Funkciju, kuras vispārīgais veids ir , kur , sauc par pakāpes funkciju.
Aplūkosim funkcijas, ja kāpinātājs \(n\) ir pozitīvs pāra skaitlis ().
- Ja \(n=2\), tad iegūstam kvadrātfunkciju \(y=x^2,\) tās grafiks ir parabola, zīmējumā - zaļā krāsā.
- ja \(n=4\), tad \(y = x^4,\) zīmējumā - zilā krāsā;
- ja \(n=6\), tad \(y=x^6,\) zīmējumā - sarkanā krāsā;
- …
- Funkcijas grafiks ir simetrisks attiecībā pret \(Oy\) asi, tā ir pāra funkcija.
- Funkcijas grafiks iet caur punktiem \((-1;1), (0;0), (1;1).\)
- Funkcija ir ierobežota no apakšas ar skaitli \(0\).
- Funkcijai ir ekstrēms - minimums punktā \((0;0).\)
- Funkcija nav monotona, tā ir dilstoša intervālā un augoša intervālā .
No grafika var redzēt, ka visiem \(x\) no intervāla \([-1;1]\) ir patiesa nevienādība .
Visiem \(x\) no kopas ir patiesa nevienādība .
Piemērs:
Salīdzini skaitliskās vērtības un , kur .
Risinājums
Jāaplūko parametra \(a\) vērtības noteiktos intervālos.
Risinājumu var noformēt tabulā.
|
Skaitlis \(a\)
|
Atbilde
|
Piemērs
|
|
\(a=1\), \(a=0\), \(a=-1\)
|
||