Teorija
Lietojot substitūcijas metodi:
- vienādojumā, kādu tā daļu aizvieto ar citu mainīgo (\(a\), \(y\), \(t\), ...)
Ievēro, iepriekšējais nezināmais šajā vienādojumā reizē ar jauno nedrīkst būt; - atrisina jauno vienādojumu;
- atgriežas pie apzīmētā un, izmantojot iegūto sakni (saknes), aprēķina doto nezināmo.
Piemērs:
Atrisini vienādojumu
Šo vienādojumu ir iespējams atrisināt arī bez palīgnezināmā izmantošanas, atverot iekavas utt., taču tad risinājums būs garš un lieliem skaitļiem.
Jāizmanto tas, ka abas iekavas ir vienādas.
Apzīmē .
Iegūst vienkāršu kvadrātvienādojumu un atrisina to, piemēram, izmantojot Vjeta teorēmu:
Atgriežas pie apzīmētā:
1) \(2x - 21 = 4\) \(2x = 25\) \(x = 12,5\) | 2) \(2x - 21 = 1\) \(2x = 22\) \(x = 11\) |
Atbilde: \(x_1 = 12,5\); \(x_2 = 11\).
Ar substitūcijas metodi risina bikvadrātvienādojumus:
Bikvadrātvienādojumā vienmēr izmanto substitūciju, ar to iegūstot parasto kvadrātvienādojumu.
Piemērs:
Atrisini vienādojumu:
Piemērs:
Kādu substitūciju var izmantot šajā vienādojumā? Cenšamies apzīmēt izdevīgi.