Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Temata apguves norise. Taisnes vienādojums | |
| 3. | Temata apguves norise. Taisnes uzdošanas veidi un to lietojums |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Taisnes vispārīgais vienādojums | Ax+By+C=0 |
| 3. | Caur diviem punktiem novilktas taisnes vienādojums | Formula un piemērs. Taisnes kanoniskais vienādojums. |
| 4. | Caur diviem punktiem vilktas taisnes virziena koeficients | Sakarība, ar kuru iegūst k un piemēri, kā to izmanto |
| 5. | Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts | Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k |
| 6. | Divu taišņu perpendikularitātes nosacījums | Likums un piemērs |
| 7. | Kā aprēķina attālumu no punkta līdz taisnei | Kā nosaka attālumu no punkta līdz taisnei. Doti 4 risinājuma soļi |
| 8. | Kopsavilkums par taisnes vienādojumiem | M.O.6.2.6. Formulē saistību starp taisni, kas uzdota ar vispārīgo vienādojumu Ax + By + C = 0, un vektoru, kura koordinātas ir (A; B), lieto to figūru īpašību noteikšanai. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Caur diviem punktiem novilktas taisnes vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Dotas 2 punktu koordinātas. Vienādojumu atstāj kā daļu vienādību |
| 2. | Caur diviem punktiem novilktas taisnes vispārīgais vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2,5p. | Jāuzraksta taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0, ja doti 2 punkti |
| 3. | Taisnes vienādojuma Ax+By+C=0 pētīšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Izvēlas raksturojumu taisnēm Ax+C=0 vai By+C=0 |
| 4. | Taisnes vienādojuma Ax+By=0 pētīšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Izvēlas raksturojumu taisnei Ax+ By=0 |
| 5. | Virziena koeficients no taisnes no vispārīgā vienādojuma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | No vienādojuma Ax+By+C=0 nosaka virziena koeficientu |
| 6. | Trijstūra malas vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Lieto taisnes vienādojumu caur diviem punktiem un nosaka taisnes virziena koeficientu |
| 7. | Caur diviem punktiem vilktas taisnes virziena koeficients k | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Doti divi punkti, nosaka tikai k |
| 8. | Taisnes virziena koeficienta noteikšana | 1. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Nosaka k, ja taisne iet caur koordinātu sākumpunktu un punktu M |
| 9. | Caur punktu vilktas taisnes vienādojums, ja zināms k | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k |
| 10. | Caur punktu vilktas taisnes vispārīgais vienādojums, ja zināms k | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums Ax+By+C=0, ja dots virziena koeficients k |
| 11. | Trijstūra mediānas vispārīgais vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5p. | Dotas trijstūra virsotņu koordinātas. Nosaka malas viduspunktu un lieto caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojumu. |
| 12. | Atrod savstarpēji paralēlas taisnes | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Noteikt, kuras lineārās funkcijas ir savstarpēji paralēlas. |
| 13. | Atrod savstarpēji perpendikulāras taisnes | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Atrod perpendikulāru taisni, ja dotās taisnes virziena koeficients ir vesels skaitlis |
| 14. | Perpendikulāras taisnes virziena koeficients | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Aprēķina perpendikulāras taisnes k, ja dotās taisnes k ir decimāldaļa |
| 15. | Nosaka taišņu krustpunkta koordinātas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Dotas funkcijas y=ax+b un y=mx |
| 16. | Sakarības, lai noteiktu attālumu no punkta līdz taisnei | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Izvēlas sakarības, kā nosaka attālumu no punkta līdz taisnei |
| 17. | Kā pārbauda četrstūra īpašības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5p. | Formulu izvēle, lai noteiktu malu garumus, paralelitāti un perpendikularitāti. Dotas pareizas un nepareizas formulas |
| 18. | Kā pārbauda trijstūra veidu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Formulu izvēle, lai noteiktu malu garumu un perpendikularitāti. Dotas pareizas un nepareizas formulas |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Pazīst savstarpēji perpendikulāras taisnes | Citi | vidēja | 1p. | Dotās taisnes virziena koeficients ir daļa |
| 2. | Perpendikulāras taisnes virziena koeficients | Citi | vidēja | 1p. | Aprēķina perpendikulāras taisnes k |
| 3. | Taisnes vispārīgais vienādojums | Citi | vidēja | 2,5p. | Doti 2 punkti. Jāuzraksta taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0 |
| 4. | Taisnes vienādojums ar virziena koeficientu | Citi | vidēja | 1p. | Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k |
| 5. | Caur diviem punktiem novilktas taisnes vienādojums | Citi | vidēja | 1p. | Dotas 2 punktu koordinātas. Vienādojumu atstāj kā daļu vienādību |
| 6. | Četrstūra īpašības, ja dotas virsotņu koordinātas | Citi | vidēja | 4p. | Formulu izvēle. Dotas pareizas un nepareizas formulas |
| 7. | Taisnes vienādojuma Ax+By+C=0 pētīšana | Citi | vidēja | 1p. | Izvēlas raksturojumu taisnei Ax- By=0 |
| 8. | Soļi, lai noteiktu attālumu no punkta līdz taisnei | Citi | vidēja | 4p. | Izvēlas pareizā secībā 4 risinājuma soļus |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnes vienādojums un tā pētīšana | 00:30:00 | vidēja | 9p. | Prot uzrakstīt taisnes vienādojumu 3 veidos. Pēta vienādojumu Ax+By+C=0 speciālgadījumus |
| 2. | Divas taisnes. Attālums no punkta līdz taisnei | 00:30:00 | vidēja | 11p. | Prot noteikt perpendikularitāti, aprēķina taisnes brīvo locekli, nosaka taišņu krustpunktu. Aprēķina attālumu starp diviem punktiem. Nosaka soļus, kā aprēķina attālumu no punkta līdz taisnei |
| 3. | Taisnes īpašību un sakarību pielietojums | 00:40:00 | vidēja | 18p. | Mediānas aprēķināšana. Trijstūra un četrstūra veida noteikšana |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnes vispārīgais vienādojums un tā pētīšana | 00:25:00 | vidēja | 7p. | Teorija. Uzraksta caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojumu. Pēta vienādojumu, ja C=0, ja A=0 vai B=0. Nosaka virziena koeficientu no vispārīgā vienādojuma. |
| 2. | Taisnes virziena koeficients | 00:30:00 | vidēja | 7p. | Teorija un uzdevums, kā nosaka virziena koeficientu, ja doti 2 punkti. Teorija un uzdevums, kā nosaka taisnes vienādojumu, ja dots punkts un k. |
| 3. | Attālums no punkta līdz taisnei. Sagatavošanās | 00:30:00 | vidēja | 15p. | Sagatavošanās uzdevumi un teorija, lai prastu noteikt attālumu no punkta līdz taisnei. Perpendikularitāte, taisnes vienādojums ar virziena koeficientu, krustpunkta koordinātas, attālums starp diviem punktiem. Soļu atpazīšana, lai noteiktu attālumu no punkta līdz taisnei. Rekomendācija: pēc šī darba skolotājs uzdod savu uzdevumu, kuru skolēns pilda uz lapas pilnā pierakstā: aprēkina attālumu no dota punkta līdz taisnei. |
| 4. | Taisnes virziena koeficients un figūru īpašības | 00:30:00 | vidēja | 16p. | Trijstūra malu garumi, trijstūra veids. Teorija un uzdevums, kurā nosaka taisnes virziena koeficientu, ja doti divi punkti. Pazīst paralēlas taisnes, perpendikulāras taisnes. Sagatavošanās četrstūra īpašību pētīšanai. Rekomendācija: pēc darba skolēni izpēta konkrēta trijstūra un četrstūra īpašības, ja dotas visas virsotnes |