Taisnes vienādojums

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Līnijas vienādojums dokumentos Atsauces uz programmu un standartu.
3. Atbalsts skolotājam. Vektori un taisnes navigācijā Skola2030 programmas uzdevuma atrisinājums.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Matemātika I formulu lapa Aktuāla arī Matemātika II kursā. Varēs izmantot Matemātika II eksāmenā.
2. Atkārtojums. Caur 2 punktiem novilktas taisnes vienādojums Taisnes kanoniskais vienādojums -> vispārīgais vienādojums -> vienādojums y=kx+b.
3. Atkārtojums. Caur 2 punktiem vilktas taisnes virziena koeficients k Sakarība, ar kuru iegūst k un piemēri, kā to izmanto
4. Atkārtojums. Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k
5. Atkārtojums. Taisnes novietojums atkarībā no A, B, C Dažādi taisnes novietojumi atkarībā no koeficientu A, B vai C vienādību ar 0.
6. Taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0 Pierādījums, ka vienādojums eksistē un tāda taisne ir tikai viena.
7. Vienādojums ar virziena koeficientu y=kx+b Vienādojums ar virziena koeficientu, tā ģeometriskā nozīme (tg leņķim).
8. Taisnes kanoniskais vienādojums ar virziena vektoru Taisnes kanoniskais vienādojums, tā iegūšana no taisnes, kas vilkta caur diviem punktierm vienādojuma.
9. Taisnes vienādojums asu nogriežņos Vienādojums asu nogriežņos un 3 piemēri.
10. Kopsavilkums par taisnes vienādojumiem Vienādojumu veidi, kurus apgūst vidusskolā.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Atkārtojums. Taisnes virziena koeficients k, ja doti 2 punkti 1. izziņas līmenis zema 1p. Nosaka tikai k - funkcijas pieaugumu pret argumenta pieaugumu.
2. Atkārtojums. Vienādojums y=kx+b, ja dots punkts un k 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Atrod b, ievietojot formulā punkta koordinātas.
3. Taisnes kanoniskais vienādojums, ja doti 2 punkti I 1. izziņas līmenis zema 2p. Atkārtojums. Papildina kanoniskā vienādojuma izteiksmi. Uzdevumā dota formula.
4. Taisnes kanoniskais vienādojums un virziena vektors 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Izvēlas pareizo vienādojumu. Zina virziena vektora nosaukumu.
5. Taisnes kanoniskais vienādojums, ja doti 2 punkti II 2. izziņas līmenis vidēja 1p. Izvēlas pareizo kanonisko vienādojumu. Ir norādīts virziena vektors.
6. Taisnes vienādojums y=kx+b, ja doti 2 punkti 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Iegūst kanonisko vienādojumu ar virziena vektoru -> vispārīgo vienādojumu ->vienādojumu ar virziena koeficientu.
7. Taisnes vispārīgais vienādojums, ja doti 2 punkti I 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Iegūst taisnes kanonisko vienādojumu -> vispārīgo vienādojumu Ax+By+C=0. Papildina.
8. Taisnes vispārīgais vienādojums, ja doti 2 punkti II 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Iegūst taisnes kanonisko vienādojumu ar virziena vektoru -> vispārīgo vienādojumu Ax+By+C=0.
9. Taisnes k iegūšana no vispārīgā vienādojuma 2. izziņas līmenis vidēja 1p. No vienādojuma Ax+By+C=0 izsaka y un nolasa virziena koeficientu k.
10. y=kx+b iegūšana no vispārīgā vienādojuma 2. izziņas līmenis vidēja 2p. No vispārīgā vienādojuma izsaka y, atbilde ar daļām.
11. Normālvektora definīcija 1. izziņas līmenis zema 2p. No vispārīgā vienādojuma nosaka normālvektoru. Zina, kas ir normālvektors.
12. Taisnes virziena vektors 1. izziņas līmenis zema 2p. Uz taisnes doti 2 punkti, aprēķina virziena vektora koordinātas.
13. Taisnes virziena vektora definīcija 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Uz taisnes dots 1 punkts, uzraksta virziena vektoru.
14. Taisnes normālvektors un virziena vektors 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Dots taisnes virziena vektors un normālvektors, iegūst taisnes vispārīgo vienādojumu.
15. Taisnes vispārīgais vienādojums ar normālvektoru 3. izziņas līmenis augsta 2p. Dots punkts un normālvektors. Prot izveidot taisnes virziena vektoru. Zina, ka perpendikulāru vektoru skalārais reizinājums ir 0.
16. Taisnes vienādojums asu nogriežņos, ja doti krustpunkti ar asīm 1. izziņas līmenis zema 1p. Sastāda vienādojumu asu nogriežņos.
17. Taisnes vispārīgais v., ja doti krustpunkti ar asīm 1. izziņas līmenis zema 2p. Sastāda vienādojumu asu nogriežņos un iegūst vispārīgo vienādojumu.
18. Taisnes vienādojums asu nogriežņos no vispārīgā v. 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Iegūst vienādojumu asu nogriežņos, vispārīgo vien. dalot ar C.
19. Taisnes nogriežņa aprēķināšana 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Dots vienādojums asu nogriežņos, aprēķina nogriezni starp koordinātu asīm ar Pitagora teorēmu.
20. Kuģa koordinātas 1. izziņas līmenis zema 2p. Pārvietojuma - virziena vektora izpratne. Nosaka koordināti pēc 3 stundām.
21. Attālums starp kuģiem 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Izmantojot pārvietojuma vektoru, nosaka koordināti pēc 4 stundām un aprēķina attālumu starp 2 punktiem.
22. Kuģa ceļa vienādojums 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Pielietojums navigācijā. Nosaka koordināti pēc stundas un ceļa vienādojumu.
23. Kuģa ceļš un sadursmes laiks 3. izziņas līmenis augsta 4p. Pielietojums navigācijā. Nosaka kuģa ceļa vienādojumu. Nosaka, vai cita kuģa atrašanās punkts pieder taisnei, aprēķina sadursmes laiku.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnes vispārīgā vienādojuma speciālgadījumi Citi zema 1p. Nosaka taisnes novietojumu, ja kāds vispārīgā vienādojuma koeficients ir 0.
2. Normālvektora definīcija Citi zema 2p. No normālvektora papildina vispārīgo vienādojumu.
3. Taisnes virziena un normālvektors Citi vidēja 3p. Dots taisnes virziena vektors un normālvektors, iegūst taisnes vispārīgo vienādojumu.
4. Taisnes vispārīgais vienādojums, normālvektors Citi vidēja 2p. Dots punkts un normālvektors. Prot izveidot taisnes virziena vektoru. Zina, ka perpendikulāru vektoru skalārais reizinājums ir 0.
5. Taisnes vienādojumi, ja doti krustpunkti ar asīm Citi zema 3p. Sastāda vienādojumu asu nogriežņos un iegūst vispārīgo vienādojumu.
6. Taisnes virziena vektors Citi vidēja 3p. Papildina kanoniskā vienādojuma izteiksmi. Nosaka virziena vektoru.
7. Kuģa ceļš un sadursme Citi augsta 3p. Pielietojums navigācijā. Nosaka kuģa ceļa vienādojumu. Nosaka, vai cita kuģa atrašanās punkts pieder taisnei.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnes vispārīgais vienādojums 00:20:00 vidēja 7p. Prot uzrakstīt taisnes vispārīgo vienādojumu.
2. Taisnes vienādojums ar virziena koeficientu 00:20:00 vidēja 6p. Prot iegūt taisnes vienādojumu y=kx+b.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnes vispārīgais vienādojums 00:20:00 augsta 8p. Uzraksta taisnes vispārīgo vienādojumu. Izmanto normālvektoru.
2. Taisne caur 2 punktiem. Virziena vektors 00:20:00 vidēja 10p. Uzraksta taisnes vienādojumu caur 2 punktiem, nosaka virziena vektoru. Zina vienādojumu asu nogriežņos.
Atgriezties tēmā
Copyright © 2023 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Sīkdatņu iestatījumi