ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 11. KLASEI"

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Atbalsts skolotājam. Trigonometriskie pārveidojumi Skola 2030 piemēra risinājums. Sinusa un kosinusa 4. pakāpju summas izteikšana ar pirmo pakāpju summu.
3. Skolotājam. Trigonometrija ar MIP SKOLA2030 MIP piemēra risinājuma paraugs.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Trigonometrija eksāmenu formulu lapās Uzziņas, ko var lietot eksāmenā.
2. Atkārtojums. Leņķa mērīšana radiānos Grādi un radiāni
3. Tangenss vienības riņķī Tangenss definīcija, vērtības un zīmes.
4. Kotangenss vienības riņķī Kotangenss definīcija, vērtības un zīmes.
5. Trigonometriskās pamatidentitātes tg, ctg Tangensa un kotangensa izteikšana ar sin un cos, vienam ar otru.
6. Sakarības starp tg, ctg, sin, cos Formulas ar trigonometrisko funkciju kvadrātiem.
7. Argumentu saskaitīšanas formula Formulas un piemērs: tg15 grādiem aprēķināšana.
8. Divkārša argumenta trigonometriskās funkcijas Parādīts, kā iegūst divkāršā argumenta formulas. Piemērs.
9. Trigonometrija. Redukcijas formulas Trigonometrisko funkciju redukcijas formulu ideja, soļi.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Tg un ctg pēc definīcijas taisnleņķa trijstūrī 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izvēlas sin vai cos un tg vai ctg definīcijas taisnleņķa trijstūrī (ar malu apzīmējumiem).
2. Tg un ctg taisnleņķa trijstūrī 1. izziņas līmenis zema 4 p. Tangenss taisnleņķa trijstūrī (ar skaitļiem).
3. Trigonometrisko funkciju zīmes kvadrantos 1. izziņas līmenis zema 3 p. Nosaka zīmes sin, cos tg, ctg tabulā.
4. Tangensa vērtības vienības riņķī I 1. izziņas līmenis zema 2 p. Nosaka tg pozitīviem grādiem no vienības riņķa.
5. Tangensa vērtības vienības riņķī II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nosaka tg negatīviem grādiem no vienības riņķa.
6. Kotangensa vērtības vienības riņķī I 1. izziņas līmenis zema 2 p. Nosaka ctg pozitīviem grādiem no vienības riņķa.
7. Leņķa mērs radiānos 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nosaka atbilstošos radiānus vienības riņķī.
8. Tangenss vienības riņķī ar radiāniem 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Nosaka tg no leņķa radiānos. Izmanto vienības riņķi.
9. Kotangenss vienības riņķī ar radiāniem 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Nosaka ctg no lenķa radiānos no vienības riņķa.
10. Perioda atdalīšana (tg, ctg) 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. 180 grādi ir 3 - 5 reizes.
11. tg vai ctg vērtību salīdzināšana 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Doti 1. kvadranta leņķi.
12. Trigonometrisko vērtību salīdzināšana 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Salīdzina tgx, cosx un sinx vienādiem 1. kvadranta leņķiem.
13. Tg un ctg pamatidentitātes lietošana I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izsaka tg vai ctg kā sin un cos attiecību.
14. Tg un ctg pamatidentitātes lietošana II 1. izziņas līmenis zema 1 p. Saīsināšana, paliek funkcija
15. Tg un ctg funkciju reizinājums 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izteiksmes vērtības aprēķināšana, 2 darbības
16. ctg izteikšana ar tg 1. izziņas līmenis zema 1 p. Lieto tg un ctg reizinājuma formulu. Dota ctg vērtība, nosaka tg vērtību. Vai otrādi.
17. Identitātes starp tg, ctg, sin, cos iegūšana 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Pēc dotā iegūst sakarību un atzīmē izvēlēs.
18. Identitātes starp tg, ctg, sin, cos lietošana 1. izziņas līmenis zema 1 p. Formulu lapā atrod formulu un pielieto.
19. Trigonometriskie pārveidojumi tg, ctg, sin, cos 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Identitātes pielietošana, saīsināšana.
20. Trigonometriskās identitātes lietošana 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. sin un cos attiecības izteikšana ar tg vai cos
21. Tg divkārša argumenta formula 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Atpazīt tg2x formulu, uzraksta tg divkāršam leņķim.
22. Tg divkārša argumenta formulas lietošana 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Dota tgx vērtība, uzraksta tg2x vērtību un ctg2x vērtību.
23. No tgx iegūst cosx 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Dota tgx=a vērtība, iegūst cosx vērtību.
24. Redukcijas formulas (tg un ctg, grādi) 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Redukcijas formulu lietošana vispārīgā veidā
25. Redukcijas formulas (tg un ctg, radiāni) 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Redukcijas formulu lietošana vispārīgā veidā (tangenss un kotangenss)
26. Redukcijas formulas II kvadranta leņķim 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. tg vai ctg II kvadranta leņķim pārveido par tg vai ctg I kvadranta leņķim, kas mazāks par 45 grādiem.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kotangensa vērtības negatīviem leņķiem Citi vidēja 2 p. Nosaka ctg negatīviem grādiem no vienības riņķa.
2. Tg un ctg reizinājums Citi zema 1 p. Lieto tg un ctg reizinājuma formulu.
3. Trigonometriski pārveidojumi tg, ctg, sin, cos Citi vidēja 1 p. Identitātes pielietošana. Iegūst skaitli.
4. Redukcijas formulas tg vai ctg Citi zema 1 p. tg vai ctg II kvadranta leņķim pārveido par tg vai ctg I kvadranta leņķim, kas mazāks par 45 grādiem.
5. No ctgx iegūst sinx Citi vidēja 3 p. Dots ctgx=a, nosaka sinx.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Aprēķina leņķu tg un ctg 00:15:00 vidēja 10 p. Doti grādi vai radiāni.
2. Trigonometriskās identitātes tg, ctg, sin, cos 00:15:00 vidēja 4 p. Vienkāršo izteiksmes.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vienas funkcijas izteikšana ar citu 00:15:00 vidēja 8 p. Pielieto formulas.