Teorija
Funkciju, kuras vispārīgais veids ir , kur , sauc par pakāpes funkciju.
Ja \(n\) ir pozitīvs nepāra skaitlis ()
- ja \(n = 1\), tad \(y = x\), lineāra funkcija, kas ir I un III kvadranta bisektrise;
- ja \(n=3\), tad \(y=x^3\), tās grafiks ir kubiskā parabola, zīmējumā - zilā krāsā;
- ja \(n=5\), tad \(y=n^5\), zīmējumā - sarkanā krāsā;
- …

Grafiks ir simetrisks attiecībā pret koordinātu sākumpunktu, tātad tā ir nepāra funkcija.
Funkcija ir monotona, tā ir augoša visā definīcijas apgabalā.
Funkcijas grafiks iet caur punktiem \((-1;-1), (0;0), (1;1).\)
Funkcijai ekstrēmu nav.
Salīdzinot savā starpā pakāpes , jāaplūko noteikti intervāli.
Piemēram, no grafika var redzēt, ka tiem \(x\) kas pieder intervāliem \((-1;0)\) un izpildās nevienādība .
Taču intervālos un , ir patiesa nevienādība .
Piemērs:
Salīdzini skaitliskās vērtības un , ja .
Risinājums
Aplūko parametra \(t\) vērtības noteiktos intervālos.
Risinājumu var noformēt tabulā.
Skaitlis \(t\) | Atbilde | Piemērs |
\(t=0\) | ||
\(t=1\) | ||
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Āboltiņa B., Kriķis D., Šteiners K., Matemātika 10. klasei, Rīga , Zvaigzne ABC, 2023, izm.45. lpp.
Ziobrovskis V., Siliņa B., Algebra vidusskolai 1. daļa. Rīga Zvaigzne ABC, 1999, 207-212.lpp.
Kriķis D., Šteiners K., Matemātiskās analīzes elementi 1. daļa, Rīga, Zvaigzne ABC 2018., 33. .lpp.