Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Līnijas vienādojums dokumentos | Atsauces uz programmu un standartu. |
| 3. | Atbalsts skolotājam. Vektori un taisnes navigācijā | Skola2030 programmas uzdevuma atrisinājums. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Matemātika I formulu lapa | Aktuāla arī Matemātika II kursā. Varēs izmantot Matemātika II eksāmenā. |
| 2. | Atkārtojums. Caur 2 punktiem novilktas taisnes vienādojums | Taisnes kanoniskais vienādojums -> vispārīgais vienādojums -> vienādojums y=kx+b. |
| 3. | Atkārtojums. Caur 2 punktiem vilktas taisnes virziena koeficients k | Sakarība, ar kuru iegūst k un piemēri, kā to izmanto |
| 4. | Atkārtojums. Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts | Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k |
| 5. | Atkārtojums. Taisnes novietojums atkarībā no A, B, C | Dažādi taisnes novietojumi atkarībā no koeficientu A, B vai C vienādību ar 0. |
| 6. | Taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0 | Pierādījums, ka vienādojums eksistē un tāda taisne ir tikai viena. |
| 7. | Vienādojums ar virziena koeficientu y=kx+b | Vienādojums ar virziena koeficientu, tā ģeometriskā nozīme (tg leņķim). |
| 8. | Taisnes kanoniskais vienādojums ar virziena vektoru | Taisnes kanoniskais vienādojums, tā iegūšana no taisnes, kas vilkta caur diviem punktierm vienādojuma. |
| 9. | Taisnes vienādojums asu nogriežņos | Vienādojums asu nogriežņos un 3 piemēri. |
| 10. | Kopsavilkums par taisnes vienādojumiem | Vienādojumu veidi, kurus apgūst vidusskolā. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Atkārtojums. Taisnes virziena koeficients k, ja doti 2 punkti | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Nosaka tikai k - funkcijas pieaugumu pret argumenta pieaugumu. |
| 2. | Atkārtojums. Vienādojums y=kx+b, ja dots punkts un k | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Atrod b, ievietojot formulā punkta koordinātas. |
| 3. | Taisnes kanoniskais vienādojums, ja doti 2 punkti I | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Atkārtojums. Papildina kanoniskā vienādojuma izteiksmi. Uzdevumā dota formula. |
| 4. | Taisnes kanoniskais vienādojums un virziena vektors | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izvēlas pareizo vienādojumu. Zina virziena vektora nosaukumu. |
| 5. | Taisnes kanoniskais vienādojums, ja doti 2 punkti II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izvēlas pareizo kanonisko vienādojumu. Ir norādīts virziena vektors. |
| 6. | Taisnes vienādojums y=kx+b, ja doti 2 punkti | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Iegūst kanonisko vienādojumu ar virziena vektoru -> vispārīgo vienādojumu ->vienādojumu ar virziena koeficientu. |
| 7. | Taisnes vispārīgais vienādojums, ja doti 2 punkti I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Iegūst taisnes kanonisko vienādojumu -> vispārīgo vienādojumu Ax+By+C=0. Papildina. |
| 8. | Taisnes vispārīgais vienādojums, ja doti 2 punkti II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Iegūst taisnes kanonisko vienādojumu ar virziena vektoru -> vispārīgo vienādojumu Ax+By+C=0. |
| 9. | Taisnes k iegūšana no vispārīgā vienādojuma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | No vienādojuma Ax+By+C=0 izsaka y un nolasa virziena koeficientu k. |
| 10. | y=kx+b iegūšana no vispārīgā vienādojuma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | No vispārīgā vienādojuma izsaka y, atbilde ar daļām. |
| 11. | Normālvektora definīcija | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | No vispārīgā vienādojuma nosaka normālvektoru. Zina, kas ir normālvektors. |
| 12. | Taisnes virziena vektors | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Uz taisnes doti 2 punkti, aprēķina virziena vektora koordinātas. |
| 13. | Taisnes virziena vektora definīcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Uz taisnes dots 1 punkts, uzraksta virziena vektoru. |
| 14. | Taisnes normālvektors un virziena vektors | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots taisnes virziena vektors un normālvektors, iegūst taisnes vispārīgo vienādojumu. |
| 15. | Taisnes vispārīgais vienādojums ar normālvektoru | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Dots punkts un normālvektors. Prot izveidot taisnes virziena vektoru. Zina, ka perpendikulāru vektoru skalārais reizinājums ir 0. |
| 16. | Taisnes vienādojums asu nogriežņos, ja doti krustpunkti ar asīm | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Sastāda vienādojumu asu nogriežņos. |
| 17. | Taisnes vispārīgais v., ja doti krustpunkti ar asīm | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Sastāda vienādojumu asu nogriežņos un iegūst vispārīgo vienādojumu. |
| 18. | Taisnes vienādojums asu nogriežņos no vispārīgā v. | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Iegūst vienādojumu asu nogriežņos, vispārīgo vien. dalot ar C. |
| 19. | Taisnes nogriežņa aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dots vienādojums asu nogriežņos, aprēķina nogriezni starp koordinātu asīm ar Pitagora teorēmu. |
| 20. | Kuģa koordinātas | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Pārvietojuma - virziena vektora izpratne. Nosaka koordināti pēc 3 stundām. |
| 21. | Attālums starp kuģiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmantojot pārvietojuma vektoru, nosaka koordināti pēc 4 stundām un aprēķina attālumu starp 2 punktiem. |
| 22. | Kuģa ceļa vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Pielietojums navigācijā. Nosaka koordināti pēc stundas un ceļa vienādojumu. |
| 23. | Kuģa ceļš un sadursmes laiks | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Pielietojums navigācijā. Nosaka kuģa ceļa vienādojumu. Nosaka, vai cita kuģa atrašanās punkts pieder taisnei, aprēķina sadursmes laiku. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnes vispārīgā vienādojuma speciālgadījumi | Citi | zema | 1 p. | Nosaka taisnes novietojumu, ja kāds vispārīgā vienādojuma koeficients ir 0. |
| 2. | Normālvektora definīcija | Citi | zema | 2 p. | No normālvektora papildina vispārīgo vienādojumu. |
| 3. | Taisnes virziena un normālvektors | Citi | vidēja | 3 p. | Dots taisnes virziena vektors un normālvektors, iegūst taisnes vispārīgo vienādojumu. |
| 4. | Taisnes vispārīgais vienādojums, normālvektors | Citi | vidēja | 2 p. | Dots punkts un normālvektors. Prot izveidot taisnes virziena vektoru. Zina, ka perpendikulāru vektoru skalārais reizinājums ir 0. |
| 5. | Taisnes vienādojumi, ja doti krustpunkti ar asīm | Citi | zema | 3 p. | Sastāda vienādojumu asu nogriežņos un iegūst vispārīgo vienādojumu. |
| 6. | Taisnes virziena vektors | Citi | vidēja | 3 p. | Papildina kanoniskā vienādojuma izteiksmi. Nosaka virziena vektoru. |
| 7. | Kuģa ceļš un sadursme | Citi | augsta | 3 p. | Pielietojums navigācijā. Nosaka kuģa ceļa vienādojumu. Nosaka, vai cita kuģa atrašanās punkts pieder taisnei. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnes vispārīgais vienādojums | 00:20:00 | vidēja | 7 p. | Prot uzrakstīt taisnes vispārīgo vienādojumu. |
| 2. | Taisnes vienādojums ar virziena koeficientu | 00:20:00 | vidēja | 6 p. | Prot iegūt taisnes vienādojumu y=kx+b. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnes vispārīgais vienādojums | 00:20:00 | augsta | 8 p. | Uzraksta taisnes vispārīgo vienādojumu. Izmanto normālvektoru. |
| 2. | Taisne caur 2 punktiem. Virziena vektors | 00:20:00 | vidēja | 10 p. | Uzraksta taisnes vienādojumu caur 2 punktiem, nosaka virziena vektoru. Zina vienādojumu asu nogriežņos. |