Trigonometriskās identitātes tg, ctg — teorija. Matemātika, 11. klase.

Par trigonometrisko identitāti sauc tādu vienādību, kas satur viena argumenta vai vairāku argumentu trigonometriskās funkcijas un ir patiesa visām šo argumentu pieļaujamām vērtībām.

Ir spēkā sekojošas identitātes:

Jebkura argumenta tangenss ir vienāds ar šī argumenta sinusa un kosinusa attiecību.

tg α = \frac{\sin α}{\cos α}

Jebkura argumenta kotangenss ir vienāds ar šī argumenta kosinusa un sinusa attiecību.

ctg α = \frac{\cos α}{\sin α}

No pamatformulām var iegūt vairākas citas formulas.

Viena un tā paša argumenta tangensa un kotangensa reizinājums ir \(1\).

tg α \cdot ctg α = 1

Var secināt, ka

tg α = \frac{1}{ctg α} ctg α = \frac{1}{tg α}

Piemērs:

Vienkāršo izteiksmi

sinx \cdot ctgx

, izmantojot identitātes.

\begin{array}{l} sinx \cdot ctgx = \\ = sinx \cdot \frac{cosx}{sinx} = \\ = \frac{sinx \cdot cosx}{sinx} = \\ = cosx \end{array}

Piemērs:

Vienkāršo

tgx + \frac{1}{ctgx}

tgx + \frac{1}{ctgx} = tgx + tgx = 2 tgx

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

2. Trigonometriskās identitātes tg, ctg

Teorija