Teorija

Taisnes vispārīgais vienādojumsAx+By+C=0, kurā koeficienti \(A\), \(B\) un \(C\) nav vienlaikus vienādi ar nulli.
Pārveidojot, iegūst taisnes vienādojumu ar virziena koeficientu
By=AxC|:By=ABxCBy=kx+b
  
Speciālgadījumi.
 
Ja tikai \(C=0\), tad Ax+By=0  - taisne, kas iet caur koordinātu sākumpunktu. Izsakot \(y\), iegūst y=AxBjeby=kx
 
Ja tikai \(A=0\), tad By+C=0  - taisne paralēla \(Ox\) asij. Izsakot \(y\), iegūst y=CB
 
Ja tikai \(B=0\), tad Ax+C=0  - taisne paralēla \(Oy\) asij. Izsakot \(x\), iegūst x=CA
 
Ja \(B=0\) un \(C=0\), tad Ax=0x=0  - \(Oy\) ass
 
Ja \(A=0\) un \(C=0\), tad By=0y=0  - \(Ox\) ass.
Piemērs:
Raksturo taisni, kas dota ar vienādojumu \(x-y=0\).
 
Taisnes vienādojumā nav brīvā locekļa \(C\), tāpēc tā iet caur koordinātu sākumpunktu. Pārveidojot \(y=x\), tātad jebkuram taisnes punktam abscisa ir vienāda ar ordināti. Šī taisne ir pirmā un otrā kvadranta bisektrise.
 
Savukārt taisne \(x+y=0\) ir otrā un ceturtā kvadranta bisektrise. Pēc vienādojuma pārveidošanas \(y=-x\).
 
Atsauce:
Biruta Siliņa. Kārlis Šteiners. Rokasgrāmata matemātikā vecāko klašu skolēniem un studentiem. Zvaigzne ABC. 2006. izm. 75. lpp.
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja