrīt.
6. Inversās funkcijas grafika punkts 1. izziņas līmenis zema 1p. Zina, ka dotās un inversās funkcijas grafiki ir simetriski pret y=x.
7. Lineāras inversās funkcijas grafiks 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Zina, ka dotās un inversās funkcijas grafiki ir simetriski pret y=x. Nepieciešama rūtiņu lapa. Nosaka krustpunktus ar asīm, nosaka monotonitāti.
8. Kvadrātfunkcijas inversās funkcijas grafiks I 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Dots pozitīvais intervāls. Zina un zīmē inversās funkcijas grafiku simetriski pret y=x. Nosaka inversās funkcijas D un E. Nepieciešama rūtiņu lapa.
9. Kvadrātfunkcijas inversās funkcijas grafiks II 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Dots negatīvais intervāls. Zina, ka dotās un inversās funkcijas grafiki ir simetriski pret y=x. Nepieciešama rūtiņu lapa.
10. Atkārtojums. Kvadrātfunkcijas monotonitāte 1. izziņas līmenis zema 2p. Nosaka virsotnes abscisu un dilšanas, augšanas intervālus.
11. Kvadrātfunkcijas (binoma kvadrāts) inversā funkcija I 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Mācās izmantot moduļa definīciju. Dots tikai pozitīvais intervāls.
12. Kvadrātfunkcijas (binoma kvadrāta) inversā funkcija II 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Mācās lietot moduļa definīciju. Tikai negatīvais intervāls.
13. Kvadrātfunkcijas (binoma kvadrāta) inversā funkcija III 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Mācās lietot moduļa definīciju, pie x ir koeficients. Tikai negatīvais intervāls.
14. Kvadrātfunkcijas inversā funkcija I 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Kvadrātfunkcija y=x^2-a, intervāli mainās.
15. Kvadrātfunkcijas inversā funkcija II 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Pilnā kvadrāta atdalīšana x^2+2x+c, ja koeficients b=2. Intervāli mainās. Nosaka inversās funkcijas vērtību apgabalu.
16. Kvadrātfunkcijas inversā funkcija III 3. izziņas līmenis augsta 3p. Pilnā kvadrāta atdalīšana x^2+bx, ja koeficients b ir nepāra skaitlis. Intervāli mainās.
17. Kvadrātfunkcijas inversā funkcija IV 3. izziņas līmenis augsta 4p. Pilnā kvadrāta atdalīšana -x^2+bx, ja koeficients b ir nepāra skaitlis. Intervāli mainās.
18. Kvadrātsaknes funkcijas inversā funkcija 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Aprēķina inverso funkciju, nosaka tās definīcijas un vērtību apgabalu.
19. Inversā funkcija ekonomikā I 3. izziņas līmenis augsta 2p. Peļņas funkcija un preču daudzuma funkcija.
20. Inversā funkcija ekonomikā II 3. izziņas līmenis augsta 3p. Pieprasījuma un piedāvājuma funkcijas inversā funkcija un tās interpretācija.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Lineāras funkcijas inversā funkcija I Citi vidēja 1p. y=ax-b, kur a ir daļa, b ir vesels skaitlis.
2. Lineāras funkcijas inversā funkcija II Citi vidēja 2p. y=(x-a):b, kur a un b ir vesels skaitlis.
3. Atkārtojums. Kvadrātfunkcijas monotonitātes intervāli Citi zema 2p. Nosaka virsotnes abscisu un dilšanas, augšanas intervālus.
4. Nosaka inverso funkciju kvadrātfunkcijai I Citi zema 3p. Inversā funkcija, ja y=x^2-a. Intervāli mainās. Nosaka inversās funkcijas vērtību apgabalu.
5. Nosaka inverso funkciju kvadrātfunkcijai II Citi vidēja 3p. Pilnā kvadrāta atdalīšana. Tikai pozitīvais intervāls.
6. Nosaka inverso funkciju kvadrātfunkcijai III Citi augsta 4p. Sarežģīta pilnā kvadrāta atdalīšana -x^2-bx, ja koeficients b ir nepāra skaitlis. Tikai negatīvais intervāls.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Lineāras funkcijas inversā funkcija un pielietojums ekonomikā 00:20:00 vidēja 7p. Nosaka lineāras funkcijas inverso funkciju arī ekonomikas kontekstā.
2. Kvadrātfunkcijas inversā funkcija 00:30:00 augsta 12p. Nosaka inverso funkciju. Prot atdalīt pilno binomu un izmanto moduļa īpašības.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Lineāra inversā funkcija 00:20:00 vidēja 8p. Nosaka lineāras funkcijas inverso funkciju.
2. Kvadrātfunkcijas inversā funkcija 00:25:00 augsta 14p. Nosaka kvadrātfunkcijas monotonitātes intervālus, atrod inverso funkciju intervālā. Prot atdalīt pilno binomu un izmanto moduļa īpašības.
Atgriezties tēmā
Copyright © 2023 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Sīkdatņu iestatījumi