Teorija

Par trigonometrisko identitāti sauc tādu vienādību, kas satur viena argumenta vai vairāku argumentu trigonometriskās funkcijas un ir patiesa visām šo argumentu pieļaujamām vērtībām.
Viena un tā paša argumenta sinusa un kosinusa kvadrātu summa ir vienāda ar 1.
sin2α+cos2α=1
Šo sakarību sauc arī par trigonometrisko pamatidentitāti un tā ir patiesa jebkuram argumentam.
 
Piemēram,
sin26α+cos26α=1sin261°+x+cos261°+x=1sin2β7+cos2β7=1
No trigonometriskās identitātes  sin2α+cos2α=1 var secināt, ka
sin2α=1cos2αcos2α=1sin2α
Šīs sakarības izmanto izteiksmju vienkāršošanā.
Piemērs:
Vienkāršosim izteiksmi 6sin22αcos22α
 
6sin22αcos22α==6sin22α+cos22α==61=5
Dažreiz pārveidojumos izmanto arī saīsinātās reizināšanas formulas.
Piemērs:
Vienkāršo sinx+cosx2
Pielieto  saīsinātās reizināšanas formulu a+b2=a2+2ab+b2
 
sinx+cosx2==sin2x+2sinxcosx+cos2x==sin2x+cos2x+2sinxcosx==1+2sinxcosx
Izdarot pārveidojumus, izteiksmei var pazemināt pakāpi.
Piemērs:
Vienkāršo sin4xcos4x
Pielieto  saīsinātās reizināšanas formulu a2b2=aba+b
 
sin4xcos4x==sin2xcos2xsin2x+cos2x==sin2xcos2x1==sin2xcos2x