27.
maijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 9.KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Aplūkosim divus notikumus \(A\) un \(B\).
Par notikumu \(A\) un \(B\) summu jeb apvienojumu sauc notikumu, kas iestājas, realizējoties vismaz vienam no notikumiem (realizējas \(A\) vai realizējas \(B\) vai arī realizējas abi).
Ar simboliem to pieraksta \(A+B\) jeb AB.
 
Lai aprēķinātu notikumu summas varbūtību ir svarīgi zināt, vai notikumi ir savienojami vai nē:
Ja notikumi \(A\) un \(B\) ir nesavienojami (nevar īstenoties vienlaikus), tad P(AB)=PA+PB.
Notikuma AB ģeometriskā ilustrācija ar Eilera - Venna diagrammu atbilst abu riņķu (apgabalu) apvienojumam.
4_1.svg
  
Ja notikumi \(A\) un \(B\) ir savienojami (var realizēties vienlaikus), tad PAB=PA+PBPAB, kur PAB - vienlaicīgas realizēšanās varbūtība.
Notikuma AB ģeometriskā ilustrācija ar Eilera Venna diagrammu atbilst abu riņķu (apgabalu) apvienojumam, neatkarīgi no krāsas (zilais, zaļais un dzeltenais apgabals kopā).
3_1.svg
Piemērs:
Met vienu spēļu kauliņu. Kāda varbūtība, ka uzkritīs \(3\) vai \(5\) punkti?
Šie abi notikumi ir nesavienojami, jo nevar realizēties vienlaicīgi.

Tātad PAB=PA+PB=16+16=26=13
Varbūtība, ka uzkritīs \(3\) vai \(5\) punkti ir 13.
Piemērs:
Met divas monētas. Kāda varbūtība uzmest kaut vienu ģerboni?
Risinājums
Aplūkojam notikumus:
\(A\) - "uzkrīt ģerbonis uz pirmās monētas";
\(B\) - "uzkrīt ģerbonis uz otrās monētas".
AB - "uzkrīt ģerbonis uz pirmās vai uz otrās vai uz abām monētām".
Notikumi \(A\) un \(B\) ir savienojami, tie var realizēties vienlaicīgi. 
Lieto formulu:
PAB=PA+PBPAB==PA+PBPAPB==12+121212=114=34
Varbūtība uzmest kaut vienu ģerboni ir 34.
Papildinformācija
Aplūkojot vairāk kā divus savienojamus notikumus, notikumu summas varbūtības formula kļūst sarežģīta, piemēram,
PA+B+C==PA+PB+PCPABPACPAC+PABC