Matemātika II - jauna tēma
"Analītiskā ģeometrija"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

Sadalīšana reizinātājos

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Sadalīšana reizinātājos dokumentos Atsauces uz dokumentiem: valsts standartu un Skola2030 programmu.
3. Atbalsts skolotājam. Trinoma sadalīšana reizinātājos Sadala reizinātājos trešās pakāpes polinomu (no SKOLA2030 programmas piemēriem).
4. Atbalsts skolotājam. Starpības vai summas sadalīšana reizinātājos Darbam ar talantīgajiem. Starpības vai summas sadalīšana reizinātājos ja mainīgie ir nepāra pakāpēs.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Polinoma sadalīšana reizinātājos Uzskaitītas biežāk lietotās metodes: reizinātāja iznešana pirms iekavām, formulu lietošana, grupēšana.
3. Izteiksmju mākslīgi pārveidojumi Polinoma sadalīšana reizinātājos ar kāda locekļa sadalīšanu divos saskaitāmos vai pieskaitot vienu un to pašu monomu.
4. Kvadrātu starpības formulas lietojums Kvadrātu starpības formula divās situācijās.
5. Augstāku pakāpju starpības sadalīšana reizinātājos Sadala reizinātājos x^4 - y^4 un x^6-y^6.
6. Sesto pakāpju summas sadalīšana reizinātājos Sadala reizinātājos x^6 +y^6.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Saīsinātās reizināšanas formulas 1. izziņas līmenis zema 4 p. Atkārtojums. Formulas atpazīšana, bez skaitļiem.
2. Kvadrātu starpības formula 1. izziņas līmenis vidēja 4 p. Sadala reizinātājos ax^2 - by^2, decimāldaļas.
3. Kvadrātu starpības sadalīšana reizinātājos I 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Saskata un lieto kvadrātu starpības formulu. Nevajag atvērt iekavas!
4. Kvadrātu starpības sadalīšana reizinātājos II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Saskata un lieto kvadrātu starpības formulu. Nevajag atvērt iekavas!
5. Kvadrātu starpības formulas lietojums 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Pielieto vispirms summas kvadrāta formulu, tad - kvadrātu starpības formulu.
6. Ceturtās pakāpes binoma sadalīšana reizinātājos 2. izziņas līmenis vidēja 2,5 p. Sadala reizinātājos x^4 - by^4.
7. Piektās pakāpes binoma sadalīšana reizinātājos 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Sadala reizinātājos ax^5 - x.
8. n-tās pakāpes binoma sadalīšana reizinātājos I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Prot pielietot kvadrātu starpības formulu, ja x^2n - skaitļa kvadrāts.
9. n-tās pakāpes binoma sadalīšana reizinātājos II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Sadala reizinātājos x^2n - y^2n.
10. n-tās pakāpes binoma sadalīšana reizinātājos III 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Sadala reizinātājos x^4n - by^4.
11. Kubu summas vai starpības formula 1. izziņas līmenis zema 2 p. Sadala reizinātājos ax^3 - by^3. Ieraksta koeficientus.
12. Sesto pakāpju starpības sadalīšana reizinātājos 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Sadala reizinātājos x^6 - y^6. Savietošanas uzdevums. Viens pamatvariants.
13. Sesto pakāpju summas sadalīšana reizinātājos 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Sadala reizinātājos x^6 + y^6. Savietošanas uzdevums. Viens pamatvariants.
14. Trinoma sadalīšana reizinātājos I 1. izziņas līmenis zema 3 p. Lieto starpības vai summas kvadrāta formulu. Iznes pirms iekavām mainīgā 2. pakāpi.
15. Trinoma sadalīšana reizinātājos II 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Lieto starpības vai summas kvadrāta formulu. Ceturtā un otrā pakāpe.
16. Trešās pakāpes trinoma sadalīšana reizinātājos 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Iznes x pirms iekavām un izmanto kvadrāttrinoma sadalīšanu reizinātājos
17. Kvadrāttrinoma sadalīšana reizinātājos 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Kvadrāttrinoms ar parametru. Aprēķina saknes ar diskriminantu.
18. Trinoma sadalīšana reizinātājos III 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Kvadrāttrinoms ar parametru. Iznes pirms iekavām mainīgo. Aprēķina saknes ar diskriminantu.
19. n-tās pakāpes trinoma sadalīšana reizinātājos 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Pielieto pakāpju īpašību un zina summas/starpības kvadrāta formulu.
20. Sadalīšana reizinātājos. Grupēšanas paņēmiens 1. izziņas līmenis zema 2 p. Pamatpiemērs ar diviem mainīgiem x un y.
21. Piektās pakāpes polinoma sadalīšana reizinātājos 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Grupēšana un kubu summas formula un kvadrātu starpības fomula.
22. Polinoma sadalīšana reizinātājos ar grupēšanu 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Polinoma sadalīšana reizinātājos vienu locekli sadalot divos saskaitāmos. Lieto grupēšanu.
23. Ceturtās pakāpes trinoma sadalīšana reizinātājos I 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Lieto monoma pieskaitīšanu un atņemšanu, lai iegūtu starpības kvadrātu. Izmanto arī kvadrātu starpibas formulu.
24. Ceturtās pakāpes trinoma sadalīšana reizinātājos II 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Lieto monoma pieskaitīšanu un atņemšanu, lai iegūtu starpības kvadrātu. Izmanto arī kvadrātu starpibas formulu.
25. Izteiksmju mākslīgi pārveidojumi 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Polinoma sadalīšana reizinātājos pieskaitot vienu un to pašu monomu.
26. Daļveida izteiksmes vienkāršošana 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Dots daļu reizinājums, kur mainīgie ar n-tajām pakāpēm. Lieto kvadrātu starpības formulu un pakāpju īpašību.
27. Vienādojums ar sadalīšanu reizinātājos 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Prot pirms iekavām iznest binoma kvadrātu. Risina kvadrātvienādojumu un lineāru vienādojumu.
28. Kvadrātu starpības formula vienādojumu sistēmā 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Atkārtojums no 9. klases. Izmanto kvadrātu starpības formulu.
29. Kubu summas formulas lietošana vienādojumu sistēmā 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Pielieto kubu summas formulu. 4 saknes.
30. Summas kvadrāta formulas lietojums vienādojumu sistēmā I 3. izziņas līmenis augsta 10 p. Otrās pakāpes vienādojumu sistēma. Risina izmantojot kvadrātu formulu un moduli
31. Summas kvadrāta formulas lietojums vienādojumu sistēmā II 3. izziņas līmenis augsta 8 p. Otrās pakāpes vienādojumu sistēma. Risina izmantojot kvadrātu formulu un moduli.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Sadala reizinātājos n-tās pakāpes binomu Citi zema 3 p. Prot pielietot kvadrātu starpības formulu, ja x^2n - skaitļa kvadrāts.
2. Sadala reizinātājos augstāku pakāpju starpību Citi vidēja 4 p. Sadala reizinātājos x^2n - x, iznesot reizinātāju pirms iekavām, lietojot kvadrātu starpības formulu vienu reizi.
3. Sadala reizinātājos augstāku pakāpes polinomu Citi augsta 5 p. Sadala reizinātājos ax^7 - bx^3, iznesot pirms iekavām monomu un lietojot kvadrātu starpības formulu 2 reizes. Atbildē monoms un 3 iekavas.
4. Ceturtās pakāpes binoma sadalīšana reizinātājos Citi vidēja 3 p. Sadala reizinātājos 1 - by^4, lietojot kvadrātu starpības formulu 2 reizes. Atbildē 3 iekavas.
5. Polinoma ar diviem mainīgajiem sadalīšana reizinātājos Citi vidēja 3 p. Pielieto vispirms starpības kvadrāta formulu, tad - kvadrātu starpības formulu.
6. Sadala reizinātājos izteiksmi ar iekavām Citi vidēja 2 p. Saskata un lieto kvadrātu starpības formulu. Nevajag atvērt iekavas!
7. Sadala reizinātājos kvadrāttrinomu Citi augsta 4 p. Kvadrāttrinoms ar parametru. Iznes pirms iekavām mainīgo. Aprēķina saknes ar diskriminantu.
8. Sadala reizinātājos piektās pakāpes polinomu Citi augsta 4 p. Grupē un izmanto kubu starpības formulu un kvadrātu starpības formulu.
9. Sadala reizinātājos ceturtās pakāpes polinomu Citi augsta 3 p. Mākslīgie pārveidojumi. Lieto monoma pieskaitīšanu un atņemšanu, lai iegūtu starpības kvadrātu. Izmanto arī kvadrātu starpības formulu.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kvadrātu starpības formulas pielietojums 00:25:00 vidēja 11 p. Sadala reizinātājos izteiksmes, lietojot kvadrātu starpības formulu.
2. Trinoma sadalīšana reizinātājos 00:30:00 augsta 10 p. Kvadrātvienādojuma sakņu fomulas lietojums un mākslīgie pārveidojumi.
3. Kubu formula un grupēšana 00:20:00 augsta 14 p. Sadala reizinātājos 6 pakāpju starpību. Grupē, izmantojot kubu formulu.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Pielieto kvadrātu starpības formulu 00:30:00 augsta 14 p. Kvadrātu starpības formula dažādās situācijās - pēc reizinātāja iznešanas pirms iekavām, kopā ar starpības kvadrāta formulu.
2. Sadala reizinātājos trinomu 00:20:00 augsta 7 p. Rēķina kvadrātvienādojuma saknes. 1) skaitliski koeficienti, 2) ar parametriem.
3. Pielieto kubu formulu 00:20:00 vidēja 12 p. Kubu formulas pielietošana 6. pakāpju summas un starpības izteikšanai. Kuba formula piemērā ar grupēšanu.
4. Paaugstinātas grūtības uzdevumi par sadalīšanu reizinātājos 00:30:00 augsta 10 p. Mākslīgie pārveidojumi 3 uzdevumos.
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā tēma
Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV
Copyright © 2025 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi