Teorija

Par lineāru funkciju sauc funkciju, kuru var definēt ar formulu \(y = kx + m\), kur \(k\) un \(m\) ir jebkuri skaitļi, bet \(x\) – neatkarīgais mainīgais, \(y\) – atkarīgais mainīgais.
Māmiņa veikalā nopirka ziepju gabaliņu par \(0,40\) eiro un \(1,5\) \(kg\) sieru par \(3,40\) eiro kilogramā.
 
soapcheese_ziepessiers.svg
 
Cik maksā pirkums? 
Aprēķins: 0,40+3,401,5=0,40+5,10=5,50(eiro)  
  
Šajā piemērā māmiņa sieru pirka \(1,5\) \(kg\), bet citreiz viņa varētu pirkt citu siera daudzumu par to pašu cenu un tās pašas ziepes par to pašu cenu, tad samaksa par pirkumu uzrakstāma sekojošas formulas veidā:
\(y = 3,40 x + 0,40\)
 
Mainīgais \(x\) ir siera daudzums kilogramos, \(y\) ir samaksa par pirkumu, \(k = 3,40\) un \(m = 0,40\).
  
Tas nozīmē, ka pie dažāda siera daudzuma (\(x\)) un to pašu ziepju iegādes, samaksa par pirkumu (\)y\)) katru reizi atšķirsies, piemēram: 
ja \(x = 1\ (kg)\), tad y=3,401+0,40=3,80(eiro) 
ja \(x = 3\ (kg)\), tad y=3,403+0,40=10,20+0,40=10,60(eiro)
 
Tātad šajā uzdevumā siera daudzums un samaksa par pirkumu ir mainīgie lielumi: siera daudzums (\(x\)) – neatkarīgais, bet samaksa (\(y\)) – atkarīgais mainīgais lielums.

 Un tagad padomā, vai reāli var iegādāties siera daudzumu ar mīnus zīmi, piemēram, (\(– 0,5\) \(kg\))? Nē!
Svarīgi!
 Tas nozīmē, ja uzdevuma saturs saistīsies ar dzīvi, tad gan definīcijas apgabals, gan funkcijas vērtību apgabals ne vienmēr būs visi reālie skaitļi.
Šajā uzdevumā \(x\) varētu būt jebkurš pozitīvs skaitlis, piemēram, 5;2,4;13
Mainīgais \(x\) varētu būt arī \(0\), kas nozīmētu, ka sieru nepirka nemaz.
 
Atsauce:
http://www.morethanmushrooms.co.uk/home/2011/2/13/is-cheese-vegetarian.html