Teorija

Vienādojumam \(\operatorname{tg}x=a\) ir atrisinājums ar jebkuru reālu \(a\) vērtību, atšķirībā no \(\sin x\) un \(\cos x\), kuru vērtību apgabals ir \([-1; 1]\).
 
\(\operatorname{tg}x=a\) 
\(x=\operatorname{arctg}a+\pi n\)
jeb 
x=arctga+180on, kur \(n\in \mathbb{Z}\).
Arktangenss no skaitļa \(a\) ir tas pagrieziena leņķis no intervāla π2;π2, kura tangenss vienāds ar \(a\).
 \(\operatorname{arctg}(-a) = -\operatorname{arctg}a\)
Tātad 
\(\operatorname{tg}x=-a\)
\(x=-\operatorname{arctg}a+\pi n\)
jeb 
x=arctga+180on, kur \(n\in \mathbb{Z}\).
Piemērs:
tgx=1x=arctg1+πn,nx=π4+πn 
  
tgx=3x=arctg(3)+πnx=arctg3+πnx=π3+πn,ntgx=14x=arctg14+πn,n
Izpēti tabulu!
Trigonometrisko funkciju salīdzinājums
  
Funkcija
Vērtību apgabals (\(a\) vērtības)
Definīcijas apgabals
(pieļaujamās \(x\) vērtības)
\(\sin x\), \(\cos x\)
\([-1;1]\)
;+
\(\operatorname{tg}x\)
;+
\(x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n\)  jeb x90o+180on,
kur \(n\in\mathbb{Z}\)
\(\operatorname{ctg}x\)
;+
 \(x\neq \pi n\)  jeb x180on,
kur \(n\in\mathbb{Z}\)