Lai iegūtu funkcijas grafiku no funkcijas grafika, rīkojas šādi:
- funkcijas to grafika daļu, kurai (virs \(Ox\) ass), atstāj nemainīgu;
- funkcijas \(y=f(x)\) to grafika daļu, kurai (zem \(Ox\) ass), attēlo simetriski attiecībā pret asi.
Vienkāršāk - tā grafika daļa, kas atrodas zem ass, attēlojas simetriski virs ass.
Piemērs:
Konstruē funkcijas grafiku. Nosaki mazāko vērtību, nosaki augšanas un dilšanas intervālus.
Risinājums
Pamatfunkcija ir . Sastāda pamatfunkcijas vērtību tabulu:
−3 | −1 | 0,5 | 1 | 3 | 6 | |
−1 | −3 | 6 | 3 | 1 | 0,5 |
Vertikālā asimptota ir taisne \(x=2\), horizontālā asimptota ir taisne \(y=1\).
Konstruē pamatfunkcijas grafiku, par atskaites koordinātu sistēmu izvēloties asimptotas.
Atzīmējam punktu, kur grafiks krusto \(Ox\) asi.
Konstruē funkcijas grafiku: tā grafika daļa, kas atrodas zem ass, attēlojas simetriski virs ass.
Mazākā funkcijas vērtība ir \(y=0\). Funkcija ir augoša, ja un dilstoša, ja .
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Algebra 10.-12.klasei 2.daļa / Vitanda Sakse; Rīga,Pētergailis 1999. gads / 26. lpp.