Kombinācijas. Permutācijas. Variācijas

Uzmanību! Pieejami jaunāki mācību materiāli pēc Skola2030 programmas.

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs	Nosaukums	Apraksts
1.	Sakārtotas un nesakārtotas izlases	Kopas un apakškopas jēdzieni.
2.	Variācijas	Kombinatorika. Sakārtotas izlases. Variāciju definīcija un aprēķināšanas formula.
3.	Permutācijas	Kombinatorika. Permutācijas definīcija un aprēķināšanas formula
4.	Kombinācijas	Nesakārtotas izlases. Kombināciju definīcija un aprēķināšanas formula.
5.	Kombinatorika. Īss kopsavilkums par izlašu veidiem
6.	Kombinatorika. Parādīta atšķirība starp variācijām un kombinācijām	Video ar uzdevumu risināšanas paraugiem.
7.	Paskāla trijstūris	Kombināciju skaita īpašības. Paskāla trijstūris.
8.	Ņūtona binoms *	Ņūtona binoma formula. (Ārpus vidusskolas standarta).
9.	Permutācijas ar atkārtojumiem* (Ārpus vidusskolas standarta)	Permutācijas ar atkārtojumiem. (Ārpus vidusskolas standarta).
10.	Variācijas ar atkārtojumiem* (Ārpus vidusskolas standarta)	Variācijas ar atkārtojumiem. (Ārpus vidusskolas standarta).

Uzdevumi

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Izveidot sakārtotas un nesakārtotas izlases	1. izziņas līmenis	zema	1 p.
2.	Skaitlisks uzdevums ar variāciju aprēķināšanu	1. izziņas līmenis	zema	2 p.	Vienkāršs.
3.	Pamatuzdevums par sakārtotām izlasēm	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Komanda.
4.	Sakārtotu izlašu skaita noteikšana I	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Par kupejām
5.	Sakārtotu izlašu skaita noteikšana II	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Grāmatu izvēle.
6.	Permutācijas. Skaitļi	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Darbības ar faktoriāliem
7.	Izpratnes jautājumi par sakārtojumu veidiem	1. izziņas līmenis	zema	3 p.
8.	Sakārtotu izlašu aprēķināšana, nemainot elementu skaitu	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Skolēni.
9.	Kombināciju aprēķināšana	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Skaitlisks piemērs.
10.	Nesakārtotu izlašu skaita noteikšana	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Grāmatu izvēle.
11.	Nesakārtotu izlašu skaita noteikšana no 2 grupām. Strukturēts uzdevums.	2. izziņas līmenis	vidēja	5 p.
12.	Nesakārtotu izlašu skaita noteikšana no 2 grupām, ja izvēlas vismaz 2 elementus	2. izziņas līmenis	augsta	7 p.	Nesakārtotu izlašu skaita noteikšana no divām grupām, ja izvēlas vismaz 2 elementus. Strukturēts uzdevums.
13.	Cik hordas var novilkt?	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.
14.	Cik dalībnieku piedalījās turnīrā?	2. izziņas līmenis	augsta	4 p.
15.	Cik veidos var izvēlēties rozes?	2. izziņas līmenis	vidēja	4 p.
16.	Cik banānus vai apelsīnus var nopirkt? Strukturēts uzdevums	2. izziņas līmenis	vidēja	5 p.
17.	Kombinācijas, variācijas un permutācijas	2. izziņas līmenis	vidēja	5 p.
18.	Kombinatorika. Cik veidos var izdalīt kārtis spēlētājiem?	2. izziņas līmenis	augsta	3 p.
19.	Kombinatorika. Cik veidos var aizbraukt pieredzes apmaiņā?	2. izziņas līmenis	vidēja	3 p.
20.	Kombinatorika. Cik veidos var izdalīt konfektes?	2. izziņas līmenis	augsta	4 p.
21.	Kombinatorika. Cik veidos var nopirkt cepures?	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.
22.	Kombinatorika. Cik riņķa līnijas var novilkt caur dotajiem punktiem?	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.
23.	Kombinatorika. Venna diagramma	2. izziņas līmenis	augsta	4 p.
24.	Permutācijas ar atkārtojumiem*	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Dažādu "vārdu" veidošana. (Nav vidusskolas standartā).
25.	Ņūtona binoms *	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Izmantojot Ņūtona binoma formulu, aprēķināt izteiksmes summu! (nav vidusskolas standartā).

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Kombinatorika (2017.g. eksāmens)	Citi	vidēja	2 p.	Aprēķina kombinācijas. 1. daļas 23. uzd.
2.	Kombinatorika (2016.g. eksāmens)	Citi	vidēja	7 p.	Lasītprasme. Uzraksta izlases, aprēķina kombinācijas, secina. 2. daļas 8. uzd.
3.	Permutācijas (2009. g. eksāmens)	Citi	vidēja	1 p.
4.	Kombinatorika. Trijstūru skaits (2009.g. eksāmens)	Citi	vidēja	1 p.	Cik trijstūrus var izveidot?

Testi

Numurs	Nosaukums	Ieteicamais ilgums:	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Kombinatorika. Izlašu veidi	00:00:00	vidēja	13 p.	Pārbaudi zināšanas par dažādiem izlašu veidiem, ja dota viena elementu kopa!
2.	Kombinatorika	00:00:00	vidēja	13 p.	Pārbaudi, cik spēcīgs esi kombinatorikā!
3.	Kombinatorika	00:00:00	vidēja	6 p.	Pārbaudi, vai spēsi !