Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Logaritma īpašības un logaritmiskā funkcija dokumentos | Atsauces uz dokumentiem |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Logaritms formulu, teorēmu un paņēmienu lapā | Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā. |
| 3. | Atkārtojums. Logaritma jēdziens | |
| 4. | Decimāllogaritms | Logaritms pie bāzes 10. |
| 5. | Naturāllogaritms | Logaritms pie bāzes e. |
| 6. | Logaritma īpašības | Logaritma pamatidentitāte un īpašības. Divas īpašības pierādītas. |
| 7. | Logaritmiskā funkcija un tās īpašības | Logaritmiskā funkcija ar bāzi a>1 un a<1. Logaritma inversā funkcija un grafiks. |
| 8. | Funkcijas |log x| konstruēšana | Funkcijas |f(x)| konstruēšana |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Pakāpei atbilstošais logaritms | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Izteiksmes pārveidošana par logaritmu. |
| 2. | Logaritma definīcija | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Atpazīst logaritma definīciju. |
| 3. | Logaritma eksistence | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Izvēlas 2 logaritmus, kuriem vērtība neeksistē (jo bāze 1 vai 0). |
| 4. | Logaritma izpratne | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Izvēlies pareizo izteiksmi ar logaritmu. Par skaitli 0 |
| 5. | Decimāllogaritma pieraksts | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Prot decimāllogaritma pierakstu. |
| 6. | Logaritma vērtība, veseli skaitļi | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Logaritma aprēķināšana. Veseli skaitļi. |
| 7. | Starp kādiem skaitļiem atrodas logaritms | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Nosaka, starp kādiem veseliem skaitļiem atrodas dotā logaritma vērtība. Bāze 3. |
| 8. | Logaritma īpašības | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Izpratnes jautājumi par logaritma īpašībām |
| 9. | Logaritma pamatidentitāte, kāpinātājs negatīvs | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Logaritma pamatidentitātes lietošana, kāpinātājā negatīvs skaitlis |
| 10. | Logaritma aprēķināšana, mainot bāzi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Maina bāzi, aprēķina iegūtos logaritmus. |
| 11. | Pāreja uz decimāllogaritmu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Logaritmu izsaka ar decimāllogaritmiem. Vienu no tiem izrēķina |
| 12. | Logaritma izteikšana ar doto logaritmu I | 3. izziņas līmenis | augsta | 2p. | Zemlogaritma izteiksmi jāsadala reizinātājos. |
| 13. | Logaritma izteikšana ar doto logaritmu II | 3. izziņas līmenis | augsta | 2p. | Zemlogaritma izteiksmi jāsadala reizinātājos. Doti divi logaritmi. |
| 14. | Logaritma izteikšana ar dotu logaritmu III | 3. izziņas līmenis | augsta | 3p. | Zemlogaritma skaitli jāaizvieto ar divu skaitļu dalījumu. |
| 15. | Logaritma bāze, ja dots funkcijas punkts | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Nosaka logaritma bāzi, ja zināmas grafika punkta koordinātas. |
| 16. | Logaritmiskās un eksponentfunkcijas grafika atpazīšana | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | No 4 grafikiem atpazīst prasīto grafiku. |
| 17. | Logaritma salīdzināšana ar 0 | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Izmanto grafisko metodi. Bāze 2, mainās skaitlis, no kā rēķina logaritmu. |
| 18. | Logaritma grafiks un tā pētīšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6p. | Vērtību tabula, grafiks, monotonitāte un nevienādība. |
| 19. | Logaritmiskās funkcijas grafiks, īpašības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6p. | Konstruēt logaritmiskās funkcijas grafiku, nolasīt informāciju. |
| 20. | Saknes ar grafisko metodi logx=ax+b | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Logaritma un lineāra funkcija. |
| 21. | Sakņu skaits ar grafisko metodi logx=f(x) | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Sakņu skaita noteikšana. Logaritmiskais vienādojums. Otra funkcija -jebkura elementārā funkcija. |
| 22. | Logaritmiskās funkcijas inversā funkcija I | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Izvēlas inverso funkciju - eksponetfunkciju. |
| 23. | Logaritmiskās funkcijas inversā funkcija II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | y=log(x-m). Atbilžu varianti |
| 24. | Skrejceļa garums | 3. izziņas līmenis | augsta | 2p. | Logaritma pielietojums aviācijā |
| 25. | Logaritma pielietojums elektronikā | 3. izziņas līmenis | augsta | 1p. | Ierīces signāla spriegums |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Decimāllogaritma aprēķināšana | Citi | zema | 1p. | Daļa |
| 2. | Logaritmu summas vērtība | Citi | zema | 1p. | Logaritmu summas formula |
| 3. | Logaritmu starpības vērtība | Citi | zema | 1p. | Logaritmu starpības formula |
| 4. | Logaritma izteikšana | Citi | augsta | 2p. | Zemlogaritma izteiksmi jāsadala reizinātājos. |
| 5. | Logaritma aprēķināšana | Citi | vidēja | 2p. | Maina bāzi |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Logaritma īpašību izmantošana | 00:20:00 | augsta | 9p. | Izsaka logaritmu ar citu logaritmu. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Atkārtojums. Logaritma aprēķināšana, īpašibu lietošana | 00:20:00 | vidēja | 11p. | Matemātika I atkārtojums (tēma Eksponentfunkcija, skaitļa logaritms). |
| 2. | Logaritmiskā funkcija | 00:20:00 | vidēja | 15p. | Pamatfunkcijas grafika konstruēšana un pētīšana (bez grafika pārvietojumiem). |