PIRMĀ SEMESTRA NOSLĒGUMA TESTI
Ar Vjeta teorēmu var atrisināt kvadrātvienādojumu.
Parasti Vjeta teorēmu lieto reducētam kvadrātvienādojumam, t.i., ja koeficients \(a = 1\).
Piemērs:
Nosaki saknes!
Arī kvadrātvienādojumam, kurā \(a\)\(1\), ir spēkā Vjeta teorēma.
Ja ar Vjeta teorēmu ir grūti uzminēt saknes, tās var rēķināt ar citām metodēm, bet ar Vjeta teorēmu var pārbaudīt, vai kvadrātvienādojuma saknes ir izrēķinātas pareizi.
Piemērs:
Pārbaude ar Vjeta teorēmu:
Ja pilna sakņu pārbaude šķiet sarežģīta, tad vismaz vajag pārbaudīt sakņu zīmju pareizību. Šajā piemērā redzams, ka saknēm ir jābūt ar atšķirīgām zīmēm, jo \(c<0\).
Izmantojot Vjeta teorēmu, var sastādīt kvadrātvienādojumu, ja ir zināmas tā saknes.
Piemērs:
Kāda kvadrātvienādojuma saknes ir \(5\) un \(-3\)?
Fransuā Vjets (1540 -1603) ir franču matemātiķis. Pēc izglītības - jurists.