ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 11. KLASEI"

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Vektori dokumentos Atsauces uz programmu un standartu.
3. Atbalsts skolotājam. Vektori piramīdā. Pierādījums Pierādījums, kurā aktualizē vektoru tematu
4. Atbalsts skolotājam. Punktu novietojums uz vienas taisnes Doti 3 punkti telpā. Noskaidro, vai tie atrodas uz vienas taisnes.
5. Atbalsts skolotājam. Vektors kā 2 citu vektoru lineāra kombinācija Dots vektors c, jāizsaka kā divu citu vektoru lineāra kombinācija.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Vektori Matemātika I formulu lapā Matemātika II formulu lapā ir tikai vektoru skalārais reizinājums. Matemātika I formulas varēs izmantot Matemātika II eksāmenā.
3. Vektora definīcija Orientēts nogrieznis. Vektora definīcija. Vienādi vektori. Nulles vektors.
4. Pretēji un pretēji vērsti vektori Kolineāri vektori un to veidi - vienādi un pretēji vērsti, pretēji. Definīcijas.
5. Vektoru summa Vektoru saskaitīšana, trijstūra, paralelograma un daudzstūra likumi. Piemēri.
6. Vektoru starpība Divu vektoru atņemšana. Dažādas definīcijas.
7. Vektora reizināšana ar skaitli Definīcija. Piemēri.
8. Lineāras izteiksmes ar vektoriem Reizināšanas ar skaitli īpašības. Lineāras izteiksmes ar vektoriem vienkāršošana.
9. Atkārtojums. Vektora koordinātas plaknē un telpā Ko nozīmē vektora koordinātas. Kā atliek punktu telpā.
10. Telpas bāze Telpas bāze un vektors šajā bāzē.
11. Darbības ar vektoriem koordinātu formā Saskaitīšana, atņemšana, reizināšana ar skaitli.
12. Vektora modulis jeb attālums starp 2 punktiem Atkārtojums. Aprēķina vektora garumu telpā, ja zināmas tā galapunktu koordinātas
13. Kolineāru vektoru pazīme Kolineāru vektoru definīcija, pazīme, piemērs.
14. Komplanāru vektoru pazīme Komplanāru vektoru definīcija, pazīme, piemērs.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vienādi vektori I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Vienādi vektori plaknē zīmējumā ar rombiem.
2. Vienādi vektori II 1. izziņas līmenis zema 1 p. Vienādi vektori paralēlskaldnī.
3. Pretēji vektori 1. izziņas līmenis zema 1 p. Pretēji vektori paralēlskaldnī.
4. Vektoru atlikšana no punkta 1. izziņas līmenis zema 2 p. Vienādi vektori. Vektora atlikšana no cita sākuma punkta.
5. Kolineāri vektori pēc garuma I 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nosaka garumu un vērsumu vektoram, kas pareizināts ar kādu skaitli.
6. Kolineāri vektori pēc garuma II 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķina reizinātāja moduli, ja zināmi divu kolineāru vektoru garumi.
7. Kolineāru vektoru pazīme 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izvēlas kolineāru vektoru pāri.
8. Kolineāru vektoru koordinātas 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Nosaka kolineāru vektoru nezināmo koordinātu.
9. Divu vektoru summa pēc pieraksta 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Izmanto burtu pierakstu. (Trijstūra likums.)
10. Vairāku vektoru summa pēc pieraksta 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Izmanto burtu pierakstu. (Daudzstūra likums.)
11. Divu vektoru summa pēc zīmējuma 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Divu vektoru saskaitīšana pēc zīmējuma, izmantojot vienādus vektorus.
12. Vairāku vektoru summa pēc zīmējuma 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Vairāku vektoru saskaitīšana, izmantojot vienādus vektorus.
13. Vektoru saskaitīšana figūrā 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Doti figūras nogriežņu garumi. Prot izteikt vektorus.
14. Vairāku vektoru starpība pēc pieraksta 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Izteiksme ar atņemšanu, izmanto burtu apzīmējumus. (Daudzstūra likums).
15. Lineāra izteiksme ar vektoriem I 1. izziņas līmenis zema 3 p. Vektora reizinājuma ar skaitli, 3 īpašības.
16. Lineāra izteiksme ar vektoriem II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Lineāras izteiksmes ar vektoriem vienkāršošana, atver iekavas, savelk līdzīgos.
17. Lineāras darbības koordinātu formā 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Lineāras darbības ar vektoriem koordinātu formā.
18. Vektora atlikšana no punkta 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Vektora atlikšana no punkta un beigu punkta aprēķināšana.
19. Vektora koordinātas plaknē 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. No dotām koordinātām un zīmējuma, nosaka vektora koordinātas.
20. Vektoru summa telpā koordinātās 1. izziņas līmenis zema 1 p. Dotas divu punktu koordinātas.
21. 3 vektoru summa koordinātās telpā 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Summas vektora koordinātas. Daļas.
22. Vektoru starpība telpā koordinātās 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Vektoru starpības koordinātas. Daļas.
23. Vektora garums telpā 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Attālums starp diviem punktiem jeb vektora garuma aprēķināšana, ja dotas tā galapunktu koordinātas.
24. Paralēlas taisnes telpā koordinātās 2. izziņas līmenis augsta 5 p. Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pierāda, ka divi vektori atrodas uz paralēlām taisnēm. Nosaka attālumu starp punktiem. Sagatavošanās uzdevums, lai noteiktu četrstūra veidu.
25. Paralēlas taisnes telpā ar parametriem 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Doti 4 punktu koordinātas telpā. Nosaka divu paramtru vērtības, lai vektori atrastos uz paralēlām taisnēm.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vektora izteikšana telpā (2023) Citi vidēja 1 p. Nosaka diagonāles vektoru, ja doti trīs vektori, kas ir taisnstūra paralēlskalņa šķautnes.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Pretēji vektori zīmējumā Citi zema 1 p. Pretēji vektori paralelogramā.
2. Vektoru starpība pēc pieraksta Citi vidēja 2 p. Atņemšanas vietā pretējā vektora pieskaitīšana. Izmanto burtu apzīmējumu.
3. Vektoru starpība koordinātās telpā Citi zema 1 p. Vektoru starpības koordinātas.
4. Vektoru summa koordinātās telpā Citi vidēja 2 p. Summas vektora koordinātas. Daļas.
5. Kolineāri vektori pēc garuma Citi vidēja 1 p. Aprēķina reizinātāju, ja zināmi kolineāru vektoru garumi un vērsumi.
6. Kolineāru vektoru parametrs Citi vidēja 1 p. Nosaka kolineāru vektoru nezināmo koordinātu.
7. Pārbauda paralēlas taisnes telpā Citi augsta 7 p. Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pārbauda, vai vektori atrodas uz paralēlām taisnēm.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Darbības ar vektoriem 00:20:00 vidēja 10 p. Darbības ar vektoriem un to koordinātām.
2. Vektora garums 00:15:00 vidēja 8 p. Aprēķina vektora garumu.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vektori ģeometriskā formā 00:15:00 vidēja 11 p. Zina vienādus, pretējus, pretēji vērstu svektorus. Prot saskaitīt un atņemt vektorus, izmantojot to burtu pierakstu (trijstūra un daudzstūta likums)
2. Kolineāri vektori 00:20:00 vidēja 12 p. Kolineāru vektoru noteikšana gan pēc garuma, gan koordinātās.