Iekšējais leņķis jeb leņķis starp divām hordām
Leņķi, kura virsotne atrodas riņķa iekšpusē, bet malas krusto riņķa līniju, sauc par iekšēju leņķi (zīm. \(\sphericalangle BSC\)).
Caur virsotni pagarinot iekšējā leņķa malas, var iegūt divas hordas.
Teorēma. Iekšēja leņķa lielums, jeb leņķa lielums starp divām hordām, ir vienāds ar pusi no to divu loku leņķisko lielumu summas, no kuriem viens ir starp leņķa malām, bet otrs ir starp leņķa malu pagarinājumiem
Pierādīsim teorēmu par iekšējā leņķa lielumu
Dots:
Jāpierāda:
Pierādījums
Savienojam \(C\) ar \(E\),
tad , kā ārējais leņķis trijstūrim \(CBE.\)
Izmanto to, ka ievilkta leņķa lielums ir vienāds ar pusi no tā loka leņķiskā lieluma, uz kura tas balstās.
Tas bija jāpierāda.
Šī formula nav Matemātika II formulu lapā.