Kopsavilkums par taisnes vienādojumiem vidusskolas kursā*
 
Nosaukums
Apzīmējumi, skaidrojumi
Komentāri
Taisnes
vispārīgais
vienādojums
Ax+By+C=0
 
n=A;B  taisnes normālvektors
YCUZD_220804_4211_4.svg
Izsakot \(y\), iegūst
vienādojumu ar
virziena koeficientu
 \(y=kx+b\)
 
 
 
Taisnes
vienādojums 
caur
2 punktiem
 
Doti punkti
x1;y1,x2;y2, tad
 
xx1x2x1=yy1y2y1
Saucēji ir
taisnes virziena vektora 
koordinātas:
a=ax;ay
 
Virziena vektoru sauc arī par pārvietojuma vektoru.
Taisnes
kanoniskais
vienādojums
xx1ax=yy1ay
 
a=ax;ay  taisnes virziena vektors
YCUZD_220804_4211_7.svg
Ja ir doti divi punkti,
tad šo vektoru iegūst:
a=x2x1;y2y1
 
 
Taisnes
vienādojums
ar virziena
koeficientu
y=kx+b,
kur \(k\) taisnes virziena koeficients
 
k=ΔyΔx=y2y1x2x1k=tgα
 
YCUZD_220804_4211_5.svg
\(b\) krustpunkts ar \(Oy\) asi.
 
 
Viegli uzzīmēt
taisni koordinātu asīs.
 
Viegli noteikt monotonitāti
 
Var noteikt leņķi,
ko taisne veido ar \(Ox\) asi.
 
No visiem taisnes vienādojumu veidiem, izdarot algebriskus pārveidojumus, var iegūt taisnes vispārīgo vienādojumu Ax+By+C=0. Tātad visos gadījumos var noteikt taisnes normālvektoru.
 
Ievēro! Ja ir zināms tikai viens punkts, caur kuru iet taisne, piemēram, M02;5, arī tad var uzrakstīt taisnes virziena vektoru. Izvēlas otru punktu Mx;y. Taisnes virziena vektors ir M0M=x2;y5 vai arī MM0=2x;5y.
 
*Matemātika II apskata arī citus taisnes vienādojuma veidus.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja