Virkni (bn), kurā katru nākamo locekli iegūst, iepriekšējo locekli reizinot ar vienu un to pašu skaitli \(q\), sauc par ģeometrisko progresiju.
Ja virkne (bn) ir ģeometriskā progresija, tad jebkurai naturālai \(n\) vērtībai ir pareiza sakarība: bn+1=bnq.
  
Skaitli \(q\) sauc par ģeometriskās progresijas kvocientu.
 
Ja zināms ģeometriskās progresijas (bn) pirmais loceklis b1 un kvocients \(q\), tad iespējams aprēķināt jebkuru progresijas locekli.
 
b2=b1q
b3=b2q=b1qq=b1q2
b4=b1q3 utt.
Ģeometriskās progresijas vispārīgo locekli bn aprēķina, izmantojot formulu:
bn\(=\)b1qn1,
kur \(n\) - virknes locekļa numurs (kārtas numurs), b1 - virknes pirmais loceklis, \(q\) - kvocients.
Piemērs:
Aprēķini ģeometriskās progresijas pirmos piecus locekļus un uzrakstīt \(n\)-tā locekļa formulu, ja b1\( = 8\) un \(q = 0,5\).
 
Risinājums:
b1\(= 8 \) 
b2=b1q\( = \)8 ·0,5\(= \)4 
b3=b2q\( = \)4 ·0,5\(= \)2 
b4=b3q\( = \)2 ·0,5\(= \)1  
b5=b4q\( = \)1 ·0,5\(= \)0,5
...
bn\( = \)80,5n1
Ģeometriskās progresijas pirmo \(n\) locekļu summa
  
Ģeometriskās progresijas pirmo \(n\) locekļu summu Sn var iegūt, aprēķinot virknes locekļus b1b2, ..., bn un tos saskaitot. Tomēr šāds summas aprēķināšanas paņēmiens ir izdevīgs tikai tad, ja nepieciešama dažu pirmo locekļus summa. Ja jārēķina vairāku progresijas locekļu summa, lieto ģeometriskās progresijas summas formulu.
 Sn=bnqb1q1, kur \(n\) - virknes locekļu skaits (kārtas numurs)
b1 - virknes pirmais loceklis, bn - virknes \(n\)-tais loceklis, \(q\) - kvocients. 
 
Bieži vien, risinot uzdevumus, ērtāk izmantot Sn=b1(qn1)q1.
Piemērs:
Aprēķini ģeometriskās progresijas pirmo piecu locekļu summu, ja b1\(= 8\) un \(q = 0,5\).
  
I variants
Aplūkojot pirmo piemēru, ir redzams:
b1\( = 8\), b2\( = \)4, b3\( = \)2, b4\( = \)1 un b5\( = \)0,5.
 
Saskaitot šos piecus skaitļus, iegūsim summu (pirmajiem \(5\) locekļiem):
Sn\( = \)S5\( = \)b1\( + \)b2\( + \)b3\( + \)b4\( + \)b5\( = \)8+4+2+1+0,5\( = \)15,5
  
II variants
Izmantosim 1. formulu:
Sn=bnqb1q1, kur \(n = 5\), b1\( = 8\) un \(q = 0,5\)
Pēc iepriekš aprēķinātā bn\( = \)b5\( = 0,5\) (jo \(n = 5\))
  
S5\( = \)(0,5 ·0,58)(0,51)\( = \)15,5
  
III variants
Izmantosim 2. formulu:  
Sn=b1(qn1)q1      S5\(=\)8(0,551)0,51\(= \)15,5 
 
Kā redzams, visi trīs risināšanas varianti noved pie viena atrisinājuma.
 
Atbilde: Pirmo piecu locekļu summa S5\(= \)15,5.
Ģeometriskās progresijas īpašība
  
Trīs pēc kārtas sekojošiem ģeometriskās progresijas locekļiem izpildās likums:
bn2=bn1bn+1, kur n2.
 
Atkārto uzdevumu risināšanu matemātika I
 
Formulas var atrast Matemātika I formulu lapā
 
Atsauce:
Matemātika 9.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2009. - 272 lpp.- izmantotā literatūra: 129.-134.lpp.