Teorija

Risinot vienādojumus ar substitūcijas metodi, kādu vienādojuma daļu, kas satur nezināmo, aizvieto ar citu mainīgo (palīgnezināmo). Šo palīgnezināmo izvēlas tā, lai rezultātā iegūtu pēc iespējas vienkāršāku vienādojumu.
 
Pēc jaunā vienādojuma atrisināšanas, vienmēr jāatgiežas pie substitūcijas un jāaprēķina dotā vienādojuma saknes.
 
Piemērs:
Atrisini kvadrātvienādojumu!
2cos2x3cosx+1=0 
 
Tā kā vienādojums satur tikai funkciju cosx, apzīmē cosx=y.
 
Rodas kvadrātvienādojums 2y23y+1=0.
 
Atrisina šo kvadrātvienādojumu:
 
D=b24ac=-32421=11=1
 
y1=b+D2a=-3+122=1y2=bD2a=-3122=12 
 
Tālāk dotais vienādojums reducējas uz šādu divu vienādojumu atrisināšanu:
 
cosx=1uncosx=12
1)
cosx=1x=0+2πkk
 
2)
cosx=12x=π3+2πnπ3+2πnn
 
Atbilde: x=2πk,x=π3+2πn,x=π3+2πn, kur n,k