Taisnes vienādojums

21. maijs - MATEMĀTIKA I

EKSĀMENS VIDUSSKOLAI

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs	Nosaukums	Apraksts
1.	Satura rādītājs
2.	Temata apguves norise. Taisnes vienādojums
3.	Temata apguves norise. Taisnes uzdošanas veidi un to lietojums

Teorija

Numurs	Nosaukums	Apraksts
1.	Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa	11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2.	Caur diviem punktiem vilktas taisnes virziena koeficients	Sakarība, ar kuru iegūst k un piemēri, kā to izmanto
3.	Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts 1. veids	Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k
4.	Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts 2. veids	Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k
5.	Taisnes vispārīgais vienādojums	Ax+By+C=0
6.	Caur diviem punktiem novilktas taisnes vienādojums	Formula un piemērs. Taisnes kanoniskais vienādojums.
7.	Kopsavilkums par taisnes vienādojumiem	M.O.6.2.6. Formulē saistību starp taisni, kas uzdota ar vispārīgo vienādojumu Ax + By + C = 0, un vektoru, kura koordinātas ir (A; B), lieto to figūru īpašību noteikšanai.

Uzdevumi

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Taisnes virziena koeficients k, ja doti divi punkti I	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Doti divi punkti, nosaka tikai k.
2.	Taisnes virziena koeficients k, ja doti divi punkti II	1. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Nosaka k, ja taisne iet caur koordinātu sākumpunktu un punktu M.
3.	Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts I	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Koeficientu b iegūst ar divām metodēm, pēc formulas un ievietojot formulā y=kx+b koeficientu k un doto punktu.
4.	Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts II	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Vienādojumu iegūst pēc formulas y-y1=k(x-x1).
5.	Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts III	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Taisnes vienādojumu iegūst pēc formulas y-y1=k(x-x1) vai ievietojot punktu y=kx+b.
6.	Caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojums I	1. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Dotas 2 punktu koordinātas. Vienādojumu atstāj kā daļu vienādību. Pozitīvas koordinātas.
7.	Trijstūra malas vienādojums	2. izziņas līmenis	vidēja	3 p.	Lieto taisnes vienādojumu caur diviem punktiem un nosaka taisnes virziena koeficientu
8.	Caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojums II	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Dotas 2 punktu koordinātas. Vienādojumu atstāj kā daļu vienādību. Viena koordināta negatīva.
9.	Taisnes vispārīgais vienādojums no y=kx+b	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Jāuzraksta taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0, ja dots vienādojums y=kx+b.
10.	Taisnes vispārīgais vienādojums, ja y=kx+b	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Uzraksta taisnes vispārīgā vienādojuma Ax+By+C=0 koeficientus, ja dots vienādojums y=kx+b. Abas puses reizina ar 10.
11.	Caur diviem punktiem novilktas taisnes vispārīgais vienādojums	2. izziņas līmenis	vidēja	2,5 p.	Jāuzraksta taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0, ja doti 2 punkti
12.	Virziena koeficients no taisnes vispārīgā vienādojuma	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	No vienādojuma Ax+By+C=0 nosaka virziena koeficientu
13.	Taisnes vispārīgais vienādojums, ja zināms k un punkts	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums Ax+By+C=0, ja dots virziena koeficients k
14.	Trijstūra mediānas vispārīgais vienādojums	2. izziņas līmenis	vidēja	4 p.	Dotas trijstūra virsotņu koordinātas. Nosaka malas viduspunktu un lieto caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojumu.
15.	Taisnes vienādojuma Ax+By+C=0 pētīšana	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Izvēlas raksturojumu taisnēm Ax+C=0 vai By+C=0
16.	Taisnes vienādojuma Ax+By=0 pētīšana	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Izvēlas raksturojumu taisnei Ax+ By=0
17.	Normālvektora definīcija I	3. izziņas līmenis	augsta	2 p.	No vispārīgā vienādojuma nosaka normālvektoru. Zina, kas ir normālvektors.
18.	Normālvektora definīcija II	3. izziņas līmenis	augsta	2 p.	No normālvektora papildina vispārīgo vienādojumu.
19.	Taisnes virziena vektors no 2 punktiem	3. izziņas līmenis	augsta	2 p.	Uz taisnes doti 2 punkti, aprēķina virziena vektora koordinātas.
20.	Taisnes virziena vektors no kanoniskā vienādojuma	2. izziņas līmenis	augsta	1 p.	Nosaka virziena vektoru.
21.	Taisnes virziena vektors	2. izziņas līmenis	augsta	3 p.	Papildina kanoniskā vienādojuma izteiksmi. Nosaka virziena vektoru.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Taisnes vispārīgais vienādojums (2024)	Citi	vidēja	1 p.	Punkta koordinātu noteikšana, ja dots 1 mainīgais.
2.	Taisnes vienādojums (2023)	Citi	vidēja	2 p.	Doti divi punkti. Iegūst taisnes kanonisko vienādojumu ar virziena vektoru -> vispārīgo vienādojumu ->vienādojumu ar virziena koeficientu.
3.	Taisnes virziena koeficients (2022)	Citi	vidēja	1 p.	No taisnes vienādojuma Ax+By+C=0 izsaka taisnes virziena koeficientu.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Taisnes vispārīgais vienādojums	Citi	vidēja	2,5 p.	Doti 2 punkti. Jāuzraksta taisnes vispārīgais vienādojums Ax+By+C=0
2.	Taisnes vienādojums ar virziena koeficientu	Citi	vidēja	1 p.	Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojums, ja dots virziena koeficients k
3.	Caur punktu vilktas taisnes vienādojums, ja zināms k	Citi	vidēja	2 p.	Vienādojumu iegūst pēc formulas y-y1=k(x-x1).
4.	Caur diviem punktiem novilktas taisnes vienādojums	Citi	vidēja	1 p.	Dotas 2 punktu koordinātas. Vienādojumu atstāj kā daļu vienādību
5.	Taisnes vienādojuma Ax+By+C=0 pētīšana	Citi	vidēja	1 p.	Izvēlas raksturojumu taisnei Ax- By=0

Testi

Numurs	Nosaukums	Ieteicamais ilgums:	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Taisnes vienādojums un tā pētīšana	00:30:00	vidēja	9 p.	Prot uzrakstīt taisnes vienādojumu 3 veidos. Pēta vienādojumu Ax+By+C=0 speciālgadījumus
2.	Taisnes īpašību un sakarību pielietojums	00:40:00	vidēja	18 p.	Mediānas aprēķināšana. Trijstūra un četrstūra veida noteikšana

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs	Nosaukums	Ieteicamais ilgums:	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Taisnes vispārīgais vienādojums un tā pētīšana	00:25:00	vidēja	7 p.	Teorija. Uzraksta caur diviem punktiem vilktas taisnes vienādojumu. Pēta vienādojumu, ja C=0, ja A=0 vai B=0. Nosaka virziena koeficientu no vispārīgā vienādojuma.
2.	Taisnes virziena koeficients	00:30:00	vidēja	7 p.	Teorija un uzdevums, kā nosaka virziena koeficientu, ja doti 2 punkti. Teorija un uzdevums, kā nosaka taisnes vienādojumu, ja dots punkts un k.