Teorija

Par kvadrātvienādojumu sauc vienādojumu, kurš ir dots (vai to var pārveidot) formā ax2+bx+c=0, kur \(a\), \(b\), \(c\) ir reāli skaitļi, turklāt a0, bet \(x\) - mainīgais.
Šāda veida vienādojumus sauc arī par otrās pakāpes vienādojumu jeb vispārīgo vienādojumu.
Skaitļus \(a, b\) un \(c\) sauc par kvadrātvienādojuma koeficientiem.
 
Saskaitāmo ax2 sauc par vienādojuma kvadrātlocekli.
Saskaitāmo \(bx\) sauc par vienādojuma pirmās pakāpes jeb lineāro locekli.
Skaitli \(c\) sauc par kvadrātvienādojuma brīvo locekli.
Piemērs:
1) Nosaki koeficientus kvadrātvienādojumā 3x24x6=0.
\(a = 3\)
\(b = -4\)
\(c = -6\)
Kvadrātvienādojuma saskaitāmie var būt pierakstīti citā kārtībā, bet koeficientu \(a\), \(b\) un \(c\) vērtības no tā nemainās.
Piemērs:
2) Nosaki koeficientus kvadrātvienādojumā 3x5x2+6=0
\(a = -5\)
\(b = 3\)
\(c = 6\)
Tomēr pirms koeficientu noteikšanas kvadrātvienādojumu labāk sakārtot:
5x2+3x+6=0
Kvadrātvienādojumu, kurā ir visi trīs locekļi, sauc par pilnu kvadrātvienādojumu.
Ja vismaz viens no kvadrātvienādojuma ax2+bx+c=0  koeficientiem \(b\) vai \(c\) ir vienāds ar nulli, tad tādu vienādojumu sauc par nepilnu kvadrātvienādojumu.
Nepilno kvadrātvienādojumu veidi:
 
  • ax2+c=0(b=0)
  • ax2+bx=0(c=0)
  • ax2=0(b=0unc=0)
Piemērs:
3x2+4x=0;c=04x25=0;b=06x2=0;b=0unc=0
Kvadrātvienādojumu x2+bx+c=0, kuram \(a = 1\), sauc par reducēto kvadrātvienādojumu.
Piemērs:
Reducētais kvadrātvienādojums ir x24x+2,34=0
\(a = 1\)
\(b = -4\)
\(c = 2,34\)