Teorija

Risinot vienādojumus ar substitūcijas metodi, kādu vienādojuma daļu, kas satur nezināmo, aizvieto ar citu mainīgo (substitūciju, palīgnezināmo). Šo palīgnezināmo izvēlas tā, lai rezultātā iegūtu pēc iespējas vienkāršāku vienādojumu.
 
Pēc jaunā vienādojuma atrisināšanas, vienmēr atgiežas pie substitūcijas un aprēķina dotā vienādojuma saknes.
 
Bieži vienādojumu reducē par kvadrātvienādojumu.
Piemēram, visus sekojošos vienādojumus var reducēt par kvadrātvienādojumu y2+2y15=0.
  • x4+2x215=0  (substitūcija x2=y),
      
  • 2x+12+2(2x+1)15=0  (substitūcija 2x+1=y),
     
  • log52x+2log5x15=0  (substitūcija log5x=y),
     
  • 22x+22x15=0  (substitūcija 2x=y),
     
  • sin2x+2sinx15=0  (substitūcija sinx=y).
Piemērs:
Risinot vienādojumus ar substitūcijas metodi, var apzīmēt veselu izteiksmi.
lg(6x)2=12lg(6x)1, apzīmē lg6x=y, kur 6x>0.
 
Iegūst vienādojumu:
y2=12y1