Vektori

MĀCĪBU GADA NOSLĒGUMA TESTI

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs	Nosaukums	Apraksts
1.	Satura rādītājs
2.	Vektori dokumentos	Atsauces uz programmu un standartu.
3.	Atbalsts skolotājam. Vektori piramīdā. Pierādījums	Pierādījums, kurā aktualizē vektoru tematu
4.	Atbalsts skolotājam. Punktu novietojums uz vienas taisnes	Doti 3 punkti telpā. Noskaidro, vai tie atrodas uz vienas taisnes.
5.	Atbalsts skolotājam. Vektors kā 2 citu vektoru lineāra kombinācija	Dots vektors c, jāizsaka kā divu citu vektoru lineāra kombinācija.

Teorija

Numurs	Nosaukums	Apraksts
1.	Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa	11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2.	Vektori Matemātika I formulu lapā	Matemātika II formulu lapā ir tikai vektoru skalārais reizinājums. Matemātika I formulas varēs izmantot Matemātika II eksāmenā.
3.	Vektora definīcija	Orientēts nogrieznis. Vektora definīcija. Vienādi vektori. Nulles vektors.
4.	Pretēji un pretēji vērsti vektori	Kolineāri vektori un to veidi - vienādi un pretēji vērsti, pretēji. Definīcijas.
5.	Vektoru summa	Vektoru saskaitīšana, trijstūra, paralelograma un daudzstūra likumi. Piemēri.
6.	Vektoru starpība	Divu vektoru atņemšana. Dažādas definīcijas.
7.	Vektora reizināšana ar skaitli	Definīcija. Piemēri.
8.	Lineāras izteiksmes ar vektoriem	Reizināšanas ar skaitli īpašības. Lineāras izteiksmes ar vektoriem vienkāršošana.
9.	Atkārtojums. Vektora koordinātas plaknē un telpā	Ko nozīmē vektora koordinātas. Kā atliek punktu telpā.
10.	Telpas bāze	Telpas bāze un vektors šajā bāzē.
11.	Darbības ar vektoriem koordinātu formā	Saskaitīšana, atņemšana, reizināšana ar skaitli.
12.	Vektora modulis jeb attālums starp 2 punktiem	Atkārtojums. Aprēķina vektora garumu telpā, ja zināmas tā galapunktu koordinātas
13.	Kolineāru vektoru pazīme	Kolineāru vektoru definīcija, pazīme, piemērs.
14.	Komplanāru vektoru pazīme	Komplanāru vektoru definīcija, pazīme, piemērs.

Uzdevumi

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Vienādi vektori I	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Vienādi vektori plaknē zīmējumā ar rombiem.
2.	Vienādi vektori II	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Vienādi vektori paralēlskaldnī.
3.	Pretēji vektori	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Pretēji vektori paralēlskaldnī.
4.	Vektoru atlikšana no punkta	1. izziņas līmenis	zema	2 p.	Vienādi vektori. Vektora atlikšana no cita sākuma punkta.
5.	Kolineāri vektori pēc garuma I	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Nosaka garumu un vērsumu vektoram, kas pareizināts ar kādu skaitli.
6.	Kolineāri vektori pēc garuma II	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Aprēķina reizinātāja moduli, ja zināmi divu kolineāru vektoru garumi.
7.	Kolineāru vektoru pazīme	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Izvēlas kolineāru vektoru pāri.
8.	Kolineāru vektoru koordinātas	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Nosaka kolineāru vektoru nezināmo koordinātu.
9.	Divu vektoru summa pēc pieraksta	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Izmanto burtu pierakstu. (Trijstūra likums.)
10.	Vairāku vektoru summa pēc pieraksta	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Izmanto burtu pierakstu. (Daudzstūra likums.)
11.	Divu vektoru summa pēc zīmējuma	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Divu vektoru saskaitīšana pēc zīmējuma, izmantojot vienādus vektorus.
12.	Vairāku vektoru summa pēc zīmējuma	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Vairāku vektoru saskaitīšana, izmantojot vienādus vektorus.
13.	Vektoru saskaitīšana figūrā	2. izziņas līmenis	vidēja	3 p.	Doti figūras nogriežņu garumi. Prot izteikt vektorus.
14.	Vairāku vektoru starpība pēc pieraksta	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Izteiksme ar atņemšanu, izmanto burtu apzīmējumus. (Daudzstūra likums).
15.	Lineāra izteiksme ar vektoriem I	1. izziņas līmenis	zema	3 p.	Vektora reizinājuma ar skaitli, 3 īpašības.
16.	Lineāra izteiksme ar vektoriem II	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Lineāras izteiksmes ar vektoriem vienkāršošana, atver iekavas, savelk līdzīgos.
17.	Lineāras darbības koordinātu formā	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Lineāras darbības ar vektoriem koordinātu formā.
18.	Vektora atlikšana no punkta	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Vektora atlikšana no punkta un beigu punkta aprēķināšana.
19.	Vektora koordinātas plaknē	1. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	No dotām koordinātām un zīmējuma, nosaka vektora koordinātas.
20.	Vektoru summa telpā koordinātās	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Dotas divu punktu koordinātas.
21.	3 vektoru summa koordinātās telpā	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Summas vektora koordinātas. Daļas.
22.	Vektoru starpība telpā koordinātās	1. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Vektoru starpības koordinātas. Daļas.
23.	Vektora garums telpā	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Attālums starp diviem punktiem jeb vektora garuma aprēķināšana, ja dotas tā galapunktu koordinātas.
24.	Paralēlas taisnes telpā koordinātās	2. izziņas līmenis	augsta	5 p.	Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pierāda, ka divi vektori atrodas uz paralēlām taisnēm. Nosaka attālumu starp punktiem. Sagatavošanās uzdevums, lai noteiktu četrstūra veidu.
25.	Paralēlas taisnes telpā ar parametriem	3. izziņas līmenis	augsta	4 p.	Doti 4 punktu koordinātas telpā. Nosaka divu paramtru vērtības, lai vektori atrastos uz paralēlām taisnēm.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Vektora izteikšana telpā (2023)	Citi	vidēja	1 p.	Nosaka diagonāles vektoru, ja doti trīs vektori, kas ir taisnstūra paralēlskalņa šķautnes.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Pretēji vektori zīmējumā	Citi	zema	1 p.	Pretēji vektori paralelogramā.
2.	Vektoru starpība pēc pieraksta	Citi	vidēja	2 p.	Atņemšanas vietā pretējā vektora pieskaitīšana. Izmanto burtu apzīmējumu.
3.	Vektoru starpība koordinātās telpā	Citi	zema	1 p.	Vektoru starpības koordinātas.
4.	Vektoru summa koordinātās telpā	Citi	vidēja	2 p.	Summas vektora koordinātas. Daļas.
5.	Kolineāri vektori pēc garuma	Citi	vidēja	1 p.	Aprēķina reizinātāju, ja zināmi kolineāru vektoru garumi un vērsumi.
6.	Kolineāru vektoru parametrs	Citi	vidēja	1 p.	Nosaka kolineāru vektoru nezināmo koordinātu.
7.	Pārbauda paralēlas taisnes telpā	Citi	augsta	7 p.	Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pārbauda, vai vektori atrodas uz paralēlām taisnēm.

Testi

Numurs	Nosaukums	Ieteicamais ilgums:	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Darbības ar vektoriem	00:20:00	vidēja	10 p.	Darbības ar vektoriem un to koordinātām.
2.	Vektora garums	00:15:00	vidēja	8 p.	Aprēķina vektora garumu.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs	Nosaukums	Ieteicamais ilgums:	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Vektori ģeometriskā formā	00:15:00	vidēja	11 p.	Zina vienādus, pretējus, pretēji vērstu svektorus. Prot saskaitīt un atņemt vektorus, izmantojot to burtu pierakstu (trijstūra un daudzstūta likums)
2.	Kolineāri vektori	00:20:00	vidēja	12 p.	Kolineāru vektoru noteikšana gan pēc garuma, gan koordinātās.