Par skaitļa \(a\) pakāpi ar naturālu kāpinātāju \(n\) sauc reizinājumu, kurā skaitlis \(a\) ņemts par reizinātāju \(n\) reizes.
\(a^n\) skaitli \(n\) sauc par kāpinātāju, bet skaitli \(a\) – par bāzi.
Piemērs:
Atkārto šeit par naturāla skaitļa kāpināšanu!
Pozitīva skaitļa pakāpe ir pozitīvs skaitlis.
Piemērs:
Negatīvu skaitli kāpinot, pakāpes skaitlisko vērtību iegūst, vispirms kāpinot skaitļa moduli vajadzīgajā pakāpē un tad pieliekot rezultātam pareizo zīmi:
- ja kāpinātājs ir pāra skaitlis, tad rezultāts ir pozitīvs skaitlis;
- ja kāpinātājs ir nepāra skaitlis, tad rezultāts ir negatīvs skaitlis.
a) Kāpinātājs ir pāra skaitlis
Aprēķini rezultātu!
1.
2.
3. Tā kā kāpinātājs ir pāra skaitlis, tad rezultāts ir pozitīvs:
b) Kāpinātājs ir nepāra skaitlis
Aprēķini rezultātu!
1.
2.
3. Tā kā kāpinātājs ir nepāra skaitlis, tad rezultāts ir negatīvs:
Svarīgi!
Vienmēr uzmanīgi jānovērtē piemērs, vai mīnusa zīme tiek kāpināta, vai nē.
Piemērs:
Mīnusa zīme ir priekšā pakāpei , un kāpināšanas darbība uz zīmi neattiecas, to nekāpina.
Vispirms izpilda kāpināšanu, zīmi atstāj rezultātam priekšā.
Vispirms izpilda kāpināšanu, zīmi atstāj rezultātam priekšā.
Uz skaitli \(-1\) attiecas tie paši noteikumi, kas uz pārējiem negatīviem skaitļiem:
- ja kāpinātājs ir nepāra skaitlis, tad rezultāts ir negatīvs;
- ja kāpinātājs ir pāra skaitlis, tad rezultāts ir pozitīvs.
Piemērs:
Svarīgi!
Aprēķinot izteiksmes vērtību, kurā vienlaikus ir reizināšana un kāpināšana, sākumā jāveic kāpināšanas darbība un tad jāreizina.
Piemērs: