Ne vienmēr ir svarīgi noteikt taisnes vienādojumu. Piemēram, lai uzzinātu, vai taisnes ir perpendikulāras vai paralēlas, pietiek aprēķināt katras taisnes virziena koeficientu.
Taisnes vienādojums ar virziena koeficientu ir . Taisnes virziena koeficientu \(k\) var aprēķināt, ja zināmas divu taisnes punktu koordinātas.
Ja doti punkti un , tad .
Ievēro, ka skaitītājs ir funkcijas pieaugums un saucējs ir argumenta pieaugums. Šī formula izsaka mums jau zināmo funkcijas pieaugumu pret argumenta pieaugumu .
Ja , tad formulai nav jēgas. Šajā gadījumā taisne ir perpendikulāra pret \(Ox\) asi (jeb paralēla \(Oy\) asij).
Piemērs:
Nosaki taisnes virziena koeficientu \(k\), ja doti punkti un .
Risinājums
Pēc formulas
Atbilde: Taisnes virziena koeficients ir \(-1\).
Aplūkosim situāciju, kad pietiek aprēķināt tikai taisnes virziena koeficientu.
Piemērs:
Dots četrstūris. Zināmas visu virsotņu koordinātas. Uzraksti risinājuma plānu, lai noteiktu, vai dotais četrstūris ir
a) paralelograms;
b) taisnstūris.
Spriedumi.
Katra četrstūra mala atrodas uz taisnes, kurai var noteikt virziena koeficientu.
a) Ja četrstūrim ir pa pāriem paralēlas malas, tad tas ir paralelograms.
Tātad pārbauda, vai ir 2 pāri taisnes, kuru virziena koeficienti ir vienādi.
b) Ja paralelograma visi leņķi ir taisni, tad tas ir taisnstūris.
Pārbauda, vai ik divu taišņu virziena koeficienti ir savstarpēji apgriezti un pretēji skaitļi jeb .