Ar gadījuma notikumiem var veikt darbības.
Aplūkosim divus gadījuma notikumus \(A\) un \(B\).
Par divu notikumu \(A\) un \(B\) summu jeb apvienojumu sauc notikumu, kas iestājas, realizējoties kaut vienam no notikumiem (realizējas \(A\) vai realizējas \(B\) vai arī realizējas abi).
Ar simboliem to pieraksta \(A+B\) jeb .
Ieteikums: labāk lietot apvienojuma zīmi, jo notikumu summas varbūtība ne vienmēr ir notikumu varbūtību summa.
Piemērs:
Ripina spēļu kauliņu.
Notikumi:
\(A\) - uz spēļu kauliņa uzkritis 3,
\(B\) - uz spēļu kauliņa uzkritis 5,
Notikumu \(A\) un \(B\) summa ir notikums \(A+B\) - uz spēļu kauliņa uzkritis 3 vai 5.
Par divu notikumu \(A\) un \(B\) reizinājumu jeb šķēlumu sauc notikumu, kurš realizējas tad un tikai tad, ja abi notikumi \(A\) un \(B\) iestājas vienlaicīgi.
Notikumu reizinājumu apzīmē \(A·B\) jeb .
Ieteikums: labāk lietot šķēluma zīmi, jo notikumu reizinājuma varbūtība ne vienmēr ir notikumu varbūtību reizinājums.
Attēlā redzama notikuma ģeometriskā ilustrācija. Notikumam atbilst abu notikumu kopīgā daļa, t.i., riņķu šķēlums (zaļā krāsā).
Piemērs:
Ripina spēļu kauliņu. Notikums \(A\) - "uzmesto punktu skaits dalās ar 2" un \(B\) - "uzmesto punktu skaits dalās ar 3". Tad notikums - "uzmesto punktu skaits dalās ar 2 un ar 3".
Izmantojot saskaitīšanas un reizināšanas darbības ar notikumiem, var uzrakstīt savienojamu un nesavienojamu notikumu definīcijas.
Divus notikumus \(A\) un \(B\) sauc par nesavienojamiem, ja to šķēlums ir neiespējams notikums: .
Ja , tad notikumus \(A\) un \(B\) sauc par savienojamiem.
Noskaties video: