Divi vektori var būt kolineāri.
Mēs zinām, ka divus vektorus sauc par kolineāriem, ja tie atrodas uz vienas vai paralēlām taisnēm.
Kolineāru vektoru pazīme: vektori un ir kolineāri tad un tikai tad, ja eksistē tāds skaitlis , ka .
Aplūkosim telpas vektoru īpašību.
Komplanāri vektori (Coplanar)
Trīs vektorus sauc par komplanāriem, ja tie atrodas vienā plaknē vai paralēlās plaknēs.
Komplanāru vektoru pazīme
Trīs vektori , un ir komplanāri, ja vektoru var izteikt kā vektoru un lineāru kombināciju, proti, , kur \(m\) un \(n\) ir reāli skaitļi vai .
Piemērs:
Pierādi, ka vektori , un ir komplanāri.
Risinājums
Ir jāatrod tādi \(m\) un \(n\), ka .
Izpilda saskaitīšanu atbilstošām koordinātām:
Uzraksta vienādību sistēmu:
Redzam, ka pirmā rindiņa sakrīt ar otro rindiņu, tātad viena no tām ir lieka.
Atradām tādus skaitļus \(m\) un \(n\), ka vektoru var izteikt kā vektoru un lineāru kombināciju: . Tātad šie trīs vektori ir komplanāri. Tas nozīmē, ka tie atrodas vienā plaknē vai paralēlās plaknēs.