Teorija

Par trijstūra augstumu sauc perpendikulu, kas novilkts no trijstūra virsotnes pret taisni, kas satur pretējo trijstūra malu.
Perpendikuls no punkta \(B\) pret taisni \(AC\) ir īsākais no attālumiem, kas savieno punktu \(B\) ar taisni \(AC\).
Perpendikuls veido taisnu leņķi. Zīmējumā taisnu leņķi apzīmē ar nelielu kvadrātu.
 
7_5_2_12.svg
\( \) 
\(BD\) - augstums
 
7_5_2_13.svg
 
\(NP\) - augstums
 
Augstumi var:
  • atrasties trijstūra iekšpusē (šaurleņķu trijstūrī),
  • atrasties trijstūra ārpusē (platleņķa trijstūrī),
  • sakrist ar trijstūra malu (taisnleņķa trijstūrī).
 
Augstumi šaurleņķa trijstūrī
  
7_5_2_14.svg
 
\(BD\) - augstums, jo BDAC.
\(CF\) - augstums, jo CFAB.
\(AE\) - augstums, jo AEBC.

Augstumi platleņķa trijstūrī.
Platleņķa trijstūrī augstumi, kas vilkti no šauro leņķu virsotnēm, atrodas ārpus trijstūra (uz trijstūra malu pagarinājumiem).
 
7_5_2_15.svg
 
\(HJ\) - augstums, jo HJGI.
\(IL\) - augstums, jo ILGH.
\(GK\) - augstums, jo GKHI.
 
Augstumi taisnleņķa trijstūrī.
  
7_5_2_13.svg
 
\(NP\) - augstums, jo \(NP \perp MO\).
\(MN\) - augstums, jo \(MN \perp NO\).
\(ON\) - augstums, jo \(ON \perp MN\).
  
Atsauce:
Matemātika 7.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2007. - 248 lpp.- izmantotā literatūra: 196.,204. lpp.