Teorija

Funkciju, kuras vispārīgais veids ir y=xn, kur n, sauc par pakāpes funkciju.
Ja \(n\) ir negatīvs nepāra skaitlis (n=2k1,k)
  • ja \(n=-1\), tad \(y=x^{-1}\) jeb y=1x, tā ir apgrieztā proporcionalitāte, tās grafiks - hiperbola;  
  • ja \(n=-3\), tad y=1x3, zīmējumā - zilā krāsā;  
  • ja \(n=-5\), tad y=1x5, zīmējumā - sarkanā krāsā;
D(f)=;0)(0;+E(f)=;0)(0;+
 
funkcija_19.png
 
Grafiks ir simetrisks attiecībā pret koordinātu sākumpunktu, tātad funkcija ir nepāra.
Funkcija ir dilstoša visā savā definīcijas apgabalā.
Funkcijas grafiks koordinātu asis nekrusto un tai nav ekstrēmu.
 
  
Ja \(n\) ir negatīvs pāra skaitlis (n=2k,k)
  • ja \(n=-2\), tad y=1x2, grafiks ir hiperbola, kas novietojusies I un II kvadrantā, zīmējumā - zilā krāsā;  
  • ja \(n=-4\), tad y=1x4, zīmējumā - sarkanā krāsā;
D(f)=;0)(0;+E(f)=0;+
 
funkcija_21.png
 
Grafiks ir simetrisks attiecībā pret \(Oy\) asi, tātad tā ir pāra funkcija.
Funkcija ir ierobežota no apakšas ar skaitli \(0\).
Funkcija nav monotona, tā ir augoša intervālā ;0 un dilstoša intervālā 0;+.
Funkcijai nav ekstrēmu.
  
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Āboltiņa B., Kriķis D., Šteiners K., Matemātika 10. klasei, Rīga , Zvaigzne ABC, 2023, izm.45. lpp.
Ziobrovskis V., Siliņa B., Algebra vidusskolai 1. daļa. Rīga Zvaigzne ABC, 1999, 207-212.lpp.
Kriķis D., Šteiners K., Matemātiskās analīzes elementi 1. daļa, Rīga, Zvaigzne ABC 2018., 33. .lpp.