Teorija

Funkciju f(x) sauc par periodisku funkciju, ja eksistē tāds skaitlis T ≠ 0, ka ar katru argumenta x vērtību ir spēkā vienādība f(x+T)=f(x). Mazāko pozitīvo skaitli T sauc par funkcijas periodu.
Ja funkcija \(f(x)\) ir periodiska ar periodu \(T\), tad ir spēkā arī vienādība f(x)=f(x±kT),kZ.
Neatkarīgi no tā, cik reižu argumentam \(x\) pieskaita (vai atņem) skaitli \(T\), no tā funkcijas vērtība nemainās.
 
Piemēram, ja  \(y=f(x\)),  x ir periodiska funkcija ar periodu \(2\), tad
fx=f(x+2)=f(x+27)=f(x22).
 
Tāpat kā periodiskas funkcijas vērtības ik pēc perioda atkārtojas, arī visi periodiskas funkcijas grafika punkti, līdz ar to arī viss grafiks, atkārtojas.
 
Ja periodiskas funkcijas grafiks iegūts kādā intervālā, kura garums ir vienāds ar funkcijas periodu \(T\), tad pārbīdot šo grafiku paralēli \(Ox\) asij par lielumu \(k·T\), kur kZ, iegūst funkcijas grafiku pārējos definīcijas apgabala punktos.
 
Periodiskas funkcijas ir, piemēram, \(y=sinx\), ar periodu \(360\)° jeb 2π.
sin(x+2πk)=sinxsin(x2πk)=sinx
 
periods.png
Sinusa funkcijas periods \(T\) ir iekrāsots sarkanā krāsā.