Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Stereometrija II dokumentos | Atsauces uz standartu un Skola2030 programmu. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim (matemātika I) | 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030 |
| 2. | Stereometrija formulu lapās | Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā. |
| 3. | Konusam apvilkts cilindrs (nav eksāmenā) | Sakarības starp augstumiem, rādiusiem un tilpumiem |
| 4. | Konusā ievilkts cilindrs | Piemērs ar sakarību starp rādiusiem |
| 5. | Cilindrā ievilkta lode | Sakarības starp augstumiem un rādiusiem |
| 6. | Cilindram apvilkta lode | Aksiālšķēlums, lodes rādiuss |
| 7. | Konusam apvilkta lode | Ievilkts vienādmalu konuss, R formulas. |
| 8. | Konusā ievilkta lode | Dots paraugs, kā skicēt lodi konusā. Bisektrises īpašības un trijstūru līdzības izmantošana. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konusam apvilkts cilindrs. Tilpumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Saprot, ka cilindra tilpums 3 reizes lielāks nekā konusa tilpums. |
| 2. | Konusam apvilkts cilindrs, konusa sānu virsma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pielieto Pitagora teorēmu. |
| 3. | Konusam apvilkts cilindrs. Tilpums, aksiālšķēlums | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Prot izteikt R un H no formulām. Zina trijstūra laukuma formulu (ah/2). |
| 4. | Konusā ievilkts cilindrs. Elementu salīdzināšana | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Salīdzina R un r, H un h. Izmanto zīmējumu. |
| 5. | Konusā ievilkts cilindrs. Augstumu attiecība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota rādiusu attiecība. Izmanto līdzību |
| 6. | Konusā ievilkts cilindrs. Augstumi | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Prasme izteikt H no cilindra tilpuma fomulas, sastāda sistēmu ar rādiusu attiecību un starpību, izmanto trijstūru līdzību. |
| 7. | Cilindrā ievilktas lodes rādiuss | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Zina, ka lodes rādiuss ir vienāds ar pusi no cilindra augstuma. |
| 8. | Cilindrā ievilkta lode. Tilpumu sakarība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izprot sakarību starp tilpumu formulām - tilpumu attiecība nemainās. Doti divi risinājumi. |
| 9. | Cilindrā ievilktas lodes tilpums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | No cilindra sānu virsmas izsaka R, aprēķina lodes tilpumu. |
| 10. | Cilindrā ievilkta lode. Cilindra sānu virsma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | No lodes tilpuma izsaka lodes rādiusu. |
| 11. | Cilindram apvilktas lodes rādiuss | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izmanto Pitagora teorēmu |
| 12. | Cilindra un apvilktas lodes laukumu attiecība | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Izmanto virsmas formulas un Pitagora teorēmu. |
| 13. | Cilindram apvilkta lode. Virsmas laukums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Zina sakrības, ja taisnleņķa trijstūrī 30 grādi. |
| 14. | Konusam apvilkta lode. Konusa rādiuss | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Prot no regulāra trijstūra R aprēķināt trijstūra malu. |
| 15. | Konusā ievilkta lode | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Izmanto trijstūra bisektrises īpašību un taisnleņķa trijstūru līdzību. |
| 16. | Izpratne par konusa, lodes un cilindra kombinācijām | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Zina, kad rotācijas ķermeņus var ievilkt vienu otrā, Zina, kuros gadījumos rādiusi un augstumi ir vienādi. |
| 17. | Konusā ievilktas lodes rādiuss | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Izmanto trijstūra bisektrises īpašību. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Rotācijas ķermeņa veidošanās | Citi | augsta | 5 p. | Noteikt rotācijas ķermeni, noteikt tā tilpumu (2020. g.eks.). |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Cilindrā ievilkts konuss (nav eksāmenā) | Citi | zema | 1 p. | Izprot, ka konusa tilpums ir 1/3 no cilindra tilpuma. |
| 2. | Konusā ievilkts cilindrs I | Citi | vidēja | 3 p. | Aprēķina rādiusus, ja dota rādiusu attiecība un starpība. Sastāda sistēmu. |
| 3. | Konusā ievilkts cilindrs II | Citi | vidēja | 2 p. | Izmanto trijstūru līdzību. |
| 4. | Cilindrā ievilkta lode, lodes virsma | Citi | vidēja | 1 p. | Zina, ka lodes rādiuss ir puse no cilindra augstuma |
| 5. | Konusam apvilktas lodes rādiuss | Citi | zema | 2 p. | Prot aprēķināt regulāram trijstūrim apvilkta riņķa R. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Konusa, lodes un cilindra kombinācijas | 00:25:00 | augsta | 11 p. | Divu ķermeņu kombinācijas. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Cilindra un lodes kombinācijas | 00:25:00 | vidēja | 5 p. | Izmanto Pitagora teorēmu, sakarību tasnleņķa trijstūrī, kurā ir 30 grādi, regulāra trijstūra sakarības |
| 2. | Konusa un lodes kombinācijas | 00:25:00 | augsta | 5 p. | Izmanto bisektrises īpašību. Aprēķina regulāra trijstūra R. |
| 3. | Konusa un cilindra kombinācija | 00:20:00 | vidēja | 7 p. | Lielumu attiecības, izmanto trijstūru līdzību. |