Teorija

Vienādojumam \(\cos x = a\) eksistē atrisinājums, ja \(-1\leq a\leq 1\) jeb \(|a|\leq 1\).

Ja \(\cos x = a\), tad
x=arccosa+2πnarccosa+2πn,kurn
 
(\(2\pi\) atbilst \(360\) grādiem.)
 
Šīs atbildes var apvienot vienā:
x±arccosa+2πn,kurn 
Arkkosinuss no skaitļa \(a\), ir tas pagrieziena leņķis no intervāla 0;π, kura kosinuss ir vienāds ar skaitli \(a\).
arccos12=π3,jocosπ3=12unπ30;π
arccos(a)=πarccosa 
arccos12=πarccos12=ππ3=2π3, ja leņķi pieraksta ar radiāniem.
 
arccos12=180°arccos12=180°60°=120°, ja leņķi pieraksta ar grādiem.

Ja kosinusa vērtība ir negatīva: \(\cos x=-a\), tad
x=πarccosa+2πnπ+arccosa+2πn,kurn
Piemērs:
Dots vienādojums \(\cos x = \frac{1}{2}\).
Atrisinājums ir x=π3+2πnπ3+2πn,n
 
Ja izsaka ar grādiem, ne ar radiāniem, tad
x=60o+360on60o+360on,n 
Piemērs:
cosx=12x=180o60o+360on180o+60o+360on,nx=120o+360on240o+360on,n 
Piemērs:
cosx=0,3x=arccos0,3+360onarccos0,3+360on,nx=180oarccos0,3+360on180o+arccos0,3+360on,n 
Piemērs:
Vienādojumam \(\cos x=-4\) sakņu nav, jo kosinusa vērtību apgabals ir \([-1;1]\), bet \(-4<-1\).