Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Līnijas vienādojums dokumentos | Atsauces uz programmu un standartu. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Analītiskā ģeometrija formulu, teorēmu un paņēmienu lapā | Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā. |
| 2. | Attāluma no punktam līdz taisnei formula | Attāluma no punkta līdz taisnei aprēķināšana. |
| 3. | Attālums no punktam līdz taisnei | Attāluma no punkta līdz taisnei aprēķināšana. |
| 4. | Divu taišņu paralelitāte un perpendikularitāte | Divu taišņu paralelitāte, sakrišana vai perpendikularitāte. Nosacījumi un pamatojumi. |
| 5. | Paralēlas taisnes vienādojuma iegūšana | Parādīti divi dažādi risinājumi. Ar vienādojumu y=kx+b un ar vektoru skalāro reizinājumu. |
| 6. | Perpendikulāras taisnes vienādojuma iegūšana | Parādītas 3 metodes. Pirmā taisne iet caur 2 punktiem, otrā taisne ir perpendikulāra, abas krustojas uz OY ass. Nosaka vispārīgos vienādojumus abām taisnēm. |
| 7. | Kosinuss leņķim starp taisnēm | Leņķa starp taisnēm kosinusa aprēķināšana. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Punkta piederība taisnei Ax+By+C=0 | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Punkta piederība taisnei, ja dots taisnes vispārīgais vienādojums. |
| 2. | Punkta piederība taisnei y=kx+b | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Punkta piederība taisnei, ja dots vienādojums ar virziena koeficientu. |
| 3. | Punkta attālums līdz taisnei | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmanto uzziņās dotu formulu. |
| 4. | Koordinātu sākumpunkta attālums līdz taisnei | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmanto uzziņās dotu formulu. |
| 5. | Trijstūra augstuma garums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dots malas vienādojums un pretējā virsotne. Pielieto formulu, kas dota uzziņās. |
| 6. | Paralēlas taisnes I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Noteikt, kuras lineārās funkcijas ir savstarpēji paralēlas. |
| 7. | Paralēlas taisnes II | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Taišņu paralelitāte, ja doti vispārīgie vienādojumi. |
| 8. | Attālums starp divām taisnēm | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Uz pirmās taisnes izvēlas krustpunktu ar Ox asi. Pielieto formulu, kas dota uzziņās. |
| 9. | Attālums starp palalelograma malām | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Uz vienas taisnes izvēlas krustpunktu ar Oy asi. Pielieto formulu, kas dota uzziņās. |
| 10. | Romba augstuma garums | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Doti divu malu vienādojumi. Uz vienas taisnes izvēlas krustpunktu ar Oy asi. Pielieto formulu, kas dota uzziņās. |
| 11. | Izpratne par paralēlām un perpendukulārām taisnēm | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Zina normālvektora un virziena vektora izmantošanas iespējas, lai atrastu perpendikulāru vai paralēlu taisni. |
| 12. | Paralēlas taisnes vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dots punkts un taisne. Izmanto normālvektora un virziena vektora skalārā reizinājuma vienādību ar 0. |
| 13. | Trijstūra malai paralēla taisne | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Dota trijstūra virsotne un malas vispārīgais vienādojums. Izmanto normālvektora un virziena vektora skalārā reizinājuma vienādību ar 0. |
| 14. | Paralēlas taisnes vienādojums, ja 3 punkti | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Uzraksta abām taisnēm virziena vektorus un zina, ko to koordinātas ir proporcionālas. |
| 15. | Perpendikulāras taisnes I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Atrod perpendikulāras taisnes, ja doti vienādojumi y=kx+b. |
| 16. | Perpendikulāras taisnes II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Taišņu perpendikularitāte, ja doti vispārīgie vienādojumi. |
| 17. | Perpendikulāras taisnes virziena koeficients | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Aprēķina perpendikulāras taisnes k, ja dotās taisnes k ir decimāldaļa. |
| 18. | Divu taišņu krustpunkts I | 2. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Taišņu krustpunkts, ja vienādojumi doti ar virziena koeficientu. |
| 19. | Divu taišņu krustpunkts II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Taišņu krustpunkts, ja doti vispārīgie vienādojumi. Risina vienādojumu sistēmu. Dota ievietošanas metode. |
| 20. | Caur punktu vilkta perpendikulāra taisne dotajai I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6 p. | Risinājums, lietojot taisnes vienādojumu y=kx+b. Dots punkts un taisne vispārīgā veidā. Nosaka perpendikulātas taisnes vispārīgo vienādojumu. Strukturēts uzdevums. Matemātika I atkārtojums. |
| 21. | Caur (0;0) vilkta perpendikulāra taisne dotajai | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Risinājums, lietojot taisnes vienādojumu y=kx+b. Dots punkts un taisne vispārīgā veidā. Nosaka perpendikulātas taisnes vispārīgo vienādojumu. Strukturēts uzdevums. |
| 22. | Caur punktu vilkta perpendikulāra taisne dotajai II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6,5 p. | Risinājums ar normālvektoru un taisnes virziena vektoru. Dots punkts un taisne vispārīgā veidā. Nosaka perpendikulātas taisnes vispārīgo vienādojumu. Strukturēts uzdevums. |
| 23. | Caur punktu vilkta perpendikulāra taisne dotajai III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots punkts un taisne vispārīgā veidā. Uzraksta perpendikulātas taisnes vispārīgo vienādojumu. Doti divi risinājumi. |
| 24. | Perpendikulāra taisne, ja tikai punkti | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Izmanto vektoru skalārā reizinājuma vienādību ar 0. Prot noteikt taisnes virziena vektoru. Uzraksta vispārīgo vienādojumu. |
| 25. | Perpendikulāra taisne, ja vienādojums asu nogriežņos | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Izmanto vektoru skalārā reizinājuma vienādību ar 0. Prot noteikt taisnes virziena vektoru. Uzraksta vispārīgo vienādojumu. |
| 26. | Trijstūra augstuma vienādojums | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Dotas trijstūra virsotņu koordinātas. Izmanto vektoru skalārā reizinājuma vienādību ar 0. Uzraksta augstuma vispārīgo vienādojumu. |
| 27. | Perpendikulāra taisne caur (0;y) | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Atrod caur diviem punktiem vilktas taisnes kanonisko vienādojumu un vispārīgo vienādojumu. Atrod krustpunktu ar Oy asi. Prot noteikt perpendikulāras taisnes vienādojumu. Soļos metode ar normālvektoru un ar virziena vektoriem. |
| 28. | Perpendikulāra taisne caur krustpunktu I | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Prot ar sistēmu aprēķināt taišņu krustpunktu. Atrod perpendikulāru taisni taisnei, kura dota ar vispārīgo vienādojumu. Soļos metode ar normālvektoru. |
| 29. | Perpendikulāra taisne caur krustpunktu II | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Prot ar sistēmu aprēķināt taišņu krustpunktu. Atrod perpendikulāru taisni taisnei, kurai doti krustpunkti ar asīm. Soļos metode ar normālvektoru (sastāda vienādojumu asu nogriežņos) un virziena vektoru. |
| 30. | Perpendikulāra taisne iet caur viduspunktu | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Prot noteikt taisnes virziena vektoru. Atrod nogriežņa viduspunktu. Zina, ka perpendikulāru taišņu virziena vektoru skalārais reizinājums ir 0. Uzraksta vispārīgo vienādojumu. |
| 31. | Kosinuss mazākajam leņķim starp taisnēm | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Kosinuss mazākajam leņķim starp taisnēm, ja doti to vispārīgie vienādojumi. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Atrod paralēlas taisnes | Citi | zema | 1 p. | Divu taišņu paralelitāte, ja doti vienādojumi ar virziena koeficientu y=kx+b. |
| 2. | Atrod perpendikulāras taisnes | Citi | vidēja | 1 p. | Atrod perpendikulāru taisni, ja dotās taisnes virziena koeficients ir vesels skaitlis. |
| 3. | Nosaka taišņu krustpunkta koordinātas | Citi | vidēja | 2 p. | Dotas funkcijas y=ax+b un y=mx |
| 4. | Perpendikulāra taisne dotajai caur punktu | Citi | vidēja | 4 p. | Risinājums, lietojot taisnes vienādojumu y=kx+b. Dots punkts un taisne vispārīgā veidā. Nosaka perpendikulātas taisnes vispārīgo vienādojumu. Strukturēts uzdevums. |
| 5. | Attālums starp taisnēm | Citi | vidēja | 2 p. | Uz pirmās taisnes izvēlas krustpunktu ar Ox asi. Pielieto formulu, kas dota uzziņās. Aprēķina moduli. |
| 6. | Trapeces augstuma garums | Citi | augsta | 3 p. | Doti paralēlo malu vienādojumi. Uz vienas taisnes izvēlas krustpunktu ar Oy asi. Pielieto formulu, kas dota uzziņās. |
| 7. | Trijstūra malai paralēla taisne | Citi | vidēja | 2 p. | Dotas trijstūra virsotņu koordinātas. Uzraksta abu paralēlo taišņu virziena vektorus un zina, ko to koordinātas ir proporcionālas. |
| 8. | Divas perpendikulāras taisnes | Citi | augsta | 4 p. | Pirmā taisne iet caur 2 punktiem, otrā taisne ir perpendikulāra, abas krustojas uz OY ass. Nosaka vispārīgos vienādojumus. |
| 9. | Perpendikulāras taisnes vienādojums | Citi | augsta | 5 p. | Prot ar sistēmu aprēķināt taišņu krustpunktu. Atrod perpendikulāru taisni taisnei, kurai dots vienādojums asu nogriežņos. Soļos metode ar normālvektoru un virziena vektoru. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Attāluma aprēķināšana | 00:20:00 | vidēja | 7 p. | Aprēķina attālumu no punkta līdz taisnei un attālumu starp divām paralēlām taisnēm. |
| 2. | Perpendikulāras taisnes vienādojums | 00:20:00 | augsta | 16 p. | Aprēķinos prot lietot normālvektoru un virziena vektoru. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Punkta attālums līdz taisnei | 00:20:00 | vidēja | 8 p. | Pēc formulas aprēķina attālumu no punkta līdz taisnei un attālumu starp paralēlām taisnēm. |
| 2. | Paralēlas taisnes vienādojums | 00:20:00 | vidēja | 5 p. | Prot uzrakstīt paralēlas taisnes vienādojumu. Izmanto normālvektoru un virziena vektoru. |
| 3. | Perpendikulāras taisnes | 00:20:00 | augsta | 16 p. | Nosaka perpendikulāras taisnes vienādojumu. Prot noteikt tašņu krustpunktu. Izmanto normālvektoru, virziena vektoru. |