Ekonomikā lietotie apzīmējumi
\(p\) - cena (price)
\(q\) - daudzums (quantity)
\(D\) - pieprasījums (demand)
\(S\) - piedāvājums (supply)
Aplūkosim piemēru, kur ekonomikā var izmantot inverso funkciju.
Uzdevums
Veikalā tomātu pieprasījumu (kg dienā) nosaka funkcija \(D(p)=450-3p.\)
Piedāvājumu (kg dienā) nosaka funkcija \(S(p)=2p-150\), kur \(p\) ir \(1\) kg cena (centos).
Ievēro - abas funkcijas izsaka preces daudzumu kilogramos.
Nosaki
a) pieprasījuma un piedāvājuma cenu diapazonus;
b) pieprasījuma un piedāvājuma funkciju inversās funkcijas.
Risinājums
a) Lai noteiktu pieprasījuma cenu diapazonu, atrisina nevienādību:
Tā kā cena ir nenegatīvs lielums, tad tomātu pieprasījuma cenu diapazons ir (centi).
Lai noteiktu piedāvājuma cenu diapazonu, atrisina nevienādību:
Tātad tomātu piedāvājuma cenu diapazons ir (centi).
b) Ekonomikā lieto pieprasījuma funkcijas inverso funkciju un piedāvājuma funkcijas inverso
funkciju. Skat. tabulā.
Dotā funkcija - preces daudzums (\(q\)) | Inversā funkcija - preces cena (\(p\)) | |
Pieprasījuma funkcija (\(D\)) | \(q=D(p)\) \(D(p)=450-3p\) | \(p=D(q)\) |
Piedāvājuma funkcija (\(S\)) | \(q=S(p)\) \(S(p)=2p-50\) | \(p=S(q).\) |
1) Nosaka tomātu pieprasījuma funkcijas \(D\) inverso funkciju:
Šī funkcija izsaka cenu par \(1\) kg (centos), ja zināms preces pieprasītais daudzums (kg).
2) Nosaka tomātu piedāvājuma funkcijas \(S\) inverso funkciju:
Šī funkcija izsaka cenu par \(1\) kg (centos), ja zināms preces pieprasītais daudzums (kg).
Ievēro, Tev matemātikā nav jāprot ekonomikas jēdzieni. Tev ir jāprot lietot matemātiku ekonomikas uzdevumā.