Ja ar vektoriem koordinātu formā veic aritmētiskas darbības (saskaitīšana, atņemšana un reizināšana (vai dalīšana) ar skaitli), tad tādas pašas darbības jāveic ar katru no koordinātām.
Plaknē
$\begin{array}{l}\mathrm{Ja}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\stackrel{\to }{a}=\left({a}_{x};{a}_{y}\right)\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\mathrm{un}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\stackrel{\to }{b}=\left({b}_{x};{b}_{y}\right),\mathrm{tad}\\ \stackrel{\to }{a}±\stackrel{\to }{b}=\left({a}_{x}±{b}_{x};\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}{a}_{y}±{b}_{y}\right)\\ k\cdot \stackrel{\to }{a}=\left(k\cdot {a}_{x};\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}k\cdot {a}_{y}\right)\end{array}$
Telpā
$\begin{array}{l}\mathrm{Ja}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\stackrel{\to }{a}=\left({a}_{x};{a}_{y};{a}_{z}\right)\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\mathrm{un}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\stackrel{\to }{b}=\left({b}_{x};{b}_{y};{b}_{z}\right),\mathrm{tad}\\ \stackrel{\to }{a}±\stackrel{\to }{b}=\left({a}_{x}±{b}_{x};\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}{a}_{y}±{b}_{y};\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}{a}_{z}±{b}_{z}\right)\\ k\cdot \stackrel{\to }{a}=\left(k\cdot {a}_{x};\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}k\cdot {a}_{y};\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}k\cdot {a}_{z}\right)\end{array}$
Piemērs:
Ja $\stackrel{\to }{a}=\left(1;2\right)$ un $\stackrel{\to }{b}=\left(2;-3\right)$, tad
$\stackrel{\to }{a}+\stackrel{\to }{b}=\left(1+2;2+\left(-3\right)\right)=\left(3;-1\right)$

$2\stackrel{\to }{a}=\left(2\cdot 1;2\cdot 2\right)=\left(2;4\right)$

$\stackrel{\to }{a}-\stackrel{\to }{b}=\left(1-2;2-\left(-3\right)\right)=\left(-1;5\right)$
Piemērs:
Dotas divu vektoru koordinātas
$\stackrel{\to }{m}=\left(1;2\right)$ un $\stackrel{\to }{n}=\left(3;-5\right)$.
Jāaprēķina koordinātas vektoram $\stackrel{\to }{p}=3\stackrel{\to }{m}+\stackrel{\to }{n}$.
Risinājums
Vektora $\stackrel{\to }{m}$ pirmā koordināta ir $$1$$, vektora $\stackrel{\to }{n}$ pirmā koordināta ir $$3$$, tātad vektora$\stackrel{\to }{p}$ pirmā koordināta būs $3\cdot 1+3=3+3=6$.

Tāpat aprēķina otru koordinātu:
$3\cdot 2+\left(-5\right)=6-5=1$.

Tātad $p=\left(6;1\right)$.
Piemērs:
Dots: $\stackrel{\to }{m}=\left(1;2;-1\right)$, $n=\left(-2;0;1\right)$
Jāaprēķina: $\stackrel{\to }{r}=-4\stackrel{\to }{m}+3\stackrel{\to }{n}$.
Risinājums
$\begin{array}{l}\stackrel{\to }{r}=-4\stackrel{\to }{m}+3\stackrel{\to }{n}=\\ =\left(-4\cdot 1+3\cdot \left(-2\right);-4\cdot 2+3\cdot 0;-4\cdot \left(-1\right)+3\cdot 1\right)=\\ =\left(-4-6;-8+0;4+3\right)=\\ =\left(-10;-8;7\right)\end{array}$
Pretējā vektora koordinātas iegūst, sākotnējās koordinātas pareizinot ar skaitli $$-1$$.
Ja $\stackrel{\to }{m}=\left(1;2;-1\right)$, tad $-\stackrel{\to }{m}=\left(-1;-2;1\right)$.

Nulles vektoram visas koordinātas ir nulles: $\stackrel{\to }{0}=\left(0;0\right)$ (plaknē) vai $\stackrel{\to }{0}=\left(0;0;0\right)$ (telpā).