Kombināciju skaita īpašības
1. īpašība. Jebkurām \(n\) un \(k\) vērtībām ir pareiza vienādība .
2. īpašība. Kombināciju skaitam ir spēkā īpašība: .
3. īpašība. Jebkurai pieļaujamai \(n\) vērtībai ir spēkā arī , pieņemot, ka .
Izmantojot šīs kombināciju īpašības, var izveidot *Paskāla trijstūri.
Paskāla trijstūri veido kombināciju vērtības.
Paskāla trijstūris sastāv no skaitļu rindiņām.
Nulltajā rindiņā ir viens skaitlis, otrajā - divi, trešajā - trīs utt.
Pirmais un pēdējais skaitlis katrā rindiņā ir vienāds ar \(1\).
Pārējie skaitļi tiek aprēķināti, saskaitot kopā tos divus skaitļus, kas atrodas virs tiem.
Pēc kombināciju 1. īpašības, katrā rindā (sākot \(1;1\)) no galiem vienādi attālinātie skaitļi ir vienādi.
Katrā no Paskāla trijstūra rindām (sākot no rindas \(1;2;1\)) skaitļi vispirms aug, bet pēc tam dilst.
Šeit var aplūkot Daugavpils Universitātes Dabaszinātņu un tehnoloģiju institūta Fizikas un matemātikas katedras prezentāciju Paskāla trijstūris.
*Paskāla vārdā nosaukto skaitļu trijstūri pazina jau senajā Indijā 2. gs. pirms mūsu ēras. 12. gadsimtā tas parādījās Ķīnas matemātiķu darbos. Eiropā to 16. gadsimtā aprakstīja vācu matemātiķis M. Štifels un visbeidzot Paskāls 17. gadsimtā.