Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Varbūtību teorija II dokumentos | Atsauces uz dokumentiem par 1. un 2. apakštematu. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Varbūtība II formulu, teorēmu un paņēmienu lapā | Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā. |
| 3. | Varbūtību teorijas pamatjēdzieni | Gadījuma mēģinājumi, iznākumu kopa, drošs, neiespējams notikums, savienojami, nesavienojami notikumi. |
| 4. | Gadījuma notikumu apvienojums un šķēlums | Gadījuma notikumu saskaitīšana un reizināšana. |
| 5. | Nesavienojamu un savienojamu notikumu apvienojuma varbūtība | Notikumu summas varbūtība. |
| 6. | Pretējā notikuma varbūtība | Pretējā notikuma definīcija. Pretējās varbūtības aprēķināšanas formula un pierādījums. |
| 7. | Krustenisko datu tabulas | Situāciju aprakstā doto informāciju par notikumu biežumu apkopo iespējamību (krustenisko datu) tabulās, veido un aizpilda atbilstošu varbūtību tabulu, skaidro un pamato, kā veikt pašpārbaudi, saskaitot varbūtības “pa rindām un kolonnām. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Gadījuma notikumu apvienojums un šķēlums | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Teorijas pārbaude. Gadījuma notikumu saskaitīšana un reizināšana. |
| 2. | Notikumu summas varbūtība I | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Nasavienojamu notikumu summas varbūtība. Viens šāvējs. |
| 3. | Notikumu summas varbūtība II | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Aprēķina trešā notikuma varbūtību un nesavienojamu notikumu summas varbūtību. |
| 4. | Nesavienojamu un savienojamu notikumu apvienojuma varbūtība | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Teorijas pārbaude. Notikumu summas varbūtība. |
| 5. | Notikumu summas varbūtība III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Aprēķina 3 nesavienojamu notikumu summas varbūtību. Āboli. |
| 6. | Notikumu summas varbūtība spēļu kauliņiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Savienojamu notikumu summas varbūtības aprēķināšana. Divi spēļu kauliņi. |
| 7. | Klasiskā varbūtība spēļu kauliņiem | 1. izziņas līmenis | zema | 3p. | Met divus spēļu kauliņus. Tabula |
| 8. | Notikumu apvienojuma varbūtība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Lieto savienojamu notikumu summas varbūtības formulu. Divi šāvēji. |
| 9. | Eilera - Venna diagramma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Nerēķina varbūtību. Kllasē mācās k skolēni. No tiem korī dzied a skolēni, sporta pulciņu apmeklē b skolēni. Zināms, ka c skolēni gan apmeklē kori, gan sporta pulciņu. Cik skolēnu neapmeklē ne kori, ne sporta pulciņu? |
| 10. | Salīdzinājums, izmantojot Eilera Venna diagrammu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Divi piemēri: nesavienojami un savienojami gadījuma notikumi. Soļos parādīts risinājums ar Eilera Venna diagrammu un ar formulu. Metamais kauliņš. |
| 11. | Savienojami notikumi un Eilera - Venna diagramma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Atrisina divos veidos savienojamu notikumu summas varbūtību: ar formulu, ar Eilera Venna diagrammu. |
| 12. | Eilera - Venna diagramma un varbūtība I | 3. izziņas līmenis | augsta | 4p. | Klasē no m skolēniem, k skolēni spēlē futbolu un regbiju, t skolēni spēlē tikai futbolu, b nepiedalās nevienā no šiem sporta veidiem. 3 jautājumi. Aprēķina nosacīto varbūtību. |
| 13. | Eilera - Venna diagramma un varbūtība II | 3. izziņas līmenis | augsta | 2p. | Pansionātā no m senioriem a seniori lasa tikai žurnālus, b seniori lasa žurnālus un grāmatas, c nelasa ne žurnālus, ne grāmatas. Aprēķina varbūtību, ka seniors lasa grāmatas, ja zināms, ka viņš lasa žurnālus. |
| 14. | Krustenisko datu biežuma tabula | 1. izziņas līmenis | zema | 4p. | Informāciju par notikumu biežumu apkopo krustenisko datu tabulā, nolasa informāciju no no biežuma tabulas. |
| 15. | Informācijas nolasīšana no varbūtību tabulas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Dota situācija un arī tabulas. Nolasa notikumu varbūtības no varbūtību tabulas. Aprēķina savienojamu un nesavienojamu notikumu varbūtības. |
| 16. | Krustenisko datu biežuma un varbūtību tabulas I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 10p. | Informāciju par notikumu biežumu apkopo iespējamību (krustenisko datu) tabulās, veido un aizpilda atbilstošu varbūtību tabulu. Nolasa notikumu varbūtības. Aprēķina savienojamu un nesavienojamu notikumu varbūtības. |
| 17. | Krustenisko datu biežuma un varbūtību tabulas II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 9p. | Informāciju par notikumu biežumu apkopo iespējamību (krustenisko datu) tabulās, veido un aizpilda atbilstošu varbūtību tabulu. Nolasa notikumu varbūtības. Aprēķina savienojamu un nesavienojamu notikumu varbūtības. |
| 18. | Krustenisko datu tabula (%) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Aizpilda tabulu, p rot aprēķināt varbūtības, ja doti procenti. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Eilera - Venna diagramma (2016) | Citi | vidēja | 1p. | Eksāmenus kārto a skolēni. No tiem bioloģiju kārtoja b skolēni, fiziku - c skolēni, d skolēni kārtoja gan B, gan F. Cik skolēnu nekārtoja nevienu no šiem eksāmeniem? |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Notikumu summas varbūtība | Citi | vidēja | 3p. | Aprēķina 2 nesavienojamu notikumu summas varbūtību. Āboli. |
| 2. | Eilera - Venna diagrammas izmantošana | Citi | vidēja | 4p. | Atrisina divos veidos savienojamu notikumu summas varbūtību: ar formulu, ar Eilera Venna diagrammu. |
| 3. | Krustenisko datu tabulas | Citi | vidēja | 7,5p. | Informāciju par notikumu biežumu apkopo iespējamību (krustenisko datu) tabulās, veido un aizpilda atbilstošu varbūtību tabulu. Nolasa notikumu varbūtības. Aprēķina savienojamu un nesavienojamu notikumu varbūtības. |
| 4. | Krustenisko datu tabula (%) | Citi | vidēja | 3p. | Aizpilda tabulu, p rot aprēķināt varbūtības, ja doti procenti. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Notikumu apvienojuma varbūtība | 00:25:00 | vidēja | 9p. | Prot paskaidrot notikumu summu un notikumu reizinājumu. Rēķina nesavienojamu un savienojamu notikumu varbūtības. Rēķina varbūtību pretējam notikumam. Lieto Venna diagrammu. |
| 2. | Krustenisko datu biežuma un varbūtības tabulas | 00:30:00 | vidēja | 14p. | Prot nolasīt informāciju no datu tabulas. Izveido krustenisko datu tabulu un aprēķina notikumu varbūtības. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Notikumu summas varbūtība | 00:25:00 | vidēja | 16p. | Prot paskaidrot notikumu summu un notikumu reizinājumu. Rēķina nesavienojamu un savienojamu notikumu varbūtības. Rēķina varbūtību pretējam notikumam. Lieto Venna diagrammu. |
| 2. | Krustenisko datu tabulas | 00:30:00 | vidēja | 17p. | Prot nolasīt informāciju no datu tabulas. Izveido vienkāršu krustenisko datu tabulu un aprēķina notikumu varbūtības. |