Formulas. Matemātikas valsts pārbaudes darbs (optimālais līmenis). Algebra un analītiskā ģeometrija
  
Skaitļa modulis
  
a=a,jaa0a,jaa<0
Aritmētiskā progresija
  
an=a1+(n1)dSn=(a1+an)n2ak=ak1+ak+12
Ģeometriskā progresija
  
bn=b1qn1Sn=b1(qn1)q1bk2=bk1bk+1
Saliktie procenti
A=S1+r100n
\(A\) - uzkrātā vērtība,
\(S\) - sākumkapitāls,
\(r\) - procentu likme laika periodā (%),
\(n\) - laika periodu skaits
 
Saīsinātās reizināšanas formulas  
  
(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3a3+b3=a+ba2ab+b2a3b3=aba2+ab+b2
  
Kvadrāttrinoms, kvadrātvienādojums  
  
ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)
Vjeta teorēma:
Ja x2+px+q=0, tad x1+x2=px1x2=q
Sakņu īpašības
anbn=abnanbn=abnakmnm=aknamn=anma2=a
Pakāpju īpašības    
a0=1(a0)an=1anamn=amnaman=am+nam:an=amn(am)n=amnambm=(ab)manbn=abn
Logaritmu īpašības  
  
alogab=bloga(xy)=logax+logaylogaxy=logaxlogaylogaxk=klogaxlogab=logcblogca
Trigonometrija 
sin2α+cos2α=1sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2αsin2αsin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβsinαsinβcos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ
π=180°π2=90°π3=60°π4=45°π6=30°
 
YCUZD_221116_4695_Trigonometriskais rinķis.svg
Kombinatorika
  
Pn=n!Ank=n!(nk)!A¯nk=nkAnk=nn1n2...nk+1Cnk=n!k!(nk)!Cnk=Ankk!Cnm=CnnmCn0+Cn1+Cn2+...+Cnn1+Cnn=2n
 Varbūtību teorija
  
Ja A un B - nesavienojami notikumi, tad
P(AB)=P(A)+P(B)
 
Ja A un B - neatkarīgi notikumi, tad
P(AB)=P(A)P(B)
 
Ja A un B - atkarīgi notikumi, tad
P(BA)=P(AB)P(A)
Statistika
Dispersija nesagrupētai izlasei (s - standartnovirze)
s2=x1x¯2+x2x¯2+...+x1x¯2n
  
Statistika
Dispersija populācijai, aprēķinot no izlases 
(σ  - standartnovirze)
σ2=x1x¯2+x2x¯2+...+x1x¯2n1
  
Vektori plaknē  
JaAx1;y1unBx2;y2,tadAB=x2x1;y2y1Jaa=ax;ayunb=bx;by,tada±b=ax±bx;ay±byka=kax;kaya=ax2+ay2
 
Vektori telpā
JaAx1;y1;z1unBx2;y2;z2,tadAB=x2x1;y2y1;z2z1Jaa=ax;ay;azunb=bx;by;bz,tada±b=ax±bx;ay±by;az±bzka=kax;kay;kaza=ax2+ay2+az2
Attālums starp punktiem, nogriežņa viduspunkts
  
JaAx1;y1unBx2;y2,tadAB=x2x12+y2y12
 
\([AB]\) viduspunkts ir C(x1+x22;y1+y22)
 
_____________________________________
Riņķa līnijas vienādojums
  
Ja centrs Ox0;y0 un rādiuss \(R\), tad
xx02+yy02=R2
Taisnes vienādojums
 
xx1x2x1=yy1y2y1  yy1=kxx1  \(y=kx+b\)
 
P1x1;y1unP2x2;y2 - punkti, caur kuriem iet taisne.
Taisnes  virziena koeficients k=ΔyΔx
 
Taisnes y=k1x+b1 un y=k2x+b2 ir:
  • paralēlas, ja k1=k2
  • perpendikulāras, ja k1k2=1
Atsauce:
https://www.visc.gov.lv/lv/valsts-parbaudes-darbu-programmas