Teorija

Konstantas funkcijas atvasinājums ir vienāds ar skaitli nulli.
Ja \(f(x)=C\), tad fx=0 jeb C=0.
Pierādījums.
Uzrakstām funkcijas pieaugumu Δfx=fx+Δxfx=CC=0. Funkcija nav atkarīga no argumenta, argumentu x un tā pieaugumu nav kur ievietot.
 
Saskaņā ar atvasinājuma definīciju:
fx=limΔx0ΔfxΔx=limΔx00Δx=limΔx00=0
 
 
Šim rezultātam ir uzskatāma ģeometriskā ilustrācija.
 
Funkcijas \(f(x)=C\) grafiks ir taisne, kas paralēla \(Ox\) asij. Jebkurā grafika punktā novilktā pieskare sakrīt ar grafiku un arī ir paralēla \(Ox\) asij. Tātad tās virziena leņķis α=0.
 
Pēc atvasinājuma ģeometriskās interpretācijas: funkcijas atvasinājums punktā ir vienāds ar  tās pieskares virziena koeficientu, kas novilkta funkcijas grafikam šajā punktā.
 
 Tātad funkcijas atvasinājums fx=k=tg0°=0.
Piemērs:
Atrodi funkcijas fx=32 atvasinājumu!
fx=32=0, jo 32 ir konstants lielums.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Dainis Kriķis. Kārlis Šteiners. Matemātiskās analīzes elementi vidusskolai. 1. daļa. izm. 105.lpp.-106.lpp.