Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Vektori dokumentos | Atsauces uz programmu un standartu. |
| 3. | Atbalsts skolotājam. Vektori piramīdā. Pierādījums | Pierādījums, kurā aktualizē vektoru tematu |
| 4. | Atbalsts skolotājam. Punktu novietojums uz vienas taisnes | Doti 3 punkti telpā. Noskaidro, vai tie atrodas uz vienas taisnes. |
| 5. | Atbalsts skolotājam. Vektors kā 2 citu vektoru lineāra kombinācija | Dots vektors c, jāizsaka kā divu citu vektoru lineāra kombinācija. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Vektori Matemātika I formulu lapā | Matemātika II formulu lapā ir tikai vektoru skalārais reizinājums. Matemātika I formulas varēs izmantot Matemātika II eksāmenā. |
| 3. | Vektora definīcija | Orientēts nogrieznis. Vektora definīcija. Vienādi vektori. Nulles vektors. |
| 4. | Pretēji un pretēji vērsti vektori | Kolineāri vektori un to veidi - vienādi un pretēji vērsti, pretēji. Definīcijas. |
| 5. | Vektoru summa | Vektoru saskaitīšana, trijstūra, paralelograma un daudzstūra likumi. Piemēri. |
| 6. | Vektoru starpība | Divu vektoru atņemšana. Dažādas definīcijas. |
| 7. | Vektora reizināšana ar skaitli | Definīcija. Piemēri. |
| 8. | Lineāras izteiksmes ar vektoriem | Reizināšanas ar skaitli īpašības. Lineāras izteiksmes ar vektoriem vienkāršošana. |
| 9. | Atkārtojums. Vektora koordinātas plaknē un telpā | Ko nozīmē vektora koordinātas. Kā atliek punktu telpā. |
| 10. | Telpas bāze | Telpas bāze un vektors šajā bāzē. |
| 11. | Darbības ar vektoriem koordinātu formā | Saskaitīšana, atņemšana, reizināšana ar skaitli. |
| 12. | Vektora modulis jeb attālums starp 2 punktiem | Atkārtojums. Aprēķina vektora garumu telpā, ja zināmas tā galapunktu koordinātas |
| 13. | Kolineāru vektoru pazīme | Kolineāru vektoru definīcija, pazīme, piemērs. |
| 14. | Komplanāru vektoru pazīme | Komplanāru vektoru definīcija, pazīme, piemērs. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vienādi vektori I | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Izvēle no zīmējumiem. Vienādi vektori paralelogramā. |
| 2. | Vienādi vektori II | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Vienādi vektori paralēlskaldnī. |
| 3. | Vektoru atlikšana no punkta | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Vienādi vektori. Vektora atlikšana no cita sākuma punkta. |
| 4. | Vienādi vērsti vektori | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Atpazīst pēc zīmējuma. |
| 5. | Pretēji vērsti vektori | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Atpazīst pēc zīmējuma. |
| 6. | Pretēji vektori | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Pretēji vektori paralēlskaldnī. |
| 7. | Kolineāri vektori pēc garuma I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Nosaka garumu un vērsumu vektoram, kas pareizināts ar kādu skaitli. |
| 8. | Kolineāri vektori pēc garuma II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Aprēķina reizinātāja moduli, ja zināmi divu kolineāru vektoru garumi. |
| 9. | Kolineāru vektoru pazīme | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Izvēlas kolineāru vektoru pāri. |
| 10. | Kolineāru vektoru koordinātas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Nosaka kolineāru vektoru nezināmo koordinātu. |
| 11. | Divu vektoru summa pēc pieraksta | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Izmanto burtu pierakstu. (Trijstūra likums.) |
| 12. | Vairāku vektoru summa pēc pieraksta | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Izmanto burtu pierakstu. (Daudzstūra likums.) |
| 13. | Divu vektoru summa pēc zīmējuma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Divu vektoru saskaitīšana pēc zīmējuma, izmantojot vienādus vektorus. |
| 14. | Vairāku vektoru summa pēc zīmējuma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Vairāku vektoru saskaitīšana, izmantojot vienādus vektorus. |
| 15. | Vektoru saskaitīšana figūrā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Doti figūras nogriežņu garumi. Prot izteikt vektorus. |
| 16. | Vairāku vektoru starpība pēc pieraksta | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Izteiksme ar atņemšanu, izmanto burtu apzīmējumus. (Daudzstūra likums). |
| 17. | Lineāra izteiksme ar vektoriem I | 1. izziņas līmenis | zema | 3p. | Vektora reizinājuma ar skaitli, 3 īpašības. |
| 18. | Lineāra izteiksme ar vektoriem II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Lineāras izteiksmes ar vektoriem vienkāršošana, atver iekavas, savelk līdzīgos. |
| 19. | Lineāras darbības koordinātu formā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Lineāras darbības ar vektoriem koordinātu formā. |
| 20. | Vektora atlikšana no punkta | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Vektora atlikšana no punkta un beigu punkta aprēķināšana. |
| 21. | Vektora koordinātas plaknē | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | No dotām koordinātām un zīmējuma, nosaka vektora koordinātas. |
| 22. | Vektoru summa telpā koordinātās | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Dotas divu punktu koordinātas. |
| 23. | 3 vektoru summa koordinātās telpā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Summas vektora koordinātas. Daļas. |
| 24. | Vektoru starpība telpā koordinātās | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Vektoru starpības koordinātas. Daļas. |
| 25. | Vektora garums telpā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Attālums starp diviem punktiem jeb vektora garuma aprēķināšana, ja dotas tā galapunktu koordinātas. |
| 26. | Paralēlas taisnes telpā koordinātās | 2. izziņas līmenis | augsta | 5p. | Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pierāda, ka divi vektori atrodas uz paralēlām taisnēm. Nosaka attālumu starp punktiem. Sagatavošanās uzdevums, lai noteiktu četrstūra veidu. |
| 27. | Paralēlas taisnes telpā ar parametriem | 3. izziņas līmenis | augsta | 4p. | Doti 4 punktu koordinātas telpā. Nosaka divu paramtru vērtības, lai vektori atrastos uz paralēlām taisnēm. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Pretēji vektori zīmējumā | Citi | zema | 1p. | Pretēji vektori paralelogramā. |
| 2. | Vienādi vektori II | Citi | zema | 1p. | Vienādi vektori plaknē zīmējumā ar rombiem. |
| 3. | Vektoru starpība pēc pieraksta | Citi | vidēja | 2p. | Atņemšanas vietā pretējā vektora pieskaitīšana. Izmanto burtu apzīmējumu. |
| 4. | Vektoru starpība koordinātās telpā | Citi | zema | 1p. | Vektoru starpības koordinātas. |
| 5. | Vektoru summa koordinātās telpā | Citi | vidēja | 2p. | Summas vektora koordinātas. Daļas. |
| 6. | Kolineāri vektori pēc garuma | Citi | vidēja | 1p. | Aprēķina reizinātāju, ja zināmi kolineāru vektoru garumi un vērsumi. |
| 7. | Kolineāru vektoru parametrs | Citi | vidēja | 1p. | Nosaka kolineāru vektoru nezināmo koordinātu. |
| 8. | Pārbauda paralēlas taisnes telpā | Citi | augsta | 7p. | Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pārbauda, vai vektori atrodas uz paralēlām taisnēm. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Darbības ar vektoriem | 00:20:00 | vidēja | 10p. | Darbības ar vektoriem un to koordinātām. |
| 2. | Vektora garums | 00:15:00 | vidēja | 8p. | Aprēķina vektora garumu. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vektori ģeometriskā formā | 00:15:00 | vidēja | 11p. | Zina vienādus, pretējus, pretēji vērstu svektorus. Prot saskaitīt un atņemt vektorus, izmantojot to burtu pierakstu (trijstūra un daudzstūta likums) |
| 2. | Kolineāri vektori | 00:20:00 | vidēja | 12p. | Kolineāru vektoru noteikšana gan pēc garuma, gan koordinātās. |