Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Logaritma jēdziens | Definīcija un piemēri |
| 3. | Decimāllogaritms | Logaritms pie bāzes 10 |
| 4. | Logaritma īpašības | Logaritma īpašības. |
| 5. | Logaritma pamatidentitāte | Logaritma pamatidentitāte |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Pakāpei atbilstošais logaritms | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Izteiksmes pārveidošana par logaritmu. |
| 2. | Logaritmam atbilstoša pakāpe | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Izteiksmes pārveidošana par logaritmu. |
| 3. | Logaritma vērtība, veseli skaitļi | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Logaritma iznākums naturāls skaitlis |
| 4. | Logaritms no daļas | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Logaritma aprēķināšana. Logaritmē daļu, ja bāze ir vesels skaitlis. |
| 5. | Logaritms no decimāldaļas | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Logaritma aprēķināšana. Logaritmē decimāldaļu, ja bāze ir vesels skaitlis. |
| 6. | Decimāllogaritma aprēķināšana | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | lg no veselas skaitļa |
| 7. | Decimāllogaritms no decimāldaļas | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | lg no 0,1; 0,01; ..... |
| 8. | Logaritma novērtējums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Nosaka, starp kādiem veseliem skaitļiem atrodas dotā logaritma vērtība. Bāze 2. |
| 9. | Pakāpe un logaritms | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Lieluma izteikšana |
| 10. | Logaritmu salīdzināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Vienādas bāzes, salīdzina bāzi ar 1 |
| 11. | Vienādās logaritma vērtības | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Atrodi vienādās logaritma vērtības! |
| 12. | Logaritms, ja bāze decimāldaļskaitlis | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Logaritma aprēķināšana no vesela skaitļa, ja bāze ir decimāldaļa. |
| 13. | Logaritms no saknes | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Logaritma aprēķināšana. Sakne. |
| 14. | Logaritma pamatidentitāte | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Logaritma pamatidentitātes lietošana, bez pārveidošanas. |
| 15. | Logaritma pamatidentitāte, kāpinātājā summa | 1. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Logaritma pamatidentitātes lietošana. Kāpinātājā summa. |
| 16. | Logaritma pamatidentitāte, kāpinātājā reizinājums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Logaritma pamatidentitātes lietošana, ar pārveidojumu. |
| 17. | Logaritma pamatidentitāte, kāpinātājs negatīvs | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Logaritma pamatidentitātes lietošana, kāpinātājā negatīvs skaitlis |
| 18. | Logaritmu summas vērtība | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Logaritmu summas formula |
| 19. | Logaritmu starpības vērtība | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Logaritmu starpības formula |
| 20. | Pāreja uz decimāllogaritmu | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Logaritmu izsaka ar decimāllogaritmiem. |
| 21. | Pāreja uz logaritmu ar citu bāzi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Logaritma vērtības aprēķināšana |
| 22. | Logaritma aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Maina bāzi |
| 23. | Bāzes maiņas formula | 2. izziņas līmenis | augsta | 1p. | Logaritma pamatidentitātes un bāzes pārejas formulas lietošana. |
| 24. | Logaritma bāzes noteikšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1p. | Logaritma bāzes aprēķināšana. |
| 25. | Logaritma īpašības (2020) | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Aprēķināt izteiksmes vērtību, lietojot logaritmu īpašību. |
| 26. | Skrejceļa garums | 3. izziņas līmenis | augsta | 2p. | Logaritma pielietojums aviācijā |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Logaritma definīcija (2018) | Citi | zema | 1p. | Atpazīst logaritma definīciju. 1. daļas 2. uzd. |
| 2. | Logaritmu summa (2016) | Citi | zema | 1p. | Lieto logaritmu summas likumu. 1. daļas 5. uzd. |
| 3. | Decimāllogaritma pieraksts (2015) | Citi | zema | 1p. | Centralizētais eksāmens matemātikā 12. klasei 1. daļa |
| 4. | Decimāllogaritmu summa (2009) | Citi | vidēja | 1p. | 12. klases eksāmena uzdevums par decimāllogaritmu summu |
| 5. | Logaritmu summa un starpība (2008) | Citi | vidēja | 3p. | 12. klases eksāmena uzdevums par logaritmu summu/starpību. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Logaritma aprēķināšana | Citi | vidēja | 2p. | Maina bāzi |
| 2. | Decimāllogaritma aprēķināšana | Citi | zema | 1p. | Daļa |
| 3. | Starp kādiem skaitļiem atrodas logaritms | Citi | vidēja | 1p. | Nosaka, starp kādiem veseliem skiatļiem atrodas dotā logaritma vērtība. Bāze 3. |
| 4. | Pāreja uz decimāllogaritmu | Citi | zema | 1p. | Logaritmu izsaka ar decimāllogaritmiem. Vienu no tiem izrēķina |
| 5. | Logaritma eksistence | Citi | vidēja | 1p. | Izvēlies logaritmu, kurš neeksistē |
| 6. | Logaritma izpratne | Citi | vidēja | 1p. | Izvēlies pareizo izteiksmi ar logaritmu. Par skaitli 0 |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Logaritma īpašības | 00:10:00 | vidēja | 8p. | Pārbaudi, vai proti pielietot logaritma īpašības! |
| 2. | Logaritma aprēķināšana | 00:10:00 | vidēja | 4p. | Aprēķina logaritma vērtības |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Decimāllogaritms | 00:20:00 | vidēja | 6p. | Decimāllogaritma jēdziens, aprēķināšana un bāzu maiņas formula |