1. Dalīšana ar pozitīvu vai negatīvu skaitli
Zinām, ka dalīšana ir pretēja darbība reizināšanai.
Ja \(5 · 3 =\) \(15\), tad \(15 : 3 =\) \(5\).
Šis skaidrojums der arī tad, ja dalāmais vai dalītājs ir negatīvs.
Ja \(−5 · 3 =\) \(–15\), tad \(–15 : 3 =\) \(–5\) (redzam, ka negatīvu skaitli dalot ar pozitīvu skaitli, iegūstam negatīvu skaitli).
Ja \(−5 · 3 =\) \(–15\), tad \(–15 : 3 =\) \(–5\) (redzam, ka negatīvu skaitli dalot ar pozitīvu skaitli, iegūstam negatīvu skaitli).
Ja \(−5 · 3 =\) \(–15\), tad \(–15 : (–5) =\) \(3\) (redzam, ka negatīvu skaitli dalot ar negatīvu skaitli, iegūstam pozitīvu skaitli).
Ja \(−5 · (−3) =\) \(15\), tad \(15 : (−5) =\) \(−3\) (redzam, ka pozitīvu skaitli dalot ar negatīvu skaitli, iegūstam negatīvu skaitli).
Tā secinām, ka dalīšanā ir spēkā tie paši zīmju likumi, kas reizināšanā!
2. Zīmju likums
Lai vieglāk atcerētos, kā izpildīt dalīšanu ar veseliem skaitļiem, varam saglabāt sev šādu atgādni:
Dalījums ir pozitīvs skaitlis, ja dalāmais un dalītājs ir ar vienādām zīmēm:
Dalījums ir negatīvs skaitlis, ja dalāmais un dalītājs ir ar dažādām zīmēm:
3. Dalīšana divos soļos
Pozitīvu un negatīvu skaitļu dalīšanā ir divi soļi:
1. solis – nosakām dalījuma zīmi (vienādzīmju skaitļi – rezultāts ir pozitīvs, dažādzīmju skaitļi – rezultāts ir negatīvs).
2. solis – dalām skaitļu moduļus, neievērojot zīmes.
1. solis – nosakām dalījuma zīmi (vienādzīmju skaitļi – rezultāts ir pozitīvs, dažādzīmju skaitļi – rezultāts ir negatīvs).
2. solis – dalām skaitļu moduļus, neievērojot zīmes.
Svarīgi!
Skaitļa modulis nekad nav negatīvs, jo tas ir skaitļa attālums līdz nullei.
Par skaitļa moduli var atkārtot šeit.
Nulli dalot ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, vienmēr iegūstam nulli.
Darbību \(−3 : 0\) nav iespējams veikt, jo nav tāda skaitļa, ko reizinot ar \(0\), iegūtam \(−3\).
Piemērs:
Aprēķini \((−20) : (−4)\)!
1. solis. Dalāmais un dalītājs ir negatīvi, tātad zīmes ir vienādas – dalījums ir pozitīvs.
2. solis. \(20 : 4 = 5\)
Atbilde: \((−20) : (−4) = 5\)
1. solis. Dalāmais un dalītājs ir negatīvi, tātad zīmes ir vienādas – dalījums ir pozitīvs.
2. solis. \(20 : 4 = 5\)
Atbilde: \((−20) : (−4) = 5\)
Piemērs:
, jo .
4. Vairāku dalāmo un dalītāju dalījums
Ja dalām vairākus skaitļus, pirmais solis paliek tāds pats – vispirms nosakām zīmi.
To nosaka negatīvo dalītāju un dalāmo skaits, jo katrs negatīvais dalāmais un dalītājs maina dalījumu uz pretējo:
nepāra skaits – dalījums ir negatīvs;
pāra skaits – dalījums ir pozitīvs.
To nosaka negatīvo dalītāju un dalāmo skaits, jo katrs negatīvais dalāmais un dalītājs maina dalījumu uz pretējo:
nepāra skaits – dalījums ir negatīvs;
pāra skaits – dalījums ir pozitīvs.
Piemērs:
, jo negatīvo dalāmo un dalītāju skaits ir \(4\) (pāra skaitlis).
, jo negatīvo dalāmo un dalītāju skaits ir \(3\) (nepāra skaitlis).
Tāpat rīkojamies arī tad, ja izteiksmēs ir gan reizināšana, gan dalīšana:
Piemērs:
, jo negatīvo reizinātāju un dalītāju skaits ir \(3\) (nepāra skaitlis).
, jo negatīvo reizinātāju un dalītāju skaits ir \(4\) (pāra skaitlis).
Šie paši zīmju likumi ir spēkā ne tikai veseliem skaitļiem, bet arī daļskaitļiem un decimāldaļām.