1. Iekavu lietojums, rakstot negatīvus skaitļus
Darbības zīme un skaitļa mīnusa zīme nedrīkst stāvēt blakus. Ja aiz darbības zīmes seko negatīvs skaitlis, to rakstām iekavās.
Izteiksmes sākumā negatīvu skaitli iekavās neliekam, jo tur blakus nav citas zīmes.
Izteiksmes sākumā negatīvu skaitli iekavās neliekam, jo tur blakus nav citas zīmes.
2. Reizinājums kā vienādu saskaitāmo summa
Zinām, ka reizināt skaitli ar naturālu skaitli nozīmē, ņemt to par saskaitāmo tik reižu, cik liels ir otrais reizinātājs.
Piemērs:
Šis skaidrojums der arī tad, ja pirmais reizinātājs ir negatīvs.
Piemērs:
3. Reizinājums, ja viens no reizinātājiem ir negatīvs
Salīdzinām divas jau zināmās izteiksmes:
\(7 · 5 = 35\) un \(-7 · 5 = - 35\)
Redzam, ka pirmais reizinātājs \(7\) tiek nomainīts uz pretējo \(-7\), līdz ar to reizinājums \(35\) arī mainās uz pretējo \(-35\).
Svarīgi!
Secinām, ka mainot vienu reizinātāju uz pretējo, arī reizinājums mainās uz pretējo.
Mainot reizinātāju secību, rezultāts nemainās.
Piemērs:
\( -7 · 5 =\) \(- 35\) un \(5 · (-7) =\) \(- 35 \)
Svarīgi!
Ja reizinātājiem ir dažādas zīmes, tad reizinājums ir negatīvs skaitlis.
4. Reizinājums, ja abi reizinātāji ir negatīvi
Lai aprēķinātu izteiksmes \(−7 · (−5)\) vērtību, zinām, ka mainot vienu reizinātāju uz pretējo, arī reizinājums mainās uz pretējo.
Zinām, ka \(-7 · 5 = - 35\). Nomainot otro reizinātāju \(5\) uz pretējo \(-5\), tad arī reizinājums \(-35\) mainās uz pretējo \(35\).
Piemērs:
\(-7 · (-5) =\) \(35\)
Tā iegūstam, ka divu negatīvu skaitļu reizinājums ir pozitīvs.
Svarīgi!
Ja reizinātājiem ir vienādas zīmes, tad reizinājums ir pozitīvs skaitlis.
5. Zīmju likums
Lai vieglāk atcerētos, kā izpildīt reizināšanu ar veseliem skaitļiem, varam saglabāt sev šādu atgādni:
Reizinājums ir pozitīvs skaitlis, ja reizinātāji ir ar vienādām zīmēm:
Reizinājums ir negatīvs skaitlis, ja reizinātāji ir ar dažādām zīmēm:
6. Reizināšana divos soļos
Pozitīvu un negatīvu skaitļu reizināšanā ir divi soļi:
1. solis – nosakām reizinājuma zīmi (vienādzīmju skaitļi – rezultāts ir pozitīvs, dažādzīmju skaitļi – rezultāts ir negatīvs).
1. solis – nosakām reizinājuma zīmi (vienādzīmju skaitļi – rezultāts ir pozitīvs, dažādzīmju skaitļi – rezultāts ir negatīvs).
2. solis – sareizinām skaitļu moduļus, neievērojot zīmes.
Svarīgi!
Skaitļa modulis nekad nav negatīvs, jo tas ir skaitļa attālums līdz nullei.
Par skaitļa moduli var atkārtot šeit.
Piemērs:
Aprēķini \((−4) · (−8)\)!
1. solis. Abi reizinātāji ir negatīvi, tātad zīmes ir vienādas – reizinājums ir pozitīvs.
2. solis. \(4 · 8 = 32\)
Atbilde: \((−4) · (−8) = 32\)
1. solis. Abi reizinātāji ir negatīvi, tātad zīmes ir vienādas – reizinājums ir pozitīvs.
2. solis. \(4 · 8 = 32\)
Atbilde: \((−4) · (−8) = 32\)
Ja kaut viens no reizinātājiem ir nulle, tad arī reizinājums ir nulle:
Piemērs:
\((−3) · 0 = 0\)
\(0 · 1 = 0\)
7. Vairāku reizinātāju reizinājums
Ja reizinām vairākus skaitļus, pirmais solis paliek tāds pats – vispirms nosakām zīmi.
To nosaka negatīvo reizinātāju skaits, jo katrs negatīvais reizinātājs maina reizinājumu uz pretējo:
nepāra skaits – reizinājums ir negatīvs;
pāra skaits – reizinājums ir pozitīvs.
nepāra skaits – reizinājums ir negatīvs;
pāra skaits – reizinājums ir pozitīvs.
Piemērs:
, jo negatīvo reizinātāju skaits ir \(3\) (nepāra skaitlis).
, jo negatīvo reizinātāju skaits ir \(4\) (pāra skaitlis).
Šie paši zīmju likumi ir spēkā ne tikai veseliem skaitļiem, bet arī daļskaitļiem un decimāldaļām.