20.
maijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 12.KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Formulas optimālā līmeņa matemātikas valsts pārbaudes darbam (Skola2030)
1. daļa
 
Saīsinātās reizināšanas formulas
  
(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3a3+b3=a+ba2ab+b2a3b3=aba2+ab+b2
Kvadrāttrinoms, kvadrātvienādojums
  
ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)x2+px+qx1+x2=px1x2=q
Aritmētiskā progresija
  
an=a1+(n1)dSn=(a1+an)n2ak=ak1+ak+12
Ģeometriskā progresija
bn=b1qn1Sn=b1(qn1)q1bk2=bk1bk+1Jaq<1,tadS=b11q
Pakāpju īpašības  
  
a0=1(a0)an=1anamn=amnaman=am+nam:an=amn(am)n=amnambm=(ab)manbn=abn
Sakņu īpašības
  
  
anbn=abnanbn=abnakmnm=aknamn=anma2=a
 
Logaritmu īpašības
  
  
alogab=bloga(xy)=logax+logaylogaxy=logaxlogaylogaxk=klogaxlogab=logcblogca
Trigonometrija
RRRRRRR.PNG
Kombinatorika
Pn=n!Ank=n!(nk)!A¯nk=nkAnk=nn1n2...nk+1Cnk=n!k!(nk)!Cnk=Ankk!Cnm=CnnmCn0+Cn1+Cn2+...+Cnn1+Cnn=2n
Trigonometrija
  
 
sin2α+cos2α=1sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2αsin2αsin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβsinαsinβcos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ
Varbūtību teorija
  
Ja A un B - nesavienojami notikumi,
P(AB)=P(A)+P(B)
 
Ja A un B - neatkarīgi notikumi, tad
P(AB)=P(A)P(B)
 
Ja A un B - atkarīgi notikumi, tad
P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)
Statistika
s2=1ni=1nxix¯2,
kur s2 - dispersija, \(s\) - standartnovirze nesagrupētai izlasei
 
σ2=1n1i=1nxix¯2,
kur σ2 - dispersija, σ - standartnovirze populācijai, aprēķinot tās no izlases.
Vektori plaknē
  
JaAx1;y1unBx2;y2,tadAB=x2x1;y2y1Jaa=ax;ayunb=bx;by,tada±b=ax±bx;ay±byka=kax;kaya=ax2+ay2
 
Attālums starp punktiem, nogriežņa viduspunkts
  
JaAx1;y1unBx2;y2,tadAB=x2x12+y2y12
 
\([AB]\) viduspunkts ir C(x1+x22;y1+y22)
____________________________________
 
Riņķa līnijas vienādojums
  
Ja centrs Oxo;yo un rādiuss \(R\), tad
xxo2+yyo2=R2
 
Vektori telpā
JaAx1;y1;z1unBx2;y2;z2,tadAB=x2x1;y2y1;z2z1Jaa=ax;ay;azunb=bx;by;bz,tada±b=ax±bx;ay±by;az±bzka=kax;kay;kaza=ax2+ay2+az2
Taisnes vienādojums
Vienādojums taisnei, kas iet caur punktiem
P1x1;y1unP2x2;y2:
 
xx1x2x1=yy1y2y1
 
Taisnes \(y=kx+b\) virziena koeficients k=ΔyΔx
 
Taisnes y=k1x+b1 un y=k2x+b2 ir:
paralēlas, ja k1=k2
perpendikulāras, ja k1k2=1
Atsauce:
© Valsts izglītības satura centrs | ESF projekts Nr. 8.3.1.1/16/I/002 Kompetenču pieeja mācību saturā, Matemātika optimālajā mācību satura apguves līmenī. Valsts pārbaudes darba programma